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人教版七年级上册2.1 整式复习练习题
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这是一份人教版七年级上册2.1 整式复习练习题，共7页。试卷主要包含了1 《整式》同步练习卷等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x
2．下列代数式：4y+1，﹣8x4，ab，m﹣3、，0，，9a2b﹣7a+b中，是单项式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．单项式﹣3ab的系数是（ ）
A．3B．﹣3C．3aD．﹣3a
4．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（ ）
A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20%D．a÷20%
5．某商店将原价a元的电器以（a﹣20）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店出售价格的是（ ）
A．原价打7折后再减去20元 B．原价打3折后再减去20元
C．原价减去20元后再打7折 D．原价减去20元后再打3折
6．多项式x3﹣2x2y3+3y4的次数是（ ）
A．三B．四C．五D．十二
7．下列关于多项式ab﹣2ab2﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．次数是5B．二次项系数是0
C．最高次项是﹣2ab2D．常数项是1
8．下列说法正确的是（ ）
A．x不是单顶式 B．﹣15ab的系数是15
C．单顶式4a2b2的次数是2 D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
9．若x2﹣2x+5的值等于3，则代数式2x2﹣4x+2022的值是（ ）
A．2014B．2016C．2018D．2026
10．下列说法正确的个数有（ ）
①a和0都是单项式；②多项式﹣3a2+5a2b2﹣2a2b+2的次数是3；③单项式﹣πa2b的系数为﹣；④x2+2xy﹣y3﹣1的项是x2，2xy，﹣y3，﹣1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题
11．单项式的次数为： ．
12．多项式﹣a2b+3ab﹣a+1是 次多项式，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ．
13．单项式m2n2的系数是 ，次数是 ．多项式3m3+m2﹣2m﹣5的常数项是 ，一次项是 ，二次项的系数是 ．
14．a的3倍与b的倒数的差，用代数式表示为 ．
15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是 次 项式，最高次项的系数是 ．
16．若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝ ．
三．解答题
17．请你用实例解释下列代数式的意义．
（1）﹣4+3：
（2）3a：
（3）（）3：
18．说出下列各单项式的系数和次数．
（1）；
（2）﹣3ab；
（3）；
（4）﹣22a3b5；
（5）﹣x．
19．填下列表格：
20．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”．（错的写出原因）
（1）单项式m既没有系数，也没有次数．（ ）原因： ．
（2）单项式5×105的系数是5．（ ）原因： ．
（3）﹣2006是单项式．（ ）原因： ．
（4）单项式的系数是．（ ）原因： ．
（5）0不是单项式．（ ）原因： ．
（6）ab3是单项式，次数是4，没有系数．（ ）原因： ．
（7）﹣6abc4的系数是﹣6，次数是6．（ ）原因： ．
21．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1
单项式集合{ }；
多项式集合{ }；
整式集合{ }．
22．对于多项式﹣x2yz+2xy2﹣xz﹣1．
（1）次数最高项的系数是 ；
（2）该多项式是 次 项式；
（3）常数项是 ．
23．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
参考答案
一．选择题
1．解：A、代数式书写规范，故A符合题意；
B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；
C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；
D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；
故选：A．
2．解：﹣8x4，ab，m﹣3，0，是单项式，共4个，
故选：C．
3．解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．
故选：B．
