七年级上册2.1 整式课时练习

这是一份七年级上册2.1 整式课时练习，共7页。试卷主要包含了1《整式》同步练习卷，1a，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列各式中，不是代数式的是（ ）


A．B．C．2x﹣1＝6D．0


2．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（ ）


A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20%D．a÷20%


3．在一次考试中，某班19名男生总分得a分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是（ ）


A．B．C．D．


4．下列式子中，整式的个数为（ ）


12，3abc，m+5n，3x﹣2＝1，


A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个


5．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


6．单项式﹣3ab的系数是（ ）


A．3B．﹣3C．3aD．﹣3a


7．下列语句中错误的是（ ）


A．数0也是单项式


B．单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1


C．﹣xy的系数是﹣


D．﹣2a2x2是二次单项式


8．下列说法正确的是（ ）


A．单项式的系数是﹣2


B．多项式1+2ab+ab2是三次三项式


C．多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是2


D．单项式的次数是1


9．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（ ）


A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2bB．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1


C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2bD．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1


10．已知：2x2﹣4y3+6的值为1，那么代数式x2﹣2y3+2的值为（ ）


A．3B．﹣3C．D．﹣


二．填空题


11．单项式和多项式统称为 ．


12．式子﹣是 次单项式，系数为 ．


13．在代数式a2b，﹣，x2﹣x﹣1，﹣2，，﹣中，单项式有 ，多项式有 ，整式有 ．


14．2a2+ab2+3是 次 项式．


15．代数式3a2的实际意义可解释为 ．


16．某网店去年的营业额是a万元，今年比去年增加10%，今年的营业额是 万元．


17．代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为 ．


三．解答题


18．代数式10x+5y可以表示什么？（开放性问题）











19．用代数式表示：


（1）m的倒数的3倍与m的平方的差的50%；








（2）x的与y的差的；








（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．








20．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）


（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1


单项式集合{ }；


多项式集合{ }；


整式集合{ }．


21．说出下列各单项式的系数和次数．


（1）：


（2）﹣3ab：


（3）：


（4）﹣22a3b5：


（5）﹣x：


22．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”．（错的写出原因）


（1）单项式m既没有系数，也没有次数．（ ）原因： ．


（2）单项式5×105的系数是5．（ ）原因： ．


（3）﹣2006是单项式．（ ）原因： ．


（4）单项式的系数是．（ ）原因： ．


（5）0不是单项式．（ ）原因： ．


（6）ab3是单项式，次数是4，没有系数．（ ）原因： ．


（7）﹣6abc4的系数是﹣6，次数是6．（ ）原因： ．


23．在一块长为30m，宽为20m的长方形场地上建造一个游泳池，使四周人行道的宽都为xm．


（1）请用含x的式子表示游泳池的面积S；


（2）设x＝1，求S的值．








参考答案


一．选择题（共10小题）


1．解：A、x﹣y是代数式，不符合题意；


B、x是代数式，不符合题意；


C、2x﹣1＝6是方程，符合题意；


D、0是代数式，不符合题意；


故选：C．


2．解：售价为a×（1+20%）元．


故选：A．


3．解：可先求全体同学的总分为a+16b，再求班级总人数为16+19＝35．所以这个班全体同学的平均分是．故选B．


4．解：式子12，3abc，m+5n，共3个；


故选：A．


5．解：m，1，﹣xy2是单项式；


x2+y2是多项式．


故选：C．


6．解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．


故选：B．


7．解：A、0是常数，是单项式，原说法正确，故本选项不符合题意；


B、单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1，原说法正确，故本选项不符合题意；


C、﹣xy的系数是﹣，原说法正确，故本选项不符合题意；


D、﹣2a2x2是四次单项式，原说法错误，故本选项符合题意．


故选：D．


8．解：A、单项式﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；


B、多项式1+2ab+ab2是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；


C、多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意；


D、单项式﹣的次数是0，原说法错误，故此选项不符合题意；


故选：B．


9．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．


故选：D．


10．解：由题意得，2x2﹣4y3+6＝1，


∴x2﹣2y3＝﹣，


∴x2﹣2y3+2＝﹣+2＝﹣．


故选：D．


二．填空题（共7小题）


11．解：单项式和多项式统称为整式．


故答案是：整式．


12．解：单项式﹣是2次单项式，系数是﹣．


故答案为：2，﹣．


13．解：单项式有：a2b，﹣2，﹣；


多项式有：x2﹣x﹣1，；


整式有：a2b，﹣2，﹣，x2﹣x﹣1，．


故答案为：a2b，﹣2，﹣；x2﹣x﹣1，；a2b，﹣2，﹣，x2﹣x﹣1，．


14．解：2a2+ab2+3的项为2a2、ab2和3，共三项，次数为3，


于是多项式2a2+ab2+3是三次三项式．


故答案为：三，三．


15．解：∵3a2＝3a×a，


∴代数式3a2的实际意义可解释为长为3a，宽为a的长方形的面积（答案不唯一）．


16．解：由题意可得，


今年的营业额是a（1+10%）＝1.1a（万元），


故答案为：1.1a．


17．解：∵x2+x+3＝7，


∴x2+x＝4，


则原式＝2（x2+x）﹣3＝8﹣3＝5．


故答案为：5


三．解答题（共6小题）


18．解：答案不唯一，


10x+5y可以表示购物的总费用，如：钢笔每支10元，笔记本每个5元，那么购买x支钢笔和y个笔记本的费用为多少．


19．解：（1）50%（﹣m2）；


（2）（x﹣y）；


（3）．


20．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；


多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；


整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．


故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；


（1）（8）（9）（10）；


（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．


21．解：（1） 的系数是 ，次数是6；





（2）﹣3ab 的系数是﹣3，次数是2；





（3） 的系数是 ，次数是3；





（4）﹣22a3b5 的系数是﹣22，即﹣4，次数是8；





（5）﹣x 的系数是﹣1，次数是1．


22．解：（1）单项式m既没有系数，也没有次数．（×）原因：单项式m的次数是1．


故答案为×，单项式m的次数是1；


（2）单项式5×105的系数是5．（×）原因：单项式5×105的系数是5×105．


故答案为×，单项式5×105的系数是5×105．


（3）﹣2006是单项式．（√）原因：单独的一个数也是单项式．


故答案为√，单独的一个数也是单项式．


（4）单项式的系数是．（√）原因：单项式的系数是指单项式的数字因数．


故答案为√，单项式的系数是指单项式的数字因数．


（5）0不是单项式．（×）原因：单独的一个数也是单项式．


故答案为×，单独的一个数也是单项式．


（6）ab3是单项式，次数是4，没有系数．（×）原因：系数是1．


故答案为×，系数是1．


（7）﹣6abc4的系数是﹣6，次数是6．（√）原因：单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．


故答案为√，单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．


23．解：（1）设小路的宽为xm，则S＝（30﹣2x）（20﹣2x）；


（2）将x＝1代入（1）中，


S＝（30﹣2×1）×（20﹣2×1）＝504．