还剩10页未读，
继续阅读
所属成套资源：北师大版七年级数学上册同步精品课堂练习(原卷版+解析)
成套系列资料，整套一键下载
北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短课后作业题
展开
这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短课后作业题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国·七年级月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022
2．（2021·全国·七年级专题练习）点M、N都在线段AB上，且，，若，则AB的长为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·全国·七年级专题练习）如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（ ）
A．点M一定在线段AB上B．点M一定不在线段AB上
C．点M有可能在线段AB上D．点M一定在直线AB上
4．（2020·全国·课时练习）已知点A、B、C为直线上三点，且厘米，厘米，则的长度为（ ）
A．10厘米B．20厘米
C．30厘米D．10厘米或30厘米
5．（2020·全国·课时练习）如图所示，线段厘米，厘米，厘米，则图中所有线段长度的和为（ ）
A．24厘米B．20厘米C．18厘米D．12厘米
6．把一条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然后从中间用剪刀一剪，一共能剪成( )条带子．
A．9B．8C．7D．6
7．（2021·全国·七年级课时练习）如图所示，在的正方形网格中，有OA、OB、OC、OD四条线段，其中最长的线段和最短的线段依次为（ ）
A．OB、ODB．OC、ODC．OC、OBD．OC、OA
8．（2021·全国·七年级专题练习）A、B是平面上两点，AB=10cm，P为平面上一点，若PA+PB=20cm．则点P一定( )
A．在直线AB外B．在直线AB上C．不在直线AB上D．不在线段AB上
二、填空题
9．（2021·山东青岛·七年级单元测试）如图所示：AC＝________＋BC；CD＝AD－________；AC＋BD－BC＝________．
10．（2021·全国·七年级课时练习）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是点______，点C是线段_____的一个三等分点，点D是线段_____的中点，点D也是线段______的一个四等分点，_____DB，______AB．
11．（2021·全国·七年级课时练习）已知线段AB，延长AB到C，使，再反向延长线段AB至D，使，则线段CD的中点是_________．
12．（2021·全国·七年级课时练习）看图填空，在横线中写上用字母表示的线段：
（1）______+______+______；
（2）______+______=______+______；
（3）____________=________________________；
（4）______．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国·七年级课时练习）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使．
14．（2021·全国·七年级课时练习）如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长．
15．（2021·全国·七年级课时练习）（1）如图，已知点C在线段AB上，且，，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且，，点M，N分别是AB，BC的中点，则________；
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，直接写出MN的长度的表达式．
第四章 基本平面图形
第二节 比较线段的长短
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国·七年级月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022
【答案】C
【分析】
分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．
【详解】
解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时， 则1厘米长的线段盖住2个整点，2020cm长的线段盖住2021个整点，
②当线段AB起点不在整点时，则1厘米长的线段盖住1个整点，2020cm长的线段盖住2020个整点．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴，线段的应用，分类讨论和数形结合的思想方法，注意分类讨论不要遗漏是关键．
2．（2021·全国·七年级专题练习）点M、N都在线段AB上，且，，若，则AB的长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可．
【详解】
如图，∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即（）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系．
3．（2021·全国·七年级专题练习）如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（ ）
A．点M一定在线段AB上B．点M一定不在线段AB上
C．点M有可能在线段AB上D．点M一定在直线AB上
【答案】B
【分析】
根据线段的和与差的知识可以判断．
【详解】
：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上．