4．解：售价为a×（1+20%）元．
故选：A．
5．解：A、原价打7折后再减去20元时售价为（a﹣20）元；
B、原价打3折后再减去20元时售价为（a﹣20）元；
C、原价减去20元后再打7折时售价为（a﹣20）元；
D、原价减去20元后再打3折时售价为（a﹣20）元；
故选：A．
6．解：多项式x3﹣2x2y3+3y4的次数是﹣2x2y3+的次数为：五．
故选：C．
7．解：A、多项式ab﹣2ab2﹣1次数是3，错误；
B、二次项系数是1，错误；
C、最高次项是﹣2ab2，正确；
D、常数项是﹣1，错误；
故选：C．
8．解：A、x是单顶式，故原说法错误；
B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；
C、单顶式4a2b2的次数是4，故此选项错误；
D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．
故选：D．
9．解：因为x2﹣2x+5＝3，
所以x2﹣2x＝﹣2
所以2x2﹣4x+2022
＝2（x2﹣2x）+2022
＝2×（﹣2）+2022
＝2018．
故选：C．
10．解：①a和0都是单项式，正确；
②∵多项式﹣3a2+5a2b2﹣2a2b+2的次数是4，∴错误；
③∵单项式﹣πa2b 的系数为﹣π，∴错误；
④x2+2xy﹣y3﹣1的项是x2，2xy，﹣y3，﹣1，正确；
∴正确的有2个．
故选：B．
二．填空题
11．解：单项式的次数为：2+2＝4．
故答案为：4．
12．解：多项式﹣a2b+3ab﹣a+1的最高次数是3，且第二项3ab的系数是3，第三项﹣a的系数是﹣1．
故答案是：3；3；﹣1．
13．解：单项式m2n2的系数是 1，次数是 4．多项式3m3+m2﹣2m﹣5的常数项是﹣5，一次项是﹣2m，二次项的系数是 1．
故答案是：1；4；﹣5；﹣2m；1．
14．解：由题意可得：3a﹣．
故答案为：3a﹣．
15．解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．
故答案为六、四、﹣7
16．解：∵2a+b＝5，
∴4a+2b﹣2，
＝2（2a+b）﹣2，
＝2×5﹣2，
＝10﹣2，
＝8．
故答案为：8．
三．解答题
17．解：（1）﹣4+3表示气温从﹣4℃，上升3℃后的温度；
（2）3a表示一辆车以akm/h的速度行驶3小时的路程；
（3）（）3表示棱长为的正方体的体积．
18．解：（1） 的系数是 ，次数是6；
（2）﹣3ab 的系数是﹣3，次数是2；
（3） 的系数是 ，次数是3；
（4）﹣22a3b5 的系数是﹣22，即﹣4，次数是8；
（5）﹣x 的系数是﹣1，次数是1．
19．解：a2的系数为1，次数为2，
﹣xyz的系数为﹣1，次数为3，
π的系数为π，次数为2，
的系数为，次数为1，
32x2y3z的系数为9，次数为6，
﹣2.56ab3的系数为﹣2.56，次数为4．
故答案为：1，﹣1，，，9，﹣2.56，
2，3，2，1，6，4．
20．解：（1）单项式m既没有系数，也没有次数．（×）原因：单项式m的次数是1．
故答案为×，单项式m的次数是1；
（2）单项式5×105的系数是5．（×）原因：单项式5×105的系数是5×105．
故答案为×，单项式5×105的系数是5×105．
（3）﹣2006是单项式．（√）原因：单独的一个数也是单项式．
故答案为√，单独的一个数也是单项式．
（4）单项式的系数是．（√）原因：单项式的系数是指单项式的数字因数．
故答案为√，单项式的系数是指单项式的数字因数．
（5）0不是单项式．（×）原因：单独的一个数也是单项式．
故答案为×，单独的一个数也是单项式．
（6）ab3是单项式，次数是4，没有系数．（×）原因：系数是1．
故答案为×，系数是1．
（7）﹣6abc4的系数是﹣6，次数是6．（√）原因：单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．
故答案为√，单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．
21．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；
多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；
整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．
故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；
（1）（8）（9）（10）；
（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．
22．解：（1）多项式﹣x2yz+2xy2﹣xz﹣1次数最高项为﹣x2yz，其系数为﹣1，
故答案为：﹣1；
（2）该多项式是四次四项式，
故答案为：四，四；
（3）常数项为﹣1，
故答案为：﹣1．
23．解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；
（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．
