数学七年级上册2.1 整式课后测评

这是一份数学七年级上册2.1 整式课后测评，共7页。试卷主要包含了1 整式同步练习等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列代数式中符合书写要求的是（ ）


A．ab2×4B．xy2÷3C．D．


2．代数式5abc、﹣7x2+1、、、32中，单项式共有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


3．下列各代数式中，不是整式的是（ ）


A．πB．a2+2b﹣1C．D．


4．代数式a+的意义是（ ）


A．a与c除b的和B．a与b、c的商的和


C．a与c除以b的商的和D．a与c的和除以b


5．单项式4ab2的系数为（ ）


A．1B．2C．3D．4


6．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（ ）


A．2016B．2018C．2020D．2021


7．已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则m千克水蜜桃共多少元？（ ）


A．m﹣12B．m+12C．D．12m


8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（ ）


A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2bB．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1


C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2bD．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1


9．下列说法中，正确的是（ ）


A．单项式xy2的系数是x


B．单项式﹣5x2的次数为﹣5


C．多项式x2+2x+18是二次三项式


D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1


10．在如图的计算程序中，若输入x的值为1，则输出结果为（ ）





A．2B．6C．42D．12


二．填空题


11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是 ．


12．用代数式表示：a与b两数的平方和减去它们积的2倍 ．


13．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有 个．


14．若每个足球单价是x元，每个排球单价是y元，那么买5个足球和3个排球共需要 元．


15．已知a2+3a＝2，则3a2+9a+1的值为 ．


16．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为 ．


17．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是 次 项式，最高次项的系数是 ．


18．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是 ．


三．解答题


19．请指出下列各式的写法是否规范；如果不规范，给出规范的写法：


5×a；


a×b﹣1；


a•b÷c2；


（a+b）2；


a×b；


5•2xy．


20．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）


（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1


单项式集合{ }；


多项式集合{ }；


整式集合{ }．





21．请根据如图所示的对话解答下列问题．





求：（1）a，b，c的值；


（2）8﹣a+b﹣c的值．











22．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．


（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；


（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．














23．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．


（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？


（2）这组单项式的次数的规律是什么？


（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？


（4）请你根据猜想，写出第2019个，第2020个单项式．




















参考答案


一．选择题


1．解：A．ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误；


B．xy2÷3，应化为最简形式，为xy2，故本项错误；


C.xy为正确的写法，故本项正确；


D.2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．


故选：C．


2．解：5abc、32是单项式，


故选：B．


3．解：A、B、C都是整式；


D、分母中含有字母，是分式．


故选：D．


4．解：代数式a+的意义是：a与c除以b的商的和．


故选：C．


5．解：单项式4ab2的系数是4，


故选：D．


6．解：∵x﹣2y＝2，


∴原式＝3（x﹣2y）+2014＝3×2+2014＝2020，


故选：C．


7．解：m千克水蜜桃共12m元．


故选：D．


8．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．


故选：D．


9．解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；


B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；


C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；


D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，


故选：C．


10．解：∵当x＝1时，x（x+1）＝1×（1+1）＝2＜10，


当x＝2时，x（x+1）＝2×（2+1）＝6＜10，


x＝6时，x（x+1）＝6×（6+1）＝42＞10，


∴输出结果为42，


故选：C．


二．填空题


11．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，


故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．


12．解：由题意，得a2+b2﹣2ab；


故答案是：a2+b2﹣2ab．


13．解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．


故答案为：5．


14．解：由题意可得，


买5个足球和3个排球共需要：（5x+3y）（元），


故答案为：（5x+3y）．


15．解：∵a2+3a＝2，


∴3a2+9a+1


＝3（a2+3a）+1


＝3×2+1


＝6+1


＝7．


故答案为：7．


16．解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，


解得：m＝﹣1，n＝1，


则m+n＝﹣1+1＝0．


故答案为：0．


17．解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．


故答案为六、四、﹣7


18．解：由题意可知：第n个式子为2n﹣1an，


∴第8个式子为：27a8＝128a8，


故答案为：128a8．


三．解答题


19．解：5×a，书写不规范，应为：5a；


a×b﹣1，书写不规范，应为：ab﹣1；


a•b÷c2，书写不规范，应为：ab÷c2；


（a+b）2，书写规范；


a×b，书写不规范，应为：ab；


5•2xy，书写不规范，应为：10xy．


20．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；


多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；


整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．


故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；


（1）（8）（9）（10）；


（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．


21．解：（1）∵a的相反数是3，


∴a＝﹣3，


∵b的绝对值是7，


∴b＝7或﹣7，


∵b+c＝﹣8，


∴c＝﹣15或﹣1；


（2）当a＝﹣3，b＝7，c＝﹣15时，此时原式＝8+3+7+15＝33；


当a＝﹣3，b＝﹣7，c＝﹣1，此时原式＝8+3﹣7+1＝5．


22．解：（1）由题意得：3m﹣4＝0，且2n﹣3≠0，


解得：m＝，n≠；


（2）由题意得：2n﹣3＝0，2m+5n＝0，且3m﹣4≠0，


解得：n＝，m＝﹣．


23．解：（1）这组单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（﹣1）n，


绝对值规律是：2n﹣1；


（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．


（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）xn．


（4）第2019个单项式是4031x2019，第2020个单项式是﹣4033x2020．