人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷五(含答案)

人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷

一、选择题

1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列说法中正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同的三角形

B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．所有的等边三角形是全等三角形

D．有两个角对应相等的两个三角形全等

3．在平面直角坐标系中，点P （﹣1，2 ） 关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣2 ） B．（1，2 ） C．（2，﹣1 ） D．（﹣2，1 ）

4．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=4cm，AD=5cm，那么BC的长是（　　）

A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定

5．如图，已知：在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠B=∠DEF B．AC=DF C．AB∥DE D．∠A=∠D

6．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（　　）

A．圆           B．等边三角形 

C．矩形       D．等腰梯形

7．下列图形中成轴对称的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）

A．形状没有改变，大小没有改变

B．形状没有改变，大小有改变

C．形状有改变，大小没有改变

D．形状有改变，大小有改变

9．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA

10．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（　　）

A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD

11．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（　　）

A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG C．∠B=∠C D．DE=EG

12．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

二、填空题

13．木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是　   　．

14．如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，则另外两组对应边为　   　，另外两组对应角为　   　．

15．如图所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是　   　，理由是　   　．

16．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=　   　度，A′B′=　   　cm．

17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形　   　对．

18．已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10cm2，则△A′B′C′的面积为　   　cm2；若△A′B′C′的周长为16cm，则△ABC的周长为　   　cm．

19．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是　   　（只添一个条件即可）．

20．如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件　   　，依据是　   　．

三、解答题

21．等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长．

22．如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．

23．如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△DCA≌△EBC．

24．已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE度数．

25．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使EC=CB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离．写出你的证明．

26．已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．

参考答案

1．答案为：B．

2．答案为：B．

3．答案为：A．

4．答案为：B．

5．答案为：D．

6．答案为：C．

7．答案为：B．

8．答案为：A．

9．答案为：B．

10．答案为：B．

11．答案为：D．

12．答案为：B．

13．答案为：三角形具有稳定性．

14．答案为：AC=AE，BC=DE；∠BAC=∠DAE，∠B=∠ADE．

15．答案为：BC=DC或AC=EC，两个三角形全等至少有一组对应边相等．

16．答案为：∠C′=70°，A′B′=15cm．

17．答案为：4．

18．答案为：10，16．

19．答案为：CD=BD．

20．答案为：AC=DF，SAS．

21．解：当腰长是4m，底长是6cm时，能构成三角形，则周长是：4+4+6=14cm；

当腰长是6m，底长是4cm时，能构成三角形，则周长是4+6+6=16cm；

则等腰三角形的周长是14cm或16cm．

22．证明：在△AEB和△ADC中，

，

∴△AEB≌△ADC（SAS）

∴∠B=∠C．

23．证明：∵C是AB的中点，

∴AC=BC，

在△ACD和△CBE中，

，

∴△ACD≌△CBE（SSS）．

24．解：在△ABC中，∠B=46°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣60°=74°，

∵AD是的角平分线，

∴∠DAC=∠BAC=37°，

∵AE是△ABC的高，

∴∠AEC=90°，

∴在△AEC中，∠EAC=180°﹣∠AEC﹣∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，

∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=37°﹣30°=7°．

25．解：连接AB，

由题意知：AC=DC，BC=EC，

在△ABC和△DEC中

∵，

∴△ABC≌△DEC（SAS），

∴DE=AB

故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．

答：量出DE的长，就是A，B两点间的距离．

26．证明：∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PD=PE，

在Rt△OPD和Rt△OPE中，，

∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL），

∴OD=OE，

∵OC是∠AOB的平分线，

∴∠DOF=∠EOF，

在△ODF和△OEF中，，

∴△ODF≌△OEF（SAS），

∴DF=EF．