单项式
a2
﹣xyz
πb2
﹣x
32x2y3z
﹣2.56ab3
系数
次数
一．选择题
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x
2．下列代数式：4y+1，﹣8x4，ab，m﹣3、，0，，9a2b﹣7a+b中，是单项式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．单项式﹣3ab的系数是（ ）
A．3B．﹣3C．3aD．﹣3a
4．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（ ）
A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20%D．a÷20%
5．某商店将原价a元的电器以（a﹣20）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店出售价格的是（ ）
A．原价打7折后再减去20元 B．原价打3折后再减去20元
C．原价减去20元后再打7折 D．原价减去20元后再打3折
6．多项式x3﹣2x2y3+3y4的次数是（ ）
A．三B．四C．五D．十二
7．下列关于多项式ab﹣2ab2﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．次数是5B．二次项系数是0
C．最高次项是﹣2ab2D．常数项是1
8．下列说法正确的是（ ）
A．x不是单顶式 B．﹣15ab的系数是15
C．单顶式4a2b2的次数是2 D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
9．若x2﹣2x+5的值等于3，则代数式2x2﹣4x+2022的值是（ ）
A．2014B．2016C．2018D．2026
10．下列说法正确的个数有（ ）
①a和0都是单项式；②多项式﹣3a2+5a2b2﹣2a2b+2的次数是3；③单项式﹣πa2b的系数为﹣；④x2+2xy﹣y3﹣1的项是x2，2xy，﹣y3，﹣1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题
11．单项式的次数为： ．
12．多项式﹣a2b+3ab﹣a+1是 次多项式，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ．
13．单项式m2n2的系数是 ，次数是 ．多项式3m3+m2﹣2m﹣5的常数项是 ，一次项是 ，二次项的系数是 ．
14．a的3倍与b的倒数的差，用代数式表示为 ．
15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是 次 项式，最高次项的系数是 ．
16．若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝ ．
三．解答题
17．请你用实例解释下列代数式的意义．
（1）﹣4+3：
（2）3a：
（3）（）3：
18．说出下列各单项式的系数和次数．
（1）；
（2）﹣3ab；
（3）；
（4）﹣22a3b5；
（5）﹣x．
19．填下列表格：
20．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”．（错的写出原因）
（1）单项式m既没有系数，也没有次数．（ ）原因： ．
（2）单项式5×105的系数是5．（ ）原因： ．
（3）﹣2006是单项式．（ ）原因： ．
（4）单项式的系数是．（ ）原因： ．
（5）0不是单项式．（ ）原因： ．
（6）ab3是单项式，次数是4，没有系数．（ ）原因： ．
（7）﹣6abc4的系数是﹣6，次数是6．（ ）原因： ．
21．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1
单项式集合{ }；
多项式集合{ }；
整式集合{ }．
22．对于多项式﹣x2yz+2xy2﹣xz﹣1．
（1）次数最高项的系数是 ；
（2）该多项式是 次 项式；
（3）常数项是 ．
23．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
参考答案
一．选择题
1．解：A、代数式书写规范，故A符合题意；
B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；
C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；
D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；
故选：A．
2．解：﹣8x4，ab，m﹣3，0，是单项式，共4个，
故选：C．
3．解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．
故选：B．
4．解：售价为a×（1+20%）元．
故选：A．
5．解：A、原价打7折后再减去20元时售价为（a﹣20）元；
B、原价打3折后再减去20元时售价为（a﹣20）元；
C、原价减去20元后再打7折时售价为（a﹣20）元；