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知识点．
4．（2020·全国·课时练习）已知点A、B、C为直线上三点，且厘米，厘米，则的长度为（ ）
A．10厘米B．20厘米
C．30厘米D．10厘米或30厘米
【答案】D
【分析】
根据题意分当A在线段BC上时以及当B在线段AC上时两种情况进行分析计算即可．
【详解】
解：当A在线段BC上时，此时(厘米)；
当B在线段AC上时，此时(厘米)；
综上的长度为10厘米或30厘米．
故选：D．
【点睛】
本题考查线段的和、差，注意分类讨论当A在线段BC上时以及当B在线段AC上时两种情况．
5．（2020·全国·课时练习）如图所示，线段厘米，厘米，厘米，则图中所有线段长度的和为（ ）
A．24厘米B．20厘米C．18厘米D．12厘米
【答案】B
【分析】
根据题意，求出所有线段之和即可．
【详解】
解：∵厘米，厘米，厘米，
∴AB＋BC＋CD＋AC＋BD＋AD
= AB＋BC＋CD＋（AB＋BC）＋（BC＋CD）＋（AB＋BC＋CD）
=1＋2＋3＋（1＋2）＋（2＋3）＋（1＋2＋3）
=6＋3＋5＋6
=20（厘米）
故选B．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系是解决此题的关键．
6．把一条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然后从中间用剪刀一剪，一共能剪成( )条带子．
A．9B．8C．7D．6
【答案】C
【分析】
带子折成相等的3折再对折，相当于折成6段，一刀与这6段有6个交叉点，将带子分成7段．
【详解】
解：3×2+1=7（段）．
故选：C．
【点睛】
本题属于折纸类型，考查了线段知识的简单应用，解题时需要注意6个交叉点就相当于剪了6次，那么剪得的段数还要再加1．
7．（2021·全国·七年级课时练习）如图所示，在的正方形网格中，有OA、OB、OC、OD四条线段，其中最长的线段和最短的线段依次为（ ）
A．OB、ODB．OC、ODC．OC、OBD．OC、OA
【答案】D
【分析】
通过在网格中估测可判断．
【详解】
通过在网格中估测OC最长、OA最短
故选D．
【点睛】
本题考查了线段的长短，是基础题，理性观察各选项图形即可，线段的大小比较方法有两种：比较法和度量法．
8．（2021·全国·七年级专题练习）A、B是平面上两点，AB=10cm，P为平面上一点，若PA+PB=20cm．则点P一定( )
A．在直线AB外B．在直线AB上C．不在直线AB上D．不在线段AB上
【答案】D
【分析】
根据题意画出图形，由图形直接作出判断．
【详解】
解：如图，根据图示知，
点P可以在直线AB上，也可以在直线AB外，但是不能在线段AB上．
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段以及线段的和．解题时，利用了“数形结合”的数学思想．
二、填空题
9．（2021·山东青岛·七年级单元测试）如图所示：AC＝________＋BC；CD＝AD－________；AC＋BD－BC＝________．
【答案】AB AC AD
【分析】
从图上可以直观地看出各线段之间的等量关系．
【详解】
解：由图可知各线段的关系为：AC＝AB+BC，CD＝AD﹣AC，AC+BD﹣BC＝AD．
故答案为：AB；AC；AD．
【点睛】
本题考查线段的和差关系，能够根据图形得到线段之间的关系是解题关键．
10．（2021·全国·七年级课时练习）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是点______，点C是线段_____的一个三等分点，点D是线段_____的中点，点D也是线段______的一个四等分点，_____DB，______AB．
【答案】C AD CB AB 2
【分析】
设CD=a，再用a表示AC、BD、BC、AD、AB的长，即可解答．
【详解】
解：设CD=a，则BD=a，AC=BC=2a，AD=3a，AB=4a，
则线段AB的中点是点C，
点C是线段AD的一个三等分点，
点D是线段BC的中点，点D也是线段AB的一个四等分点，
AC=2DB，CD=AB．
故答案为：C，AD，BC，AB，2，．
【点睛】
本题考查了线段的和差，两点间的距离，线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．
11．（2021·全国·七年级课时练习）已知线段AB，延长AB到C，使，再反向延长线段AB至D，使，则线段CD的中点是_________．
【答案】点A
【分析】
利用线段的等量关系和中点的概念列式求解即可．
【详解】
解：如图，
∵，，
∴，故线段CD的中点是点A．
故答案为：点
【点睛】
本题主要考查了线段之间的数量关系，作出图形解答是解题的关键．
12．（2021·全国·七年级课时练习）看图填空，在横线中写上用字母表示的线段：
（1）______+______+______；
（2）______+______=______+______；
（3）____________=________________________；
（4）______．
【答案】AC CD DB AC CB AD DB AD AC CB DB AC DB CD
【分析】
根据线段的和与差填空即可．
【详解】
解：（1）AB=AC+ CD + DB；
（2）AB= AC + CB= AD+ DB；
（3）CD=AD-AC=CB-DB=AB-AC-DB；
（4）AB=AD+CB-CD．
故答案为：（1）AC、CD、DB；（2）AC、CB、AD、DB；（3）AD、AC、CB、DB、AC、DB；（4）CD．
【点睛】
本题考查了线段的和与差，正确的识别图形是解题的关键．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国·七年级课时练习）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使．
【答案】作图见解析
【分析】
首先画一条射线AM，然后在射线上分别截取AC=a，CB=b即可得出等于a+b的线段．
【详解】
解：如图，
AB就是所有的线段c.
