人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷六(含答案)
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一、选择题
1．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有（ ）
①6，8，10；
②5，8，2；
③三条线段之比为4：5：6；
④a+1，a+2，a+3（a＞0）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2．在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8，则△BEF的面积是（ ）
A．2 B．1 C．4 D．3
3．在△ABC中，∠A=75°，∠B﹣∠C=15°，则∠C=（ ）
A．30° B．45° C．50° D．10°
4．要使一个六边形的木架稳定，至少要钉（ ）根木条．
A．3根 B．4根 C．6根 D．9根
5．已知一个多边形，内角和等于其外角和的2倍，则边数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．DE⊥BC，且BE=CE，AB+AC=15，则下列说法错误的是（ ）
A．可以通过SSS证明△BDE≌△CDE B．可以证明DE是∠BDC的平分线
C．可以证明BD=CD D．可以得到△ABD的周长为25
8．如图，给出的四组条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE，BC=EF，AC=DF； B．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
C．AB=DE，AC=DF，∠B=∠E； D．∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F．
二、填空题
9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为 °．
10．已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是 ．
11．一个正多边形，一组相邻的内角与外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为 ．
12．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC= 度．
13．周长为72，且内角和为1080°的正多边形边长为 ．
14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度．[来源:学|科|网Z|X|X|K]
15．已知直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边长为 ，斜边上的高是 ．
16．如图，△ABC中，∠A=60°，BM、CM分别是内角∠ABC、∠ACB的角平分线，BN、CN是外角的平分线，则∠M﹣∠N= 度．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线MN剪去∠C，则∠BMN+∠ANM= 度．
18．如图，AB=AD，AC=AE，可以添加一个条件 ，使△ABC≌△ADE．（写出一个即可）
三、解答题
19．在△ABC中，AB=8，BC=2a+2，AC=22．
（1）求a的取值范围．
（2）若△ABC为等腰三角形，求周长．
20．在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于P，∠A=70°，∠ABE=25°，∠ACD=38°．求∠EPC的度数．
21．如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C，求证：AC=AB+CE．
22．已知，AB∥DC，AB=DC，添加一个适当的条件就可以证明∠A=∠D．
（1）你准备添加的条件是 ．（不可直接添加∠A=∠D）
（2）尝试应用你添加的条件和已知条件来证明∠A=∠D．
23．如图，AC=DF，AB=DE，BF=EC，
（1）求证：∠A=∠D．
（2）求证：∠BFC=∠ECF．
24．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，AD=7cm，BE=3cm．求DE的长．
25．如图，已知CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN．
参考答案
1．答案为：C．
2．答案为：A．
3．答案为：B．
4．答案为：A．
5．答案为：D．
6．答案为：D．
7．答案为：D．
8．答案为：C．
9．答案为：60或120．
10．答案为：19或23．
11．答案为：11．
12．答案是：69．
13．答案为：9．
14．答案为：360°．
15．答案为：4.8．
16．答案为：60
17．答案为：270．
18．答案为：ED=CB．
19．解：（1）由题意得：2a+2＜30，2a+2＞14，故6＜a＜14；
（2）△ABC为等腰三角形，2a+2=8或2a+2=22，
则a=3或a=10，
∵6＜a＜14，
∴a=10，
∴△ABC的周长=22+22+8=52．
20．解：∵∠A=70°，∠ABE=15°，
∴∠BEC=15°+70°=85°；
∵∠ACD=38°，∠BEC=85°，
∴∠EPC=180°﹣∠ACD﹣∠BEC=180°﹣38°﹣85°=57°．
21．证明：∵∠AED=∠1+∠C，∠1=∠C，
∴∠AED=2∠C，ED=EC，AC
∵∠B=2∠C，
∴∠AED=∠B，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAB=∠DAC，
在△DAB和△DAE中，
，
∴△DAB≌△DAE，
∴AB=AE，BD=DE=EC
∴AC=AE+EC=AB+CE．
22．解：（1）添加BF=CE；（答案不唯一）
（2）∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE，
∴∠A=∠D．
23．证明：（1）∵AC=FD，
∴AF=CD，
在△ABF和△DEC中，
，
∴△ABF≌△DEC（SSS），
∴∠A=∠D．
（2）∵△ABF≌△DEC，
∴∠AFB=∠DCE，
∵∠BFC+∠AFB=180°，∠ECF+∠ECD=180°，
∴∠BFC=∠ECF．
24．解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△CDA和△BEC中，
，
∴△CDA≌△BEC（AAS），
∴CD=BE，CE=AD，
∵DE=CE﹣CD，
∴DE=AD﹣BE，
∵AD=7cm，BE=3cm，
∴DE=7cm﹣3cm=4cm．
25．证明：连接CD．[来源:学科网ZXXK]
在△ACD和△BCD中，
，
∴△ACD≌△BCD，
∴∠ACD=∠BCD，
∵CM=AC，CN=CB，CA=CB，
∴CM=CN，
在△CDM和△CDN中，
，
∴△CDM≌△CDN，
∴DM=DN．
