人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀课后作业题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀课后作业题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

章末检测


(时间：90分钟 满分：120分)


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）


1．单项式–32xy2z3的系数和次数分别是


A．–1，8B．–3，8C．–9，6D．–9，3


2．如果–33amb2是7次单项式，那么m的值是


A．6B．5C．4D．2


3．当a=–5时，多项式a2+2a–2a2–a+a2–1的值为


A．29B．–6C．14D．24


4．下面不是同类项的是


A．–2与12B．2m与2n


C．–2a2b与a2bD．–x2y2与12x2y2


5．化简–16（x–0.5）的结果是


A．–16x–0.5B．–16x+0.5C．16x–8D．–16x+8


6．以下判断正确的是


A．单项式xy没有系数B．–1是单项式


C．23x2是五次单项式D．是单项式


7．已知整式x2y的值是2，则5x2y+5xy–7x–（4x2y+5xy–7x）的值是


A．–4B．–2C．2D．4


8．在下列各式中，计算正确的是


A．–12x+7x=–5xB．5y2–7y2=2


C．3a+2b=5abD．4m2n–2mn2=2mn4．


9．已知多项式x2–kxy–3(x2–12xy+y)不含xy项，则k的值为


A．–36B．36C．0D．12


10．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a–b的值为





A．6B．8C．9D．12


二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）


11．若关于x的多项式x3+（2m–6）x2+x+2是三次三项式，则m的值是__________．


12．下列各式中，3a+4b，0，–a，am+1，–xy，，–1，单项式有__________个，多项式有__________个．


13．多项式的常数项是__________．


14．已知单项式xa–1y3与3xy2–b是同类项，则a与b的大小关系是a__________b．（填“＞”“=”或“<”）


15．下列式子中：①mn+a；②ax2+bx+c；③–6ab；④；⑤；⑥5+7x．整式有________．（填序号）


16．化简x+｛3y–［2y–（2x–3y）］｝=__________．


17．m+n–p的相反数为__________．


18．若x2y=xmyn，则m=__________，n=__________．


19．已知单项式与–3x2n–3y8是同类项，则3m–5n的值为__________．


20．若代数式mx2+5y2–2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__________．


三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


21．（8分）计算：


（1）3ab–4ab–（–2ab）；

















（2）3x2+x3–（2x2–2x）+（3x–x2）.

















22．（8分）（1）给出三个多项式：


，，；


请你选择其中两个进行加法或减法运算，并化简后求值：其中．


（2）先化简，再求值：，其中．




















23．（5分）已知多项式7xm+kx2–（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为–7，求m+n–k的值．

















24．（5分）小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x–2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2–2x+3，请求出2A+B的正确结果．














25．（8分）学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位．


（1）用式子表示最后一排的座位数.


（2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？




















26．（8分）有这样一道题“计算：（2m4–4m3n–2m2n2）–（m4–2m2n2）+（–m4+4m3n–n3）的值，其中，n=–1.”小强不小心把错抄成了，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？




















27．（9分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b–2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．


（1）请用式子表示该三角形的周长．


（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．


（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．




















28．（9分）已知|a–2|+|b+1|+|2c+3|=0.


（1）求代数式


+++2ab+2ac+2bc的值；


（2）求代数式的值；


（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？























1．【答案】C


【解析】单项式–32xy2z3的系数和次数分别是–9，6．故选C．


2．【答案】B


【解析】根据单项式次数的定义，所有字母的指数和为7，即m+2=7，则m=5．故选B．


3．【答案】B


【解析】原式=a–1，当a=–5时，原式=–5–1=–6．故选B．


4．【答案】B


【解析】A、–2与12是同类项，所以A选项不符合题意；


B、在2m与2n中，字母不相同，它们不是同类项，所以B选项符合题意；


C、–2a2b与a2b是同类项，所以C选项不符合题意；


D、与是同类项，所以D选项不符合题意．


故选B.


5．【答案】D


【解析】由去括号法则及乘法分配律可得：–16(x－0.5)=–16x+8.故选D.


6．【答案】B


【解析】A、单项式xy的系数是1，故错误；


B、–1是单项式，故正确；


C、23x2是2次单项式，故错误；


D、是分式，故错误．


故选B．


7．【答案】C


【解析】因为x2y=2，所以原式=5x2y+5xy–7x–4x2y–5xy+7x=x2y=2．故选C．


8．【答案】A


【解析】A.合并同类项正确.