【点睛】
本题主要考查了复杂作图，解题关键是掌握作一条线段等于已知线段的作法．
14．（2021·全国·七年级课时练习）如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长．
【答案】1
【分析】
根据点A在线段CB上，AC＝AB，点D是线段BC的中点，CD＝3，可以求得BC的长，从而可以求得CA的长，从而得到AD的长．
【详解】
∵点D是线段BC的中点，CD＝3，
∴BC＝2CD＝6，
∵AC＝AB，AC+AB＝CB，
∴AC＝2，AB＝4，
∴AD＝CD﹣AC＝3﹣2＝1，
【点睛】
本题考查线段的和差计算，解题的关键是准确识图求出各线段的长．
15．（2021·全国·七年级课时练习）（1）如图，已知点C在线段AB上，且，，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且，，点M，N分别是AB，BC的中点，则________；
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，直接写出MN的长度的表达式．
【答案】（1）；（2）；（3）不成立，MN的长度为或或
【分析】
（1）根据点M、N分别是AB、BC的中点分别求出BM和BN的长度，最后用BM减去BN即可求出MN的长度；
（2）根据点M，N分别是AB，BC的中点，分别表示出BM和BN的长度，最后BM-BN即可表示出MN的长度；
（3）根据题意分3种情况讨论，即当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时和当点C在BA的延长线上时，分别求出BM和BN的长度，然后根据BM，BN和MN之间的关系即可表示出MN的长度．
【详解】
解：（1）因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，
所以（），（），（），
∴线段MN的长度为；
（2）
解析：因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，
所以，，
；
（3）不成立，MN的长度为或或．
理由：当点C在线段AB上时，同（2）可得；
当点C在AB的延长线上时，如图1所示，
因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以，，，
即线段MN的长度为；
当点C在BA的延长线上时，如图2所示，因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以，，，即线段MN的长度为．
综上所述，MN的长度为或或．
【点睛】
此题考查了线段的中点和线段长度的表示方法，解题的关键是熟练掌握线段的中点的概念和线段长度的表示方法．
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国·七年级月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022
2．（2021·全国·七年级专题练习）点M、N都在线段AB上，且，，若，则AB的长为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·全国·七年级专题练习）如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（ ）
A．点M一定在线段AB上B．点M一定不在线段AB上
C．点M有可能在线段AB上D．点M一定在直线AB上
4．（2020·全国·课时练习）已知点A、B、C为直线上三点，且厘米，厘米，则的长度为（ ）
A．10厘米B．20厘米
C．30厘米D．10厘米或30厘米
5．（2020·全国·课时练习）如图所示，线段厘米，厘米，厘米，则图中所有线段长度的和为（ ）
A．24厘米B．20厘米C．18厘米D．12厘米
6．把一条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然后从中间用剪刀一剪，一共能剪成( )条带子．
A．9B．8C．7D．6
7．（2021·全国·七年级课时练习）如图所示，在的正方形网格中，有OA、OB、OC、OD四条线段，其中最长的线段和最短的线段依次为（ ）
A．OB、ODB．OC、ODC．OC、OBD．OC、OA
8．（2021·全国·七年级专题练习）A、B是平面上两点，AB=10cm，P为平面上一点，若PA+PB=20cm．则点P一定( )
A．在直线AB外B．在直线AB上C．不在直线AB上D．不在线段AB上
二、填空题
9．（2021·山东青岛·七年级单元测试）如图所示：AC＝________＋BC；CD＝AD－________；AC＋BD－BC＝________．
10．（2021·全国·七年级课时练习）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是点______，点C是线段_____的一个三等分点，点D是线段_____的中点，点D也是线段______的一个四等分点，_____DB，______AB．
11．（2021·全国·七年级课时练习）已知线段AB，延长AB到C，使，再反向延长线段AB至D，使，则线段CD的中点是_________．
12．（2021·全国·七年级课时练习）看图填空，在横线中写上用字母表示的线段：
（1）______+______+______；
（2）______+______=______+______；
