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初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.2二次函数与一元二次方程教学演示ppt课件
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这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.2二次函数与一元二次方程教学演示ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了有两个交点，有两个不相等的实数根，b2-4ac0，只有一个交点，有两个相等的实数根，没有交点，没有实数根，知识归纳，b2–4ac0，b2–4ac等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. 2.用图象法求一元二次方程的近似根.
1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是( , )2.说一说，你是怎样得到的？
令y=0代入函数解析式即可
问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：
（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.
解析：解方程 15=20t-5t2 t2-4t+3=0 t1=1,t2=3
你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？
（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？
你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?
（4）球从飞出到落地要用多少时间？
例如，解方程x2-4x+3=0就是已知二次函数y=x2-4x+3的值为0，求自变量x的值.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1，x2 ，则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1，0)，(x2，0).
从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切.例如，已知二次函数y=-x2+4x的值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程-x2+4x=3.
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点
二次函数与一元二次方程
若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
1.不与x轴相交的抛物线是( )A.y=2x2 – 3 B.y= - 2 x2 + 3 C.y= - x2 – 3x D.y=-2(x+1)2 - 3
2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是( )A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定
3.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点.4.已知抛物线 y=x2–8x +c的顶点在 x轴上, 则c=＿.
解析: (1)先作出图象; (2)写出交点的坐标：（-1.3，0）、（2.3，0） (3)得出方程的解. x1=-1.3，x2=2.3.
利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.
用你学过的一元二次方程的解法来解，准确答案是什么？
1.根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )A.3
3．（金华中考）若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，则另一个解x2= ；
4．（绥化中考）抛物线
与x轴的一个交点的坐标为（l,0), 则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 .
5. （济宁中考）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上，则当1y2 B. y1 < y2 C. y1 ≥y2 D.y1 ≤ y2
【解析】选B.可画出图象，由表和图象可知二次函数图象的对称轴是x=2由图象知y1
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. 2.用图象法求一元二次方程的近似根.
1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是( , )2.说一说，你是怎样得到的？
令y=0代入函数解析式即可
问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：
（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.
解析：解方程 15=20t-5t2 t2-4t+3=0 t1=1,t2=3
你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？
（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？
你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?
（4）球从飞出到落地要用多少时间？
例如，解方程x2-4x+3=0就是已知二次函数y=x2-4x+3的值为0，求自变量x的值.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1，x2 ，则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1，0)，(x2，0).
从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切.例如，已知二次函数y=-x2+4x的值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程-x2+4x=3.
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点
二次函数与一元二次方程
若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
1.不与x轴相交的抛物线是( )A.y=2x2 – 3 B.y= - 2 x2 + 3 C.y= - x2 – 3x D.y=-2(x+1)2 - 3
2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是( )A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定
3.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点.4.已知抛物线 y=x2–8x +c的顶点在 x轴上, 则c=＿.
解析: (1)先作出图象; (2)写出交点的坐标：（-1.3，0）、（2.3，0） (3)得出方程的解. x1=-1.3，x2=2.3.
利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.
用你学过的一元二次方程的解法来解，准确答案是什么？
1.根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )A.3
3．（金华中考）若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，则另一个解x2= ；
4．（绥化中考）抛物线
与x轴的一个交点的坐标为（l,0), 则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 .
5. （济宁中考）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上，则当1
【解析】选B.可画出图象，由表和图象可知二次函数图象的对称轴是x=2由图象知y1
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