初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品课后练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品课后练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

章末检测


(时间：90分钟 满分：120分)


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）


1．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为


A．1.6×105B．1.6×106C．1.6×107D．1.6×108


2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是


A．B．C．D．


3．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是


A．+6B．–7C．–14D．+18


4．下面各组数中，相等的一组是


A．与B．与


C．–|–4|与–（–4）D．与


5．若实数a与–3互为相反数，则a的值为


A．B．0.3C．–3D．3


6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是





A．点AB．点BC．点CD．点D


7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是





A．b>0B．|a|>–bC．a+b>0D．ab<0


8．若|a|=5，b=–3，则a–b的值为


A．2或8B．–2或8C．2或–8D．–2或–8


9．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了–60m，这时小明的位置在


A．文具店B．玩具店


C．文具店西边40mD．玩具店东边–60m


10．若是互不相等的整数，且abcd=25，则


A．0B．8C．4D．值不能确定


二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）


11．比较大小：______（填“>”“<”或“=”）.


12．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．


13．在数+8.3，–4，–0.8，，0，90，，–|–24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．


14．一天早晨的气温是–5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃．


15．计算：（3×108）×（4×104）=________（结果用科学记数法表示）


16．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．


17．已知(a–3)2与|b–1|互为相反数，则式子a2+b2的值为________．


18．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：=________．


19．任何大于1的正整数m的三次幂均可分裂成m个连续奇数的和．如：23=3+5，33=7+9+11、43=13+15+17+19……，依此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2019，则m的值是__________．


20．数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是–2，则点C表示的数是________．


三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


21．（6分）计算：（1）（–12）–5+（–14）–（–39）；（2）．








22．（6分）（1）计算：；

















（2）用简便方法计算：．

















23．（8分）下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来．


–1，0，2，–|–3|，–（–3.5）.




















24．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2020的值．




















25．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：


+2，–3，+2，+1，–2，–1，0，–2.


当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？














26．（10分）将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多．如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．


（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？


（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条．














27．（10分）下面是按规律排列的一列数：


第1个数：1–；


第2个数：2–；


第3个数：3–.


（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；


（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.














28．（10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．


例如：因为23=8，所以（2，8）=3．


（1）根据上述规定，填空：


（3，9）=__________，（5，125）=__________，（–，）=__________，（–2，–32）=__________．


（2）令（4，5）=a，（4，6）=b，（4，30）=c，试说明下列等式成立的理由：（4，5）+（4，6）=（4，30）．























1．【答案】B


【解析】将160万用科学记数法表示为1.6×106．故选B．


2．【答案】D


【解析】A没有原点，故此选项错误；


B、单位长度不统一，故此选项错误；


C、没有正方向，故此选项错误；


D、符合数轴的概念，故此选项正确．


故选D．


3．【答案】A


【解析】|6|<|–7|<|–14|<|18|，A更接近标准，故选A．


4．【答案】B


【解析】A．–22=–4，（–2）2=4，–4≠4，故本选项错误；


B．（–3）3=–27，–33=–27，故本选项正确；


C．–|–4|=–4，–（–4）=4，–4≠4，故本选项错误；


D．=，=，故本选项错误．


故选B．


5．【答案】D


【解析】相反数的定义：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数．若实数a与–3互为相反数，则a的值为3，故选D．


6．【答案】A


【解析】数轴上表示2的相反数的点是–2，即A点．故选A．


7．【答案】D


【解析】由数轴上点的位置得：b<0，且|a|<|b|，∴|a|<−b，a+b<0，ab<0，故选D．


8．【答案】B


【解析】∵|a|=5，∴a=5或–5，∵b=–3，∴a–b=8或–2.故选B．


9．【答案】B


【解析】向西走了–60米就是向东走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走–60米，结果是小明的位置在书店东边100米，也就是玩具店的位置，故选B．


10．【答案】A


【解析】因为a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd=25，所以a，b，c，d分别是±1，±5，则a+b+c+d=0．故选A．


11．【答案】<


【解析】∵，，，∴<．


12．【答案】6.96×105；21万


【解析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．故696000千米=6.96×105千米；210400精确到万位是21万.故答案为：6.96×105；21万．


13．【答案】–4，–0.8，，，–|–24|；+8.3，–0.8，，


【解析】负数有：–4，–0.8，，，–|–24|；


分数有：+8.3，–0.8，，.


故答案为：–4，–0.8，，，–|–24|；+8.3，–0.8，，．


14．【答案】–2


【解析】根据题意得：–5+10–7=–2，则半夜的气温是–2℃，故答案为：–2．


15．【答案】1.2×1013


【解析】（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．故答案为：1.2×1013.


16．【答案】0


【解析】∵绝对值大于4而小于7的所有整数有：–6，–5，6，5，∴它们的和为：–6–5+6+5=0．故答案为：0．


17．【答案】10


【解析】根据题意得（a–3）2+|b–1|=0，又∵（a–3）2≥0，|b–1|≥0，则a–3=0，b–1=0，


解得a=3，b=1．则原式=9+1=10．故答案为：10．


18．【答案】


【解析】因为，，，…


所以


=


=


=


=


=．


19．【答案】45


【解析】因为23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，所以m3分裂后的第一个数是m（m–1）+1，共有m个奇数，因为45×（45–1）+1=1981，46×（46–1）+1=2071，所以奇数2019是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，所以m=45．故答案为：45．


20．【答案】0或2或–4或–6


【解析】因为A，B两点间的距离是3，点A表示的数是–2，


所以点B表示的数为1或–5，


当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：0或2；


当点B表示的数为–5时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：–4或–6；


故答案为：0或2或–4或–6．


21．【解析】（1）原式=–12–5–14+39=–31+39=8；（3分）


（2）原式=．（6分）


22．【解析】（1）原式





.（3分）


（2）原式








.（6分）


23．【解析】–|–3|=–3，–（–3.5）=3.5，（3分）


用数轴表示为：


，（6分）


它们的大小关系为：−|−3|<−1<0<2<−(−3.5).（8分）


24．【解析】因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3，


所以a+b=0，cd=1，|m|=3，（3分）


当m=–3时，m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018=（–3）2+（1+0）×（–3）+12020=9+1×（–3）+1=9+（–3）+1=7；（6分）


当m=3时，所以m2+（cd+a+b）×m+（cd）2020=13．（8分）


25．【解析】由题意，得55×8+2+(–3)+2+1+(–2)+(–1)+0+(–2)–400=37(元)，（4分）


所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．（8分）


26．【解析】（1）第3次对折后共有折痕23–1=7条；第4次对折后共有折痕24–1=15条；（5分）


（2）归纳总结规律得：第n次对折后折痕共有（2n–1）条；


则对折6次后，折痕有26–1=63条．（10分）


27．【解析】（1）第1个数：；第2个数：；第3个数：.（5分）


（2）第2017个数：2017–（1+ ）［1+］［1+］…［1+］［1+］=2017–×××…××=2017–=2016.（10分）


28．【解析】（1）因为32=9，53=125，（–）4=，（–2）5=–32，


所以（3，9）=2，（5，125）=3，（–，）=4，（–2，–32）=5，


故答案为：2，3，4，5；（4分）


（2）令（4，5）=a，（4，6）=b，（4，30）=c，


则4a=5，4b=6，4c=30，


因为5×6=30，所以4a×4b=4c，所以4a+b=4c，所以a+b=c，


所以（4，5）+（4，6）=（4，30）．（10分）