（3）____________=________________________；
（4）______．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国·七年级课时练习）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使．
14．（2021·全国·七年级课时练习）如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长．
15．（2021·全国·七年级课时练习）（1）如图，已知点C在线段AB上，且，，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且，，点M，N分别是AB，BC的中点，则________；
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，直接写出MN的长度的表达式．
第四章 基本平面图形
第二节 比较线段的长短
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国·七年级月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022
【答案】C
【分析】
分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．
【详解】
解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时， 则1厘米长的线段盖住2个整点，2020cm长的线段盖住2021个整点，
②当线段AB起点不在整点时，则1厘米长的线段盖住1个整点，2020cm长的线段盖住2020个整点．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴，线段的应用，分类讨论和数形结合的思想方法，注意分类讨论不要遗漏是关键．
2．（2021·全国·七年级专题练习）点M、N都在线段AB上，且，，若，则AB的长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可．
【详解】
如图，∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即（）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系．
3．（2021·全国·七年级专题练习）如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（ ）
A．点M一定在线段AB上B．点M一定不在线段AB上
C．点M有可能在线段AB上D．点M一定在直线AB上
【答案】B
【分析】
根据线段的和与差的知识可以判断．
【详解】
：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上．
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知识点．
4．（2020·全国·课时练习）已知点A、B、C为直线上三点，且厘米，厘米，则的长度为（ ）
A．10厘米B．20厘米
C．30厘米D．10厘米或30厘米
【答案】D
【分析】
根据题意分当A在线段BC上时以及当B在线段AC上时两种情况进行分析计算即可．
【详解】
解：当A在线段BC上时，此时(厘米)；
当B在线段AC上时，此时(厘米)；
综上的长度为10厘米或30厘米．
故选：D．
【点睛】
本题考查线段的和、差，注意分类讨论当A在线段BC上时以及当B在线段AC上时两种情况．
5．（2020·全国·课时练习）如图所示，线段厘米，厘米，厘米，则图中所有线段长度的和为（ ）
A．24厘米B．20厘米C．18厘米D．12厘米
【答案】B
【分析】
根据题意，求出所有线段之和即可．
【详解】
解：∵厘米，厘米，厘米，
∴AB＋BC＋CD＋AC＋BD＋AD
= AB＋BC＋CD＋（AB＋BC）＋（BC＋CD）＋（AB＋BC＋CD）
=1＋2＋3＋（1＋2）＋（2＋3）＋（1＋2＋3）
=6＋3＋5＋6
=20（厘米）
故选B．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系是解决此题的关键．
6．把一条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然后从中间用剪刀一剪，一共能剪成( )条带子．
A．9B．8C．7D．6
【答案】C
【分析】
带子折成相等的3折再对折，相当于折成6段，一刀与这6段有6个交叉点，将带子分成7段．
【详解】
解：3×2+1=7（段）．
故选：C．
【点睛】
本题属于折纸类型，考查了线段知识的简单应用，解题时需要注意6个交叉点就相当于剪了6次，那么剪得的段数还要再加1．
7．（2021·全国·七年级课时练习）如图所示，在的正方形网格中，有OA、OB、OC、OD四条线段，其中最长的线段和最短的线段依次为（ ）
A．OB、ODB．OC、ODC．OC、OBD．OC、OA
【答案】D
【分析】
通过在网格中估测可判断．
【详解】
通过在网格中估测OC最长、OA最短
故选D．
【点睛】
本题考查了线段的长短，是基础题，理性观察各选项图形即可，线段的大小比较方法有两种：比较法和度量法．
8．（2021·全国·七年级专题练习）A、B是平面上两点，AB=10cm，P为平面上一点，若PA+PB=20cm．则点P一定( )
