湘教版九年级上册1.1 反比例函数导学案

这是一份湘教版九年级上册1.1 反比例函数导学案，共6页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

课时作业(一)





一、选择题


1．下列函数不是反比例函数的是( )


A．y＝3x－1 B．y＝－eq \f(x,3)


C．xy＝5 D．y＝eq \f(1,2x)


2．下列两个变量之间的关系为反比例关系的是( )


A．在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U的关系


B．体积一定时，物体的质量与密度的关系


C．质量一定时，物体的体积与密度的关系


D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系


3．已知y与x成反比例，且当x＝－2时y＝1，则反比例函数的表达式为( )


eq \a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)


A．y＝－eq \f(2,x) B．y＝eq \f(2,x)


C．y＝－eq \f(1,2x) D．y＝eq \f(1,2x)


4．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：时)关于行驶速度v(单位：千米/时)的函数表达式是( )


A．t＝20v B．t＝eq \f(20,v) C．t＝eq \f(v,20) D．t＝eq \f(10,v)


5．若y＝(a－1)xa2－2是反比例函数，则a的值为( )


eq \a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)


A．1 B．－1


C．±1 D．任意实数


二、填空题


6．反比例函数y＝－eq \f(2,x)中自变量x的取值范围是________．


7．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，其函数表达式为y＝eq \f(100,x).如果近视眼镜镜片的焦距x＝0.25米，那么近视眼镜的度数y为________度．


三、解答题


8．已知反比例函数y＝－eq \f(3,2x).


(1)说出这个函数的比例系数；


(2)求当x＝－10时函数y的值；


(3)求当y＝6时自变量x的值．

















9.一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V＝10 m3时，ρ＝1.43 kg/m3.eq \a\vs4\al(链接听课例4归纳总结)


(1)求ρ与V之间的函数表达式；


(2)求当V＝2 m3时氧气的密度ρ.


























数形结合思想如图K－1－1，正方形ABCD中，AB＝2，P是BC边上与点B，C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q，当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化．设PA＝x，DQ＝y，求y与x之间的函数表达式，并指出x的取值范围．





图K－1－1
































详解详析


[课时作业]


1．[解析] B A．y＝3x－1＝eq \f(3,x)是反比例函数，故本选项不符合题意；B.y＝－eq \f(x,3)是正比例函数，故本选项符合题意；C.xy＝5是反比例函数，故本选项不符合题意；D.y＝eq \f(1,2x)是反比例函数，故本选项不符合题意．故选B.


2．[答案] C


3．[答案] A


4．[解析] B 由题意得vt＝20，t＝eq \f(20,v).


5． [解析] B 先根据反比例函数的定义列出关于a的等式和不等式，再求出a的值即可．


∵此函数是反比例函数，


∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－1≠0，,a2－2＝－1，))解得a＝－1.


6．[答案] x≠0


7． [答案] 400





[解析] 把x＝0.25代入y＝eq \f(100,x)，得y＝400.


8．解：(1)根据反比例函数关系式y＝－eq \f(3,2x)，可知比例系数为－eq \f(3,2).


(2)当x＝－10时，y＝－eq \f(3,2×（－10）)＝eq \f(3,20).


(3)当y＝6时，－eq \f(3,2x)＝6，解得x＝－eq \f(1,4).


9解：(1)因为10×1.43＝14.3(kg)，


所以ρ＝eq \f(14.3,V)(V>0)．


(2)当V＝2 m3时，ρ＝7.15 kg/m3.


[素养提升]


解：连接PD.


∵S△APD＝eq \f(1,2)AD·AB＝eq \f(1,2)AP·DQ，


即2×2＝xy，∴y＝eq \f(4,x).


连接AC，


∵点P在BC上移动，且不与点B，C重合，


∴AB

∴自变量x的取值范围是2