人教版2020年七年级上册数学期中复习训练题 含答案

人教版2020年七年级上册数学期中复习训练题

范围：第1-2章

一．选择题

1．比﹣2小的数是（　　）

A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1

2．据美国约翰斯•霍普金斯大学统计数据显示，截至美东时间9月18日17时，美国累计新冠肺炎确诊病例达6710585例，累计死亡198306例，美国新冠肺炎超671万例瞬间成为各大新闻媒体的热议话题，请用科学记数法表示671万（　　）

A．6.71×106 B．67.1×105 C．671×104 D．0.671×107

3．﹣5abn是5次单项式，则n＝（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

4．点A为数轴上表示﹣2的点，将A点沿着数轴向右移动8个单位后，再向左移动4个单位到点B，则点B表示的数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．下列运算中，正确的是（　　）

A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y 

C．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x2

6．下面的说法中，正确的个数是（　　）

①0是整数；②﹣2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；

⑤负数一定是负有理数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．a、b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（　　）

A．b＞a B．﹣a＜b C．|a|＞|b| D．b＜﹣a＜a＜﹣b

9．若a的相反数是2，|b|＝3，且a，b异号，求a﹣b的值（　　）

A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5

10．下列是按一定规律排列的多项式：﹣x+y，x2+2y，﹣x3+3y，x4+4y，﹣x5+5y，x6+6y，…，则第n个多项式是（　　）

A．（﹣1）nxn+ny B．﹣1nxn+ny 

C．（﹣1）n+1xn+ny D．（﹣1）nxn+（﹣1）nny

二．填空题

11．如果增加50%记作+50%，那么减少20%记作　   　%．

12．﹣2020的相反数是　   　，﹣2020的绝对值是　   　，﹣2020的倒数是　   　．

13．用四舍五入法按要求取近似值：36.2994（精确到0.01）≈　   　．

14．将多项式2x2y+3y4﹣6xy3+5x4按字母x的降幂排列是　   　．

15．如果2x2﹣3x的值为﹣1，则6x﹣4x2+3的值为　   　．

16．若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝　   　．

17．设f（x）＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（2）+f（3）+…+f（99）＝　   　．

三．解答题

18．计算：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2

19．化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）

20．先化简，再求值：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b，其中a＝﹣2，b＝．

21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：b﹣c　   　0，b﹣a　   　0，a+c　   　0，

