人教版2020年七年级（上）期中复习训练卷（二） 含答案

人教版2020年七年级（上）期中复习训练卷（二）

一．选择题

1．﹣4的相反数是（　　）

A．4 B． C．﹣ D．﹣4

2．下列各组式中是同类项的是（　　）

A．a与 B．x2y3z与﹣x2y3 

C．x2与y2 D．与﹣5x2y

3．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（　　）

A．103.57≈103.6 （精确到个位） 

B．2.708≈2.71 （精确到十分位） 

C．0.054≈0.1 （精确到0.1） 

D．0.0136≈0.014 （精确到0.0001 ）

4．若﹣3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列说法不正确的是（　　）

A．0既不是正数，也不是负数 

B．1是绝对值最小的数 

C．一个有理数不是整数就是分数 

D．0的绝对值是0

6．当，b＝1时，代数式a2+3ab﹣b2的值为（　　）

A． B． C． D．

7．下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．+32与+22 B．﹣23与（﹣2）3 

C．﹣32与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2

8．下列各式，去括号正确的是（　　）

A．a+（b﹣c）+d＝a﹣b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b﹣c+d 

C．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d D．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c+d

9．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．

10．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（　　）

A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b

二．填空题

11．收入853元记作+853元，则支出312元记作　   　元．

12．﹣2的倒数是　   　，绝对值是　   　．

13．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示　   　km．

14．单项式﹣的系数是　   　，次数是　   　．

15．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是　   　．

16．若整式|x﹣3|+（2+y）2＝0，则x+y的值是　   　．

17．观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…根据上述算式中的规律，你认为32008的末位数字是　   　．

三．解答题

18．（6分）计算

（1）3﹣（﹣5）+（﹣2）          （2）+2×（﹣7）

19．（6分）某同学做一道数学题，“已知两个多项式A，B，B为4x2﹣5x+6，试求A+B”．这位同学把“A+B”误看成“A﹣B”，结果求出的答案为7x2+10x﹣12．请你替这位同学求出“A+B”的正确答案．