D、原价减去20元后再打3折时售价为（a﹣20）元；
故选：A．
6．解：多项式x3﹣2x2y3+3y4的次数是﹣2x2y3+的次数为：五．
故选：C．
7．解：A、多项式ab﹣2ab2﹣1次数是3，错误；
B、二次项系数是1，错误；
C、最高次项是﹣2ab2，正确；
D、常数项是﹣1，错误；
故选：C．
8．解：A、x是单顶式，故原说法错误；
B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；
C、单顶式4a2b2的次数是4，故此选项错误；
D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．
故选：D．
9．解：因为x2﹣2x+5＝3，
所以x2﹣2x＝﹣2
所以2x2﹣4x+2022
＝2（x2﹣2x）+2022
＝2×（﹣2）+2022
＝2018．
故选：C．
10．解：①a和0都是单项式，正确；
②∵多项式﹣3a2+5a2b2﹣2a2b+2的次数是4，∴错误；
③∵单项式﹣πa2b 的系数为﹣π，∴错误；
④x2+2xy﹣y3﹣1的项是x2，2xy，﹣y3，﹣1，正确；
∴正确的有2个．
故选：B．
二．填空题
11．解：单项式的次数为：2+2＝4．
故答案为：4．
12．解：多项式﹣a2b+3ab﹣a+1的最高次数是3，且第二项3ab的系数是3，第三项﹣a的系数是﹣1．
故答案是：3；3；﹣1．
13．解：单项式m2n2的系数是 1，次数是 4．多项式3m3+m2﹣2m﹣5的常数项是﹣5，一次项是﹣2m，二次项的系数是 1．
故答案是：1；4；﹣5；﹣2m；1．
14．解：由题意可得：3a﹣．
故答案为：3a﹣．
15．解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．
故答案为六、四、﹣7
16．解：∵2a+b＝5，
∴4a+2b﹣2，
＝2（2a+b）﹣2，
＝2×5﹣2，
＝10﹣2，
＝8．
故答案为：8．
三．解答题
17．解：（1）﹣4+3表示气温从﹣4℃，上升3℃后的温度；
（2）3a表示一辆车以akm/h的速度行驶3小时的路程；
（3）（）3表示棱长为的正方体的体积．
18．解：（1） 的系数是 ，次数是6；
（2）﹣3ab 的系数是﹣3，次数是2；
（3） 的系数是 ，次数是3；
（4）﹣22a3b5 的系数是﹣22，即﹣4，次数是8；
（5）﹣x 的系数是﹣1，次数是1．
19．解：a2的系数为1，次数为2，
﹣xyz的系数为﹣1，次数为3，
π的系数为π，次数为2，
的系数为，次数为1，
32x2y3z的系数为9，次数为6，
﹣2.56ab3的系数为﹣2.56，次数为4．
故答案为：1，﹣1，，，9，﹣2.56，
2，3，2，1，6，4．
20．解：（1）单项式m既没有系数，也没有次数．（×）原因：单项式m的次数是1．
故答案为×，单项式m的次数是1；
（2）单项式5×105的系数是5．（×）原因：单项式5×105的系数是5×105．
故答案为×，单项式5×105的系数是5×105．
（3）﹣2006是单项式．（√）原因：单独的一个数也是单项式．
故答案为√，单独的一个数也是单项式．
（4）单项式的系数是．（√）原因：单项式的系数是指单项式的数字因数．
故答案为√，单项式的系数是指单项式的数字因数．
（5）0不是单项式．（×）原因：单独的一个数也是单项式．
故答案为×，单独的一个数也是单项式．
（6）ab3是单项式，次数是4，没有系数．（×）原因：系数是1．
故答案为×，系数是1．
（7）﹣6abc4的系数是﹣6，次数是6．（√）原因：单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．
故答案为√，单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．
21．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；
多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；
整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．
故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；
（1）（8）（9）（10）；
（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．
22．解：（1）多项式﹣x2yz+2xy2﹣xz﹣1次数最高项为﹣x2yz，其系数为﹣1，
故答案为：﹣1；
（2）该多项式是四次四项式，
故答案为：四，四；
（3）常数项为﹣1，
故答案为：﹣1．
23．解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；
（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．
单项式
a2
﹣xyz
πb2
﹣x
32x2y3z
﹣2.56ab3
系数
次数
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