（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|a+c|

22．一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：

（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？

23．定义一种新运算，观察下列各式：

（1）1⊙3＝1×4+3＝7

（2）3⊙（﹣1）＝3×4+（﹣1）＝11

（3）5⊙4＝5×4+4＝24

（4）4⊙（﹣3）＝4×4+（﹣3）＝13

①请你算一算：6⊙2＝　   　；2⊙6＝　   　；

②猜想：若a≠b，那么a⊙b　   　b⊙a（填“＝”或“≠”）；

③先化简，再求值：（a﹣b）⊙（2a+b），其中a＝1，b＝2．

24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　   　．

（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；

拓广探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

25．已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．

（1）填空：abc　   　0，a+b　   　0：（填“＞”，“＝”或“＜”）

（2）若a＝﹣2且点B到点A，C的距离相等，

①当b2＝16时，求c的值；

②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b的值为　   　．

参考答案

一．选择题

1．解：∵0＞﹣2，1＞﹣2，﹣3＜﹣2，﹣1＞﹣2，

∴所给的数中，比﹣2小的数是﹣3．

故选：C．

2．解：671万＝6710000＝6.71×106．

故选：A．

3．解：∵﹣5abn是5次单项式，

∴1+n＝5，

解得：n＝4．

故选：B．

4．解：点A沿着数轴向右移动8个单位后，表示的数是﹣2+8＝6，

再向左移动4个单位表示的数是6﹣4＝2．

故选：A．

5．解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误；

B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误；

C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；

D、5x2﹣2x2＝3x2，正确．

故选：D．

6．解：①整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，①的说法正确；

②﹣2是负整数，不是负分数，②的说法错误；

③3.2是正分数，是一个正数，③的说法错误；

④自然数是0和正整数，一定是非负数，④的说法正确；

⑤负数是小于0的数，有负有理数，也有负无理数，所以负数不一定是负有理数，⑤的说法错误．

故选：B．

7．解：∵m2+2m＝1，

∴4m2+8m﹣3

＝4（m2+2m）﹣3

＝4×1﹣3

＝1．

故选：D．

8．解：根据数轴得到b＜0＜a，且|b|＞|a|，

∴b＜﹣a＜a＜﹣b，

故选：D．

9．解：∵a的相反数是2，

∴a＝﹣2，

∵|b|＝3，且a，b异号，

∴b＝3，

∴a﹣b＝﹣2﹣3＝﹣5．

故选：D．

10．解：按一定规律排列的多项式：﹣x+y，x2+2y，﹣x3+3y，x4+4y，﹣x5+5y，x6+6y，…，

则第n个多项式是（﹣1）nxn+ny，

故选：A．

二．填空题

11．解：根据正数和负数的定义可知：减少20%记作﹣20%，

故答案为：﹣20．

12．解：﹣2020的相反数是2020，

﹣2020的绝对值为2020，

﹣2020的倒数是：﹣．

故答案为：2020，2020，﹣．

13．解：36.2994（精确到0.01）≈36.30．

故答案为36.30．

14．解：2x2y+3y4﹣6xy3+5x4

＝5x4+2x2y﹣6xy3+3y4，

故答案为：5x4+2x2y﹣6xy3+3y4．

15．解：∵2x2﹣3x＝﹣1，

∴6x﹣4x2+3

＝﹣2（2x2﹣3x）+3

＝﹣2×（﹣1）+3

＝2+3

＝5．

故答案为：5．

16．解：由关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，

可得m+2＝1，b＝1，

解得m＝﹣1，b＝1，

∴m2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝﹣1+1＝0．

故答案为：0．

17．解：∵f（2）＝＝，f（）＝＝，f（2）+f（）＝1，

f（3）＝＝，f（）＝＝，f（3）+f（）＝1，

…

f（99）＝＝，f（）＝＝，f（99）+f（）＝1，

∴f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（2）+f（3）+…+f（98）+f（99）＝98×1＝98，

故答案为：98．

三．解答题

18．解：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2

＝﹣8×16﹣×16+×9

＝﹣128﹣4+4

＝﹣128．

19．解：原式＝﹣4a3+12b2﹣2b2+5a3

＝a3+10b2．

20．解：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b

＝2ab2﹣a3b﹣2（ab2﹣a3b）﹣5a3b

＝2ab2﹣a3b﹣2ab2+a3b﹣5a3b

＝﹣5a3b，

当a＝﹣2，b＝时，

原式＝﹣5×（﹣2）3×

＝8．

21．解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b＜c，|c\＞|a|，

∴b﹣c＜0，b﹣a＞0，a+c＞0，

故答案为：＜，＞，＞；

（2）∵b﹣c＜0，b﹣a＞0，a+c＞0，

∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|a+c|＝﹣b+c+b﹣a﹣a﹣c＝﹣2a．

22．解：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置如图所示：

（2）AC＝2﹣（﹣2.5）＝4.5（千米），

答：小明家距小彬家4.5千米；

（3）2+1.5+6+2.5＝12（千米），0.35×12＝4.2（升），

答：货车一共行驶了12千米，从出发到结束行程共耗油4.2升．

23．解：（1）6⊙2＝6×4+2＝26，2⊙6＝2×4+6＝14，

故答案为：26、14；

（2）若a≠b，那么a⊙b＝4a+b，b⊙a＝4b+a，

∴a⊙b≠b⊙a，

故答案为：≠；

（3）原式＝4（a﹣b）+2a+b

＝4a﹣4b+2a+b

＝6a﹣3b，

当a＝1，b＝2时，

原式＝6×1﹣3×2

＝6﹣6

＝0．

24．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；

故答案为：﹣（a﹣b）2；

（2）∵x2﹣2y＝4，

∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；

（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，

∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，

∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．

25．解：（1）由a，b，c．在数轴上的位置可知，a＜0，0＜b＜c，

∴abc＜0，a+b＞0，

故答案为：＜＞，

（2）①b2＝16，b＞0，

∴b＝4，

∵a＝﹣2，BC＝AB，

∴c﹣4＝4﹣（﹣2），

∴c＝10；

②设点P表示的数为x，点P在BC上，因此b＜x＜c，

∴bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|＝bx+cx+c﹣x﹣10x﹣10a＝（b+c﹣10﹣1）x+c﹣10a，

∵结果与x无关，

∴b+c＝11，

又∵c﹣b＝b+2，即，c＝2b+2，

∴b＝3，

故答案为：3．