20．（6分）（1）在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣4，0，﹣1，1，

（2）按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．

21．（8分）先化简，再求值：

（1）x﹣2（x+2y）+3（2y﹣x），其中x＝﹣2，y＝1．

（2）已知2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a＝﹣，b＝，求代数式的值．

22．（8分）a、b在数轴上对应的点如图所示：

（1）比较大小﹣a　   　﹣b；

（2）化简：|﹣a﹣b|+|a+b|﹣|a﹣1|

23．（8分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重　   　千克；

（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

24．（10分）观察下列各式：

13+23＝×4×9＝×22×32；

13+23+33＝36＝×9×16＝×32×42；

13+23+33+43＝100＝×16×25＝×42×52；

（1）计算：13+23+33+43+53的值；

（2）计算：13+23+33+43+…+103的值；

（3）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．

25．（10分）已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|＝0．

（1）A、B各表示哪一个有理数？

（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣|c2﹣3（a﹣c2）|的值；

（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？

参考答案

一．选择题

1．解：在﹣4前面添上“﹣”号后就是4．

故选：A．

2．解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；

B、所含字母不相同，不是同类项；

C、所含字母不相同，不是同类项；

D、符合同类项的定义，是同类项．

故选：D．

3．解：A、103.57≈104 （精确到个位），故本选项错误；

B、2.708≈2.71（精确到十分位），故本选项错误；

C、0.054≈0.1 （精确到0.1），故本选项正确；

D、0.0136≈0.014 （精确到0.001 ），故本选项错误；

故选：C．

4．解：因为﹣3xmy2与2x3y2是同类项，

所以m＝3．

故选：C．

5．解：0既不是正数，也不是负数，A正确；

绝对值最小的数是0，B错误；

整数和分数统称为有理数，C正确；

0的绝对值是0，D正确．

故选：B．

6．解：当a＝，b＝1时，原式＝（）2+3××1﹣12＝．

故选：C．

7．解：A、+32＝9，+22＝4，故本选项错误；

B、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故本选项正确；

C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故本选项错误；

D、3×22＝3×4＝12，（3×2）2＝62＝36，故本选项错误；

故选：B．

8．解：A、a+（b﹣c）+d＝a+b﹣c+d，故错误；

B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故错误；

D、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故错误；

只有C符合运算方法，正确．

故选：C．

9．解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，

∴a＜0，b＞0，

∴ab＜0，

∴B正确；

∵a到原点的距离小于b到原点的距离，

∴|a|＜|b|，

∴a+b＞0，b﹣a＞0，

∴A、C错误；

∵a、b异号，

∴＜0，

∴D错误．

故选：B．

10．解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b．

故选：D．

二．填空题

11．解：收入853元记作+853元

   则支出312元记作﹣312元‘

故答案为﹣312．

12．解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，

∴﹣2的倒数是﹣；

∵﹣2＜0，

∴|﹣2|＝2．

故答案为：﹣，2．

13．解：150 000 000km＝1.5×108km．

14．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和＝2+1＝3，

∴此单项式的系数是﹣，次数是3．

故答案为：﹣，3．

15．解：数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是3﹣（﹣6）＝3+6＝9．

故答案为：9．

16．解：∵|x﹣3|+（2+y）2＝0，

∴x＝3，y＝﹣2，

∴x+y＝3﹣2＝1．

故答案为1．

17．解：已知31＝3，末位数字为3，

32＝9，末位数字为9，

33＝27，末位数字为7，

34＝81，末位数字为1，

35＝243，末位数字为3，

36＝729，末位数字为9，

37＝2187，末位数字为7，

38＝6561，末位数字为1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字每4次重复一次．

又2008÷4＝502，

所以，32008的末位数字为1．

故答案为：1．

三．解答题

18．解：（1）原式＝3+5﹣2＝6；

（2）原式＝4+40﹣14＝30．

19．解：A＝A﹣B+B＝7x2+10x﹣12+4x2﹣5x+6＝11x2+5x﹣6，

A+B＝（11x2+5x﹣6）+（4x2﹣5x+6）＝15x2．

20．解：（1）求出|﹣3|＝3，在分别在数轴上表示出即可；

（2）根据数轴上述的特点得出：﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜1＜|﹣3|．

21．解：（1）原式＝x﹣2x﹣4y+6y﹣3x

＝﹣4x+2y，

当x＝﹣2，y＝1时，原式＝8+2＝10；

（2）原式＝2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab

＝4a2﹣9ab，

当a＝﹣，b＝时，原式＝1+3＝4．

22．解：（1）由图可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，

则﹣a＞1，﹣1＜﹣b＜0，

故﹣a＞﹣b，

故答案为：＞；

（2）由图可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，

则|﹣a﹣b|+|a+b|﹣|a﹣1|

＝﹣a﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣1）]

＝﹣a﹣b﹣a+b+a+1

＝﹣a﹣1．

23．解：（1）该组数据中，﹣0.5的绝对值最小，表明白菜比标准重量轻0.5千克，最接近标准重量的这筐白菜重25﹣0.5＝24.5千克；

（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），

答：不足5.5千克；

（3）（25×8﹣5.5）×2.6＝505.7（元），

答：出售这8筐白菜可卖505.7元．

24．解：∵；

；

；

∴（1）13+23+33+43+53＝×52×62＝225；

（2）13+23+33+43+…+103＝×102×112＝×121×100＝3025；

（3）13+23+33+43+…+n3＝×n2×（n+1）2．

25．解：（1）根据题意得  a﹣1＝0，b+2＝0，

∴a＝1，b＝﹣2．

答：点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2；

（2）①当点C在点B的左边时，

1﹣c+（﹣2﹣c）＝11，解得c＝﹣6；

②当点C在点A的右边时，

c﹣1+c﹣（﹣2）＝11，解得c＝5；

原式＝abc+3a﹣|c2﹣3a+c2|

＝abc+3a﹣|c2﹣3a|

当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣6时，

原式＝1×（﹣2）×（﹣6）+3﹣|×（﹣6）2﹣3×1|

＝12+3﹣45

＝﹣30；

当a＝1，b＝﹣2，c＝5时，

原式＝1×（﹣2）×5+3﹣|×52﹣3×1|

＝﹣；

（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：

t+2t＝1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3），

∴t＝4，

∴1﹣2×4＝﹣7，3+4＝7．

答：点D表示的有理数是﹣7，小蚂蚁甲共用去7秒．