初中数学浙教版九年级上册第1章 二次函数1.4 二次函数的应用课堂教学课件ppt

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1.4 二次函数的应用
题型一：线段的最值问题题型二：面积的最值问题题型三：销售的最值问题
题型一：线段的最值问题
例1：如图，抛物线 y=ax2+bx﹣3a（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC．（1）求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；（2）点P为线段BC上一动点，过P作平行于y轴的直线l交抛物线于点Q，试求当线段PQ最长时，点P的坐标。
题型二：面积的最值问题
例2：在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若墙足够长，求出x的值为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？（2）如墙CD长为12m，AD足够长，求出x的值为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？
题型三：销售的最值问题
例3：某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．