人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷一(含答案)
展开人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷
一、选择题
1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4
2．下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A．锐角三角形 B．长方形 C．直角三角形 D．等腰三角形
3．如图，∠1=120°，∠E=80°，则∠A的大小是（ ）
A．10° B．40° C．30° D．80°
4．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（ ）
A．180° B．720° C．540° D．360°
5．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
7．如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．4
8．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（ ）
A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′
B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′
C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′
D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B．两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等
C．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等
10．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°，则∠1的度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
二、填空题
11．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是 度．
12．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为 ．
13．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 度．
14．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ．
15．已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、3cm，那么它的第三边长为 ．
16．如图，已知AB=BD那么添加一个条件 后，可判定△ABC≌△ADC．
17．已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E= ．
18．一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是 ．
三.解答题
19．如图，在△ABC中，∠ADB=∠ABD，∠DAC=∠DCA，∠BAD=32°，求∠BAC的度数．
20．如图，△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．已知AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，求BD的长度．
21．如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．
22．如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，AD=AE，求证：∠BDC=∠CEB．
23．已知：如图，AE∥CF，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．
求证：（1）AB∥CD；
（2）BF=DE．
24．已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．
证明：（1）PD=PE．（2）AD=AE．
参考答案
1．答案为：C．
2．答案为：B．
3．答案为：B．
4．答案为：C．
5．答案为：C．
6．答案为：D．
7．答案为：D．
8．答案为：D．
9．答案为：C．
10．答案为：C．
11．答案为：80°．
12．答案为：1.5．
13．答案为：270°．
14．答案为：6．
15．答案为：2cm或3cm．
16．答案为：BC=CD．
17．答案是：80°．
18．答案为：5或4
19．解：在三角形ABD中，
∠ADB=∠ABD=0.5（180°﹣32°）=74°，
在三角形ADC中，
∠DAC=∠DCA=0.5∠ADB=37°，
∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=37°+32°=69°．
20．解：∵△ABC中，AB、AC边上的高分别是CE、BD．AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，
∴△ABC的面积=，即cm．
21．证明：如图，∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=EC．
又∵BF⊥AC，DE⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°．
在Rt△ABF与Rt△CDE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），
∴∠C=∠A，
∴AB∥CD．
22．证明：在△ABE和△ACD中，
，∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，
∵∠BDC=∠A+∠C，∠CEB=∠A+∠B，
∴∠BDC=∠CEB．
23．】解：（1）∵AB∥CD，
∴∠B=∠D．
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD；
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴BE=DF．
∴BE+EF=DF+EF，
∴BF=DE．
24．证明：（1）连接AP．
在△ABP和△ACP中，
，
∴△ABP≌△ACP（SSS）．
∴∠BAP=∠CAP，
又∵PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，
∴PD=PE（角平分线上点到角的两边距离相等）．
（2）在△APD和△APE中，
∵，
∴△APD≌△APE（AAS），
∴AD=AE；
