数学七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试单元测试练习

这是一份数学七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试单元测试练习，共10页。试卷主要包含了如图，下列说法不正确的是，下列式子中，与图示不相符的是，如图，图中小于平角的角有等内容，欢迎下载使用。

选择题


1．如图，下列说法不正确的是( )





A．点O不在直线AC上


B．图中共有5条线段


C．射线AB与射线BC是指同一条射线


D．直线AB与直线CA是指同一条直线


2．下列式子中，与图示不相符的是( )





A．AD－CD＝AB＋BC


B．AC－BC＝AD－DB


C．AC－BC＝AC＋BD


D．AD－AC＝BD－BC


3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOC＝76°，则∠BOM等于( )





A．38° B．104° C．142° D．144°


4．已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果，不正确的是( )





A．∠BOC＝130° B．∠AOD＝25°C．∠BOD＝155° D．∠COE＝45°


5．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( )





A．30°B．60°C．90°D．120°


6．如图，图中小于平角的角有( )





A．10个 B．9个 C．8个 D．4个





7．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为( )





A．100° B．110° C．120° D．130°


8．如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝6，且AD＋BC＝eq \f(7,5)AB，则CD等于( )





A．10 B．8 C．6 D．4


二、填空题


9．从多边形的一个顶点出发共有7条对角线，则这个多边形的边数为_____．


10．如图，点C在线段AB上，点E，F分别是AB，AC的中点．若BC＝4，则EF＝_____．





11．一个正五边形的边长为8，则它的周长为_____．


12．将一个圆分成六个完全相同的小扇形，则这些小扇形的圆心角为____度．


13．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有____条．


14．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为____．


15．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC∶∠BOC＝5∶4.若∠AOB＝18°，则∠AOC的度数是____．


16．已知点M是线段AB的三等分点，E是AM的中点，AB＝12 cm，则线段AE的长为____．


三、解答题


17．如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D.


①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O.











18．已知点C是长为18 cm的线段AB上一点，根据下列条件，求AC，BC的长．


(1)AC是BC的2倍；


(2)AC∶BC＝3∶2.











19．如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC＝8，CB＝2.


(1)求CM的长；


(2)如图2，点D在线段AB上，若AC＝BD，判断点M是否为线段CD的中点？并说明理由．





图1 图2





20．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延长线．


(1)射线OC的方向是____；


(2)求∠COD的度数；


(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．











21．(1)将一副三角板按如图1所示摆放，则∠EBC＝____；


(2)将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC＝165°，则∠α＝____；


(3)将一副三角板按如图3所示摆放，若∠EBC＝115°，求∠α的度数．























参考答案


选择题


1．如图，下列说法不正确的是(C)





A．点O不在直线AC上


B．图中共有5条线段


C．射线AB与射线BC是指同一条射线


D．直线AB与直线CA是指同一条直线


2．下列式子中，与图示不相符的是(C)





A．AD－CD＝AB＋BC


B．AC－BC＝AD－DB


C．AC－BC＝AC＋BD


D．AD－AC＝BD－BC


3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOC＝76°，则∠BOM等于(C)





A．38° B．104° C．142° D．144°


4．已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果，不正确的是(D)





A．∠BOC＝130° B．∠AOD＝25°C．∠BOD＝155° D．∠COE＝45°


5．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是(B)





A．30°B．60°C．90°D．120°


6．如图，图中小于平角的角有(B)





A．10个 B．9个 C．8个 D．4个





7．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为(C)





A．100° B．110° C．120° D．130°


8．如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝6，且AD＋BC＝eq \f(7,5)AB，则CD等于(D)





A．10 B．8 C．6 D．4


二、填空题


9．从多边形的一个顶点出发共有7条对角线，则这个多边形的边数为10．


10．如图，点C在线段AB上，点E，F分别是AB，AC的中点．若BC＝4，则EF＝2．





11．一个正五边形的边长为8，则它的周长为40．


12．将一个圆分成六个完全相同的小扇形，则这些小扇形的圆心角为60度．


13．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有1条或4条或6条．


14．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为2_cm或22_cm．


15．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC∶∠BOC＝5∶4.若∠AOB＝18°，则∠AOC的度数是10°或90°．


16．已知点M是线段AB的三等分点，E是AM的中点，AB＝12 cm，则线段AE的长为4_cm或2_cm．


三、解答题


17．如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D.


①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O.





解：如图所示．





18．已知点C是长为18 cm的线段AB上一点，根据下列条件，求AC，BC的长．


(1)AC是BC的2倍；


(2)AC∶BC＝3∶2.


解：(1)AC＝12 cm，BC＝6 cm.


(2)AC＝10.8 cm，BC＝7.2 cm.





19．如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC＝8，CB＝2.


(1)求CM的长；


(2)如图2，点D在线段AB上，若AC＝BD，判断点M是否为线段CD的中点？并说明理由．





图1 图2


解：(1)因为AC＝8，CB＝2，


所以AB＝AC＋CB＝10.


因为点M为线段AB的中点，


所以BM＝eq \f(1,2)AB＝5.


所以CM＝BM－CB＝5－2＝3.


(2)点M是线段CD的中点．理由如下：


因为BD＝AC＝8，


所以由(1)可知，DM＝DB－MB＝8－5＝3.


所以DM＝MC＝3.


所以点M是线段CD的中点．





20．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延长线．


(1)射线OC的方向是北偏东70°；


(2)求∠COD的度数；


(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．





解：(2)因为∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，


所以∠BOC＝110°.


又因为OD是OB的反向延长线，


所以∠COD＝180°－110°＝70°.


(3)因为∠COD＝70°，OE平分∠COD，


所以∠COE＝35°.


又因为∠AOC＝55°，


所以∠AOE＝55°＋35°＝90°.





21．(1)将一副三角板按如图1所示摆放，则∠EBC＝150°；


(2)将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC＝165°，则∠α＝15°；


(3)将一副三角板按如图3所示摆放，若∠EBC＝115°，求∠α的度数．





解：因为∠EBC＝115°，∠EBD＝90°，


所以∠DBC＝∠EBC－∠EBD＝25°.


因为∠ABC＝60°，


所以∠α＝∠ABC－∠DBC＝35°.