初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试单元测试练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试单元测试练习，共9页。试卷主要包含了下列四个叙述，哪一个是正确的，下列计算正确的是，下列说法正确的是，下列去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
满分120分


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．代数式5abc、﹣7x2+1、、、32中，单项式共有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．下列四个叙述，哪一个是正确的（ ）


A．3x表示3+xB．x2表示x+x


C．3x2表示3x•3xD．3x+5表示x+x+x+5


3．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ）


A．a元B．0.7a元C．1.03a元D．0.91a元


4．已知代数式xay2与xy2+b是同类项，则a与b的值分别是（ ）


A．a＝0，b＝1B．a＝2，b＝1C．a＝1，b＝0D．a＝0，b＝2


5．下列计算正确的是（ ）


A．3a+4b＝7abB．x6+x6＝x12


C．﹣2（a+b）＝﹣2a+2bD．2x2+3x2＝5x2


6．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（ ）


A．3B．4C．5D．6


7．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（ ）


A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2bB．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1


C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2bD．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1


8．下列说法正确的是（ ）


A．x不是单项式 B．﹣15ab的系数是15


C．单项式4a2b2的次数是2 D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式


9．下列去括号正确的是（ ）


A．3x2﹣（﹣5x+1）＝3x2﹣+5y+1


B．8a﹣3（ab﹣4b+7）＝8a﹣3ab﹣12b﹣21


C．2（3x+5）﹣3（2y﹣x2）＝6x+10﹣6y+3x2


D．（3x﹣4）﹣2（y+x2）＝3x﹣4﹣2y+2x2


10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，…，则第2020次输出的结果是（ ）





A．﹣1B．3C．6D．8


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．代数式a×1应该写成 ．


12．多项式﹣5ab3+a3b2的次数是 ．


13．添括号：﹣x﹣1＝﹣（ ）．


14．当k＝ 时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．


15．若一个多项式加上5a2+3a﹣2得到2﹣3a2+4a，则这个多项式是 ．


16．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23、33和43分别可以“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…若1003也按照此规律来进行“分裂”，则1003“分裂”出的奇数中，最小的奇数是 ．


17．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝ ．


18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣b|+2|a+c|＝ ．





三．解答题（共8小题，满分66分）


19．（6分）把下列代数式的序号填入相应的横线上


①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦


（1）单项式 ；


（2）多项式 ；


（3）整 式 ．


20．（6分）已知多项式﹣是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值．





21．（8分）化简：


（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a （2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．














22．（8分）已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣．


（1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；


（2）把这个多项式按x的指数从大到小的顺序重新排列．














23．（10分）先化简，再求值：


（1）2（x2+2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x＝﹣．


（2）（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．

















24．（8分）数学老师给出这样一个题目：□﹣2×△＝﹣x2+2x．


（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含有x的代数式表示）


（2）若“□”为﹣3x2﹣2x+6，当x＝1时，请你求出“△”的值．

















25．（9分）某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．


（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）


（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）


（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？



































26．（11分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知：


（1）第7个数是 ，第n个数是 （n为正整数）；


（2）是第 个数；


（3）计算的值























参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：5abc、32是单项式，


故选：B．


2．解：A、3x＝3•x，


B、x2＝x•x，


C、3x2＝3x•x，


D、3x+5＝x+x+x+5．


故选：D．


3．解：由题意可得，


最后商品的售价为：a（1+30%）×0.7＝0.91a（元），


故选：D．


4．解：由同类项的定义，得．


故选：C．


5．解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，此选项错误；


B、x6+x6＝2x6，此选项错误；


C、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，此选项错误；


D、2x2+3x2＝5x2，此选项正确；


故选：D．


6．解：∵a+2b＝3，


∴原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，


故选：D．


7．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．


故选：D．


8．解：A、x是单项式，故原说法错误；


B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；


C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；


D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．


故选：D．


9．解：A、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误；


B、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是中间一项没有变号，故此选项错误；


C、按去括号法则正确变号，故此选项正确；


D、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误．


故选：C．


10．解：把x＝2代入得：×2＝1，


把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，


把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，


把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1，


把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，


把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3，


把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，


把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4，


以此类推，


∵（2020﹣1）÷6＝336…3，


∴第2020次输出的结果为﹣1，


故选：A．


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．解：a×1应该写成，


故答案为：．


12．解：多项式﹣5ab3+a3b2的次数是：5．


故答案为：5．


13．解：﹣x﹣1＝﹣（x+1）．


故答案为：x+1．


14．解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，


∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6


令k﹣2＝0，


∴k＝2


故答案为：2．


15．解：∵一个多项式加上5a2+3a﹣2得到2﹣3a2+4a，


∴这个多项式是：2﹣3a2+4a﹣（5a2+3a﹣2）


＝2﹣3a2+4a﹣5a2﹣3a+2


＝﹣8a2+a+4．


故答案为：﹣8a2+a+4．


16．解：23＝3+5；33＝7+9+l1；43＝13+15+17+19；


∵3＝2×1+1，


7＝3×2+1，


13＝4×3+1，


∴m3“分裂”出的奇数中最小的奇数是m（m﹣1）+1，


∴1003“分裂”出的奇数中最小的奇数是100×99+1＝9901，


故答案为9901．


17．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，


∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，


∴n＝2，|m﹣n|＝2，


∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，


∴m＝4或m＝0，


∴mn＝0或8．


故答案为：0或8．


18．解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|＜|a|，


∴a+b﹣c＜0，c﹣b＞0，a+c＜0，


则原式＝﹣a﹣b+c﹣c+b﹣2a﹣2c＝﹣3a﹣2c，


故答案为：﹣3a﹣2c


三．解答题（共8小题，满分66分）


19．解：（1）单项式 ③⑤⑦；


（2）多项式 ①②；


（3）整式 ①②③⑤⑦．


故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．


20．解：∵多项式﹣是六次四项式，


∴2+m+1＝6，


解得m＝3，


又∵单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，


∴2n+2＝6，


解得：n＝2，


∴m2+n2＝32+22＝13．


21．解：（1）原式＝3a2+3a+3；


（2）原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2


＝10y2﹣11x．


22．解：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣；


（2）这个多项式按x的指数从大到小的顺序为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣．


23．解：（1）原式＝2x2+4x﹣4﹣x2+2x+1＝x2+6x﹣3，


当x＝﹣时，原式＝﹣3﹣3＝﹣5；


（2）原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2＝﹣x2+y2，


当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1+4＝3．


24．解：（1）由题意得：□﹣2×△＝﹣x2+2x，


∴﹣△＝﹣x2+2x，


∴△＝x2﹣2x；


（2）∵“□”为﹣3x2﹣2x+6，□﹣2×△＝﹣x2+2x，


∴2△＝﹣3x2﹣2x+6+x2﹣2x＝﹣2x2﹣4x+6，


∴△＝﹣x2﹣2x+3，


当x＝1时，原式＝﹣1﹣2+3＝0．


25．解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，


而第三车间人数是第二车间人数的多10人，


∴第三车间的人数为：人；


（2）三个车间共有：人；


（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），


答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．


26．解：（1）∵＝，＝，＝，＝，……


∴第7个数是＝，


∴第n个数是，


故答案为，；


（2）∵＝，


∴是第11个数，


故答案为11；


（3）


＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣


＝1﹣


＝．