B.错误.；


C.错误.不是同类项不能合并；


D.错误.不是同类项不能合并；


故选A.


9．【答案】B


【解析】x2–kxy–3(x2–12xy+y)


=x2–kxy–3x2+36xy–3y


=–2x2+(–k+36)xy–3y.


由结果不含x，y的乘积项，得到–k+36=0，


解得k=36．故选B．


10．【答案】D


【解析】设重叠部分的面积为c，则a–b=（a+c）–（b+c）=35–23=12，故选D．


11．【答案】3


【解析】根据题意可知2m–6=0，解得m=3.


12．【答案】3；3


【解析】因为0，–a，–xy是由数或字母的积组成的式子，所以0，–a，–xy是单项式，共3个，


因为=，所以是多项式，


因为3a2+4b和am+1是几个单项式的和组成的，


所以3a2+4b和am+1是多项式，


所以3a2+4b，am+1，是多项式，共3个，


故答案为：3；3.


13．【答案】


【解析】.故答案为.


14．【答案】>


【解析】因为单项式xa–1y3与3xy2–b是同类项，所以a–1=1且2–b=3，所以a=2，b=–1，所以a>b．故答案为：>．


15．【答案】①②③④⑥


【解析】①mn+a是多项式也是整式；②ax2+bx+c是多项式也是整式；；③–6ab是单项式也是整式；④是多项式也是整式；；⑤是多项式也是整式；；⑥5+7x是多项式也是整式．


故答案为：①②③④⑥


16．【答案】3x–2y


【解析】x+｛3y–［2y–（2x–3y）］｝=x+[3y–(2y–2x+3y)]=x+(3y–5y+2x)=x+3y–5y+2x=3x–2y，故答案为：3x–2y.


17．【答案】p–m–n


【解析】m+n–p的相反数为–（m+n–p）=–m–n+p=p–m–n，故答案为：p–m–n.


18．【答案】2；1


【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可得出m和n的值，由题意得：m=2，n=1，故答案为：2；1．


19．【答案】–7


【解析】由题意可知，m=2n–3，2m+3n=8，将m=2n–3代入2m+3n=8得，2（2n–3）+3n=8，解得n=2，将n=2代入m=2n–3得，m=1，所以3m–5n=3×1–5×2=–7．故答案为：–7．


20．【答案】2


【解析】mx2+5y2–2x2+3=（m–2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2–2x2+3的值与字母x的取值无关，则m–2=0，解得m=2．故答案为：2．


21．【解析】（1）3ab–4ab–（–2ab）


=3ab–4ab+2ab


=ab；


（2）3x2+x3–（2x2–2x）+（3x–x2）


=3x2+x3–2x2+2x+3x–x2


=x3+5x.


22．【解析】（1）答案不唯一，如（）+（）=；


当，原式=．


或者（）–（）=；


当，原式=．


其他情况解答正确也可．


（2）


=


=


=．


当时，原式=.


23．【解析】由题意，得m=3，k=0，–（3n+1）=–7.


解得n=2.


所以m+n–k=3+2–0=5.


24．【解析】由题意，得A=（5x2–2x+3）–2（x2+3x–2）


=5x2–2x+3–2x2–6x+4


=3x2–8x+7.


所以2A+B=2（3x2–8x+7）+（x2+3x–2）


=6x2–16x+14+x2+3x–2


=7x2–13x+12.


25．【解析】（1）最后一排的座位数（单位：个）为a+2×19=a+38.


（2）由题意，得a+38=60，解得a=22.


若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.


26．【解析】（2m4–4m3n–2m2n2）–（m4–2m2n2）+（–m4+4m3n–n3）


=2m4–4m3n–2m2n2–m4+2m2n2–m4+4m3n–n3


=–n3.


由于原式化简后不存在含m的项，错抄成了不影响计算结果，所以才会出现小强计算结果也是正确的.


27．【解析】（1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）–（b–2）=a+b+2；


第三条边长（单位：厘米）为a+b+2–3=a+b–1；


周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b–1）=3a+4b+1．


（2）当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19（厘米）．


（3）当a=2，三角形的周长为27时，3×2+4b+1=27．


解得b=5．


所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b–1=6．


第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米．


28．【解析】（1）由题意得，a=2，b=–1，c=–，


所以，原式=22+（–1）2+2+2×2×（–1）+2×2×+2×（–1）×


=4+1+–4–6+3=；


（2）（a+b+c）2=（2–1–）2=；


（3）两式相等，结论是（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．