人教版2020年七年级数学上册期中复习卷《有理数》(含答案)
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《有理数》
一、选择题
1.已知|x|=4，|y|=5，且xy＜0，则x＋y的值等于( )
A.9或-9 B.9或-1 C.1或-1 D.-9或-1
2.下列各式中，计算正确的是( )
A.-5.8-(-5.8)=-11.6 B.[(-5)2＋4×(-5)]×(-3)2=45
C.-23×(-3)2=72 D.-42÷×=-1
3.点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为( )
A.2 B.-6 C.2或-6 D.无法确定
4.下列说法：
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值是它本身的数只有0；
③两数之和一定大于每个加数；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；
⑤0是最小的有理数.
其中正确的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为( )
A.2 B.﹣2或8 C.8 D.﹣2
6.下列说法：
①若|a|=a，则a=0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；
③若a2=b2，则a=b；
④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a.
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列各数|- 2|，- (- 2)2，- (- 2)，(- 2)3中，负数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(- 4)的过程.按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )
A.(- 5)＋(- 2) B.(- 5)＋2 C.5＋(- 2) D.5＋2
9.在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
10.若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )
A.a＜b＜﹣a＜﹣b B.a＜﹣b＜b＜﹣a C.﹣b＜a＜b＜﹣a D.﹣a＜﹣b＜a＜b
11.已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有( )
A.惟一确定的值 B.3种不同的取值
C.4种不同的取值 D.8种不同的取值
12.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有( )
①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|=﹣2c.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题
13.0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________.
14.若|m-3|＋(n＋2)2=0，则m＋2n的值为________.
15.若，用“<”连接a，b，c三数： ．
16.下列说法：
①0的绝对值是0，0的倒数也是0；
②若a，b互为相反数，则a＋b=0；
③若a<0，则|a|=-a；
④若|a|=a，则a>0；
⑤若a2=b2，则a=b；
⑥若|m|=|n|，则m=n.
其中正确的有 .(填序号)
17.2017年1月，杭州财政总收入实现开门红，1月全市财政总收入344.2亿元，其中344.2亿精确到亿位，并用科学计数法表示为________.
18.观察等式：
1＋3=4=22，1＋3＋5=9=32 ，1＋3＋5＋7=16=42 ，1＋3＋5＋7＋9=25=52 ，……
猜想：
(1)1＋3＋5＋7…＋99 = ；
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)= .(结果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，……)．
三、解答题
19.计算：；
20.计算：
21.计算：；
22.计算：；
23.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．
(1)计算：1+2﹣6﹣9；
(2)若1÷2×6□9=﹣6，请推算□内的符号；
(3)在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
24.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；
(2)写出点A、B、C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？
25.如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒.
(l)点B表示的数为______，点P表示的数为_______(用含t的式子表示)；
(2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：B
3.答案为：C
4.答案为：A
5.答案为：C
6.答案为：B.
7.答案为：B
8.答案为：C
9.答案为：D.
10.答案为：B.
11.答案为：B
12.答案为：B
13.答案为：0.5，-0.5，2；
14.答案为：-1
15.答案为：c<a<b
16.答案为：②③.
17.答案为：3.44×1010
18.答案为：(1)502；(2)n2.
19.原式=0.
20.原式=-1.
21.原式=21.6.
22.原式=-11；
23.解：
(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；
(2)∵1÷2×6□9=﹣6，∴1××6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；
(3)这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□2□6的结果是负数即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，
∴这个最小数是﹣20．
24.解：
(1)如图所示：
(2)A点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是﹣4；
(3)∵C点坐标是﹣4，∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的.
25.解：
(1)－6，8－5t；
(2)设P运动x秒时追上点H， 则3x＋14=5x ，3x－5x=14，解得x=7。
答：点P运动7秒时追上点H.
