2020年人教版八年级数学上册 第一次月考复习试卷二(含答案)
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一、选择题
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.1cm，2cm，3.5cm B.4cm，5cm，9cm C.5cm，8cm，15cm D.6cm，8cm， 9cm
2.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（ ）
A.2 B.3 C.6 D.不能确定
3.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是( )
4.如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC
5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
6.下图中全等的三角形有( )
A.图1和图2 B.图2和图3 C.图2和图4 D.图1和图3
7.如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB=DB，AC=DC，则下列结论中错误的是( )
A.△ABC≌△DBC B.∠A=∠D
C.BC是∠ACD的平分线 D.∠A=∠BCD
8.下列判定两个直角三角形全等的方法中，不正确的是( )
A.两条直角边分别对应相等
B.斜边和一锐角分别对应相等
C.斜边和一条直角边分别对应相等
D.两个三角形的面积相等
9.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10.如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=55°，∠AED=76°，则∠C的大小是（ ）
A.50° B.6O° C.76° D.55°
11.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于( )
A.130° B.210° C.230° D.310°
12.如图三角形顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间关系是（ ）
A.∠γ=∠α+∠β
B.2∠γ=∠α+∠β
C.3∠γ=2∠α+∠β
D.3∠γ=2(∠α+∠β)
二、填空题
13.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有
14.如图，∠C、∠l、∠2之间的大小关系是____________
15.若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 。
16.如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件 ．
17.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3=_______．
18.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个.
三、解答题
19.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．
20.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE度数.
21.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D.
(1)求证：AC∥DE；
(2)若BF=13，EC=5，求BC的长.
22.如图，AB=AC，DB=DC，EB=EC.
(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来；
(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明.
23.如图1所示，在△ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.
(1)求证：MN=AM＋BN；
(2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N(AM＞BN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由.
24.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；
（2）EC⊥BF.
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.答案为：C；
5.答案为：C;
6.答案为：D；
7.答案为：D；
8.答案为：D;
9.C
10.C
11.C
12.B
13.答案为：稳定性．
14.答案为：∠1>∠2>∠C
15.答案为：6；
16.答案为：DC=BC(或∠DAC=∠BAC或AC平分∠DAB等)
17.答案为：90°
18.答案为：4.
19.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°
∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°
∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27° ∴∠D=43°
20.解：
21.解：(1)证明：在△ABC和△DFE中，
∴△ABC≌△DFE(SAS).
∴∠ACE=∠DEF.
∴AC∥DE.
(2)∵△ABC≌△DFE，
∴BC=EF.
∴CB－EC=EF－EC，即EB=CF.
∵BF=13，EC=5，∴EB==4.
∴CB=4＋5=9.
22.解：(1)有3对全等三角形：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE.
(2)以△ABD≌△ACD为例.
证明：在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SSS).
23.解：(1)证明：∵∠ACB=90°，
∴∠ACM＋∠BCN=90°.
又∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠AMC=∠CNB=90°.
∴∠BCN＋∠CBN=90°.
∴∠ACM=∠CBN.
在△ACM和△CBN中，
∴△ACM≌△CBN(AAS).∴MC=NB，MA=NC.
∵MN=MC＋CN，
∴MN=AM＋BN.
(2)(1)中的结论不成立，结论为MN=AM－BN.
理由：同(1)中证明可得△ACM≌△CBN，
∴CM=BN，AM=CN.
∵MN=CN－CM，
∴MN=AM－BN.
24.证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，
∴∠BAE=∠CAF=90°，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，
即∠EAC=∠BAF，
在△ABF和△AEC中，
∵，
∴△ABF≌△AEC（SAS），
∴EC=BF；
（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，
∴∠AEC=∠ABF，
∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，
∴∠AEC+∠ADE=90°，
∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），
∴∠ABF+∠BDM=90°，
在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，
所以EC⊥BF.
