初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转精品精练

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转精品精练，共7页。试卷主要包含了1《图形的旋转》课后练习等内容，欢迎下载使用。

23.1《图形的旋转》课后练习


一、选择题


1.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF.将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是( )





A.45° B.60° C.90° D.120°


2.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( )





A.30° B.45° C.90° D.135°


3.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是( )





A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形


4.如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC=4，则E′D′=( )





A.2 B.3 C.4 D.1.5


5.如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )





A.55° B.70° C.125° D.145°


6.如图(1)，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图(2)中，全等三角形共有( )





A.5对 B.4对 C.3对 D.2对


7.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是( )





A.70° B.35° C.40° D.50°


8.如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于( )





A.30° B.40° C.50° D.60°


9.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为( )





A.2﹣ B. C.﹣1 D.1


10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为( )





A.6 B.4 C.3 D.3


11.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是( )





A. B. C. D.


二、填空题


12.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)，若∠1=110°，则∠α= .





13.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= 度.





14.如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 .





15.如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形.若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 .





16.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D.若∠A′DC=90°，则∠A= .





17.如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是 .





18.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 .





19.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是 .





20.如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是 .





21.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止.则AP2014= .





22.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为 .











23.如图，△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE= .





24.如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AAnAn+1等于 度.(用含n的代数式表示，n为正整数)





25.如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA=120°，则∠AOB= .





三、解答题


26.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(﹣2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.


(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是 度；


(2)连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数.





























参考答案


1.C.


2.C.


3.A.


4.A.


5.C.


6.B.


7.C.


8.C.


9.C.


10.A.


11.C.


12.答案为：20°.


13.答案为：20.


14.答案为：3.


15.答案为：12﹣4.


16.答案为：55°.


17.答案为：60°.


18.答案为：﹣1.


19.答案为：60°.


20.答案为：﹣.


21.答案为：1342+672.


22.答案为：2.


23.答案为：50°.


24.答案为：180﹣.


25.答案为20°.


26.解：(1)∵点A的坐标为(﹣2，0)，


∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD；


∴△AOC与△BOD关于y轴对称；


∵△AOC为等边三角形，


∴∠AOC=∠BOD=60°，


∴∠AOD=120°，


∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB.


(2)如图，∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB，


∴OA=OD，


∵∠AOC=∠BOD=60°，


∴∠DOC=60°，


即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，


∴OE垂直平分AD，


∴∠AEO=90°.


故答案为2；y轴；120.