人教版2020年七年级上册期中考前复习卷 解析版
展开人教版2020年七年级上册期中考前复习卷
复习范围：第1-2章
一．选择题
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．﹣2020 D．2020
2．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ）
A．﹣50元 B．﹣70元 C．+50元 D．+70元
3．据报道，2020年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为（ ）
A．12.3×105 B．1.23×105 C．0.12×106 D．1.23×106
4．下列说法正确的是（ ）
A．“大”和“小”表示具有相反意义的量
B．﹣a一定是负数
C．0没有带“﹣”号，所以0是正数
D．0是有理数
5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
6．下列计算正确的是（ ）
A．a+a＝a2 B．6x3﹣5x2＝x
C．3x2+2x3＝5x5 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
7．已知﹣xmyn+1与2x2y是同类项，则m+n＝（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
8．把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（ ）
A．﹣5+7﹣3﹣11 B．（﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）
C．﹣5﹣7﹣3﹣11 D．﹣5﹣7+﹣3+11
9．a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|a+b|﹣|a|的结果是（ ）
A．c B．c﹣2b C．2a+c D．﹣c
10．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知：“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数（ ），﹣2013应排在A、B、C、D、E中的位置（ ），其中两个填空依次为（ ）
A．﹣28，C B．﹣29，B C．﹣30，D D．﹣31，E
二．填空题
11．某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是 ℃．
12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．
13．1.807用四舍五入法精确到百分位为
14．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y﹣的值是 ．
15．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ．
16．若|m﹣2|+（2n+4）2＝0，则m+2n＝ ．
17．若关于x，y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5化简后不含xy项，则m＝
18．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，则3⊕（﹣2）＝ ；[（﹣2）⊕3]﹣[2⊕（﹣1）]的值为 ．
三．解答题
19．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．
20．化简：
（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）] （2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．
21．（1）已知A＝x2+xy+y2，B＝﹣3xy﹣x2，求2A﹣3B；
（2）求3﹣2xy+3yx2+6xy﹣4x2y的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
22．（1）用数轴上的点表示下列各数：
﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣|﹣3|，3．
（2）用“＜”号把各数从小到大连起来．
23．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为150米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
24．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差值 | +4 | ﹣3 | ﹣5 | +14 | ﹣8 | +21 | ﹣6 |
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？
25．某服装厂生产一款西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带．
②西装和领带都按定价的80%付款．
现某客户购买领带的件数比西装件数的2倍多5件，则设购买西装x套．
（1）请用含x的代数式分别表示参加两种活动购买西装、领带所需的总费用．
（2）当该客户购买多少套西装和领带时参加两种活动的总费用相同？
参考答案
一．选择题
1．解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得．
故选：A．
2．解：如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作﹣50元，
故选：A．
3．解：将1230000用科学记数法表示为1.23×106．
故选：D．
4．解：A、大”和“小”不表示具有相反意义的量，故不符合题意；
B、﹣a不一定是负数，故不符合题意；
C、0既不是正数，也不是负数，故不符合题意；
D、0是有理数，故符合题意，
故选：D．
5．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选：C．
6．解：A、a+a＝2a，故本选项错误；
B、6x3与5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；
故选：D．
7．解：根据题意得：m＝2，n+1＝1，解得n＝0，
则m+n＝0+2＝2．
故选：A．
8．解：（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）
＝（﹣5）+（﹣7）+（﹣3）+（﹣11）
＝﹣5﹣7﹣3﹣11．
故选：C．
9．解：根据题意得：a＜b＜0＜c，
∴b﹣c＜0，a+b＜0，
则原式＝c﹣b﹣a﹣b+a＝c﹣2b．
故选：B．
10．解：∵每个峰需要5个数，
∴5×5＝25，
25+1+3＝29，
∴“峰6”中C位置的数的是﹣29，
∵（2013﹣1）÷5＝402余2，
∴﹣2013为“峰403”的第二个数，排在B的位置．
故选：B．
二．填空题
11．解：根据题意得：﹣1+9＝8（℃），
则这天得最高气温是8℃．
故答案为：8．
12．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，
故答案为：﹣，5．
13．解：1.807用四舍五入法精确到百分位为1.81．
故答案为1.81．
14．解：由x，y互为相反数，a、b互为倒数，得
x+y＝0，ab＝1．
当x+y＝0，ab＝1时，3x+3y﹣
3（x+y）﹣
＝0﹣
＝﹣，
故答案为：﹣．
15．解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5，
则A表示的数是：﹣1或5．
故答案为：﹣1或5．
16．解：∵|m﹣2|+（2n+4）2＝0，
∴m＝2，n＝﹣2；
∴m+2n＝2+（﹣4）＝﹣2，
故答案为：﹣2．
17．解：原式＝2x2+（3m﹣1）xy﹣y2﹣5，
由化简后不含xy项，得到3m﹣1＝0，
解得：m＝，
故答案为：
18．解：3⊕（﹣2）＝3×（3+2）+1
＝16；
[（﹣2）⊕3]﹣[2⊕（﹣1）]
＝（﹣2）×（﹣5）+1﹣2×3﹣1
＝10+1﹣6﹣1
＝4．
故答案为：16，4．
三．解答题
19．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．
20．解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣[12﹣8（4a+a2）]＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；
（2）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．
21．解：（1）∵A＝x2+xy+y2，B＝﹣3xy﹣x2，
∴2A﹣3B＝2（x2+xy+y2）﹣3（﹣3xy﹣x2）
＝2x2+2xy+2y2+9xy+3x2
＝5x2+11xy+2y2；
（2）原式＝﹣x2y+4xy+3，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝2+8+3＝13．
22．解：（1）如图所示：
（2）用“＜”号把各数从小到大连起来为﹣5＜﹣|﹣3|＜﹣＜0＜2.5＜3＜3．
23．解：（1）矩形的面积为ab，
四分之一圆形的花坛的面积为πr2，
则广场空地的面积为：ab﹣4×πr2＝（ab﹣πr2）米2；
答：广场空地的面积为（ab﹣πr2）米2；
（2）由题意得：a＝400米，b＝150米，r＝20米，
代入（1）的式子得：400×150﹣π×202＝60000﹣400π（米2），
答：广场空地的面积为（60000﹣400π）米2．
24．解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．
（2）21+8＝29（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．
（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，
故本周实际销量达到了计划数量．
（4）（17+100×7）×（8﹣3）
＝717×5
＝3585（元）．
答：小明本周一共收入3585元．
25．解：（1）设购买西装x套，则购买领带（2x+5）条．
方案一费用：200x+80（2x+5﹣x）＝280x+400；
方案二费用：80%[200x+80（2x+5）]＝288x+320．
故按方案一购买的总费用为（280x+400）元，按方案二购买的总费用为（288x+320）元；
（2）设购买西装x套时两种方案付款相同，则
280x+400＝288x+320，
解得x＝10．
2x+5＝2×10+5＝25．
答：该客户购买10套西装和25条领带时参加两种活动的总费用相同．
