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2.1整式同步练习人教版初中数学七年级上册

查看最受欢迎《2.1 整式》练习 2024年人教版数学七年级上册同步练习题（全套）

2023-01-05 17:05
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初中数学人教版七年级上册2.1 整式随堂练习题

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这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式随堂练习题，共13页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。

2.1整式同步练习人教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

按一定规律排列的单项式：a，，，，，，，第n个单项式是

A. B. C. D.

如果某天北京的最低气温为，中午12点的气温比最低气温高了那么中午12点的气温为

A. B. C. D.

若，，则代数式的值为

A. B. 0 C. 2 D. 6

如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为

A.
B.
C.
D.

下列代数式书写规范的是

A. B. C. ax3 D.

小红要购买珠子串成一条手链黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

下列式子：，，，，0中，整式的个数是

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

下列各式：，，，，3ab，，其中单项式的个数是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

在下列代数式中，次数为4的单项式是

A. B. C. D. 4xy

若是八次单项式，则n的值为

A. 2 B. C. 4 D. 5

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

若多项式是关于x，y的三次多项式，则______．
请写出一个含有字母a、b的单项式，使它的系数为，次数为3，可列式为________．
如果是关于x，y的单项式，且系数为3，次数为4，则________，________．
系数为，只含有字母m，n的四次单项式有________个，它们是________．
如果单项式和都是六次单项式，那么________，________．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
，，求拼成矩形的面积．

如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案阴影部分，其面积是S。设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y。
用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；
当，时，求S的值。
已知是关于x的恒等式即：对于x取的任意值，等式都成立
求：的值；
求：的值；
求：的值．
先化简，再求值：，其中，．

四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）

已知是关于x，y的七次单项式，求的值．
王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．

购买25个排球应付多少钱？

购买m个排球应付多少钱？

列式表示：

比a的一半大3的数；

与b的差的c倍；

与b的平方的和；

的一半与b的平方的差．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

【分析】
本题考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的指数为奇数时，符号为正；系数字母a的指数为偶数时，符号为负．观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．
【解答】
解：a，，，，，，，．
故选C．

2.【答案】C

【解析】解：中午12点的气温为．
故选：C．
根据题意可得：中午12点的气温最低气温升高的气温，依此即可求解．
考查了列代数式．注意气温上升为加．

3.【答案】B

【解析】解：，，
代数式。
故选：B。
直接将x，y的值代入求出答案。
此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键。

4.【答案】A

【解析】解：由图可得，
阴影部分的面积为：，
故选：A．
根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a的圆的面积，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

5.【答案】A

【解析】

【分析】
本题考查代数式的书写要求，属于基础题．
根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．
【解答】
解：书写规范，选项A正确，
B正确的书写格式是，
C正确的书写格式是3ax，
D正确的书写格式是．
故选A．

6.【答案】A

【解析】

【分析】
此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．根据题意列出代数式解答即可．
【解答】
解：3个黑色珠子共3a元，4个白色珠子共4b元，
所以购买珠子一共花费元，
故选A．

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式单项式是数字与字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．

【解答】

解：式子，，，0，符合整式的定义，都是整式；
，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故选C．

8.【答案】B

【解析】

【分析】本题考查单项式的概念，属于基础题型．
根据单项式的定义：数与字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，找出单项式的个数即可．
【解答】解：单项式有：，，3ab共三个．
故选B．
【分析】
本题考查单项式的概念，属于基础题型．根据单项式的定义：数与字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，找出单项式的个数即可．
【解答】
解：单项式有：，，3ab共三个．
故选B．

9.【答案】A

【解析】

【分析】
本题考查了单项式的定义，根据单项式次数的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：中所有字母指数的和是4，此单项式的次数是4，故本选项正确；
B.是多项式，故本选项错误；
C.中所有字母指数的和是3，此单项式的次数是3，故本选项错误；
D.中所有字母指数的和是2，此单项式的次数是2，故本选项错误．
故选A．

10.【答案】C

【解析】

【分析】
本题考查了单项式的有关知识，确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键，单项式的次数与系数无关．
根据单项式的次数定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】
解：由题意可得，解得，
故选C．

11.【答案】0或8

【解析】解：多项式是关于x，y的三次多项式，
，，
，，
或，
或，
或8．
故答案为：0或8．
直接利用多项式的次数确定方法得出答案．
此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键．

12.【答案】答案不唯一

【解析】

解析：
解：含有字母a，b的单项式，使它的系数为，次数为可列式为．
故答案为：．
利用单项式的定义求解．
本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义．
【分析】
本本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义．利用单项式的定义求解．
【解答】
解：含有字母a，b的单项式，使它的系数为，次数为可列式为．
故答案为：．