A．在直线AB外B．在直线AB上C．不在直线AB上D．不在线段AB上
【答案】D
【分析】
根据题意画出图形，由图形直接作出判断．
【详解】
解：如图，根据图示知，
点P可以在直线AB上，也可以在直线AB外，但是不能在线段AB上．
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段以及线段的和．解题时，利用了“数形结合”的数学思想．
二、填空题
9．（2021·山东青岛·七年级单元测试）如图所示：AC＝________＋BC；CD＝AD－________；AC＋BD－BC＝________．
【答案】AB AC AD
【分析】
从图上可以直观地看出各线段之间的等量关系．
【详解】
解：由图可知各线段的关系为：AC＝AB+BC，CD＝AD﹣AC，AC+BD﹣BC＝AD．
故答案为：AB；AC；AD．
【点睛】
本题考查线段的和差关系，能够根据图形得到线段之间的关系是解题关键．
10．（2021·全国·七年级课时练习）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是点______，点C是线段_____的一个三等分点，点D是线段_____的中点，点D也是线段______的一个四等分点，_____DB，______AB．
【答案】C AD CB AB 2
【分析】
设CD=a，再用a表示AC、BD、BC、AD、AB的长，即可解答．
【详解】
解：设CD=a，则BD=a，AC=BC=2a，AD=3a，AB=4a，
则线段AB的中点是点C，
点C是线段AD的一个三等分点，
点D是线段BC的中点，点D也是线段AB的一个四等分点，
AC=2DB，CD=AB．
故答案为：C，AD，BC，AB，2，．
【点睛】
本题考查了线段的和差，两点间的距离，线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．
11．（2021·全国·七年级课时练习）已知线段AB，延长AB到C，使，再反向延长线段AB至D，使，则线段CD的中点是_________．
【答案】点A
【分析】
利用线段的等量关系和中点的概念列式求解即可．
【详解】
解：如图，
∵，，
∴，故线段CD的中点是点A．
故答案为：点
【点睛】
本题主要考查了线段之间的数量关系，作出图形解答是解题的关键．
12．（2021·全国·七年级课时练习）看图填空，在横线中写上用字母表示的线段：
（1）______+______+______；
（2）______+______=______+______；
（3）____________=________________________；
（4）______．
【答案】AC CD DB AC CB AD DB AD AC CB DB AC DB CD
【分析】
根据线段的和与差填空即可．
【详解】
解：（1）AB=AC+ CD + DB；
（2）AB= AC + CB= AD+ DB；
（3）CD=AD-AC=CB-DB=AB-AC-DB；
（4）AB=AD+CB-CD．
故答案为：（1）AC、CD、DB；（2）AC、CB、AD、DB；（3）AD、AC、CB、DB、AC、DB；（4）CD．
【点睛】
本题考查了线段的和与差，正确的识别图形是解题的关键．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国·七年级课时练习）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使．
【答案】作图见解析
【分析】
首先画一条射线AM，然后在射线上分别截取AC=a，CB=b即可得出等于a+b的线段．
【详解】
解：如图，
AB就是所有的线段c.
【点睛】
本题主要考查了复杂作图，解题关键是掌握作一条线段等于已知线段的作法．
14．（2021·全国·七年级课时练习）如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长．
【答案】1
【分析】
根据点A在线段CB上，AC＝AB，点D是线段BC的中点，CD＝3，可以求得BC的长，从而可以求得CA的长，从而得到AD的长．
【详解】
∵点D是线段BC的中点，CD＝3，
∴BC＝2CD＝6，
∵AC＝AB，AC+AB＝CB，
∴AC＝2，AB＝4，
∴AD＝CD﹣AC＝3﹣2＝1，
【点睛】
本题考查线段的和差计算，解题的关键是准确识图求出各线段的长．
15．（2021·全国·七年级课时练习）（1）如图，已知点C在线段AB上，且，，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且，，点M，N分别是AB，BC的中点，则________；
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，直接写出MN的长度的表达式．
【答案】（1）；（2）；（3）不成立，MN的长度为或或
【分析】
（1）根据点M、N分别是AB、BC的中点分别求出BM和BN的长度，最后用BM减去BN即可求出MN的长度；
（2）根据点M，N分别是AB，BC的中点，分别表示出BM和BN的长度，最后BM-BN即可表示出MN的长度；
（3）根据题意分3种情况讨论，即当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时和当点C在BA的延长线上时，分别求出BM和BN的长度，然后根据BM，BN和MN之间的关系即可表示出MN的长度．
【详解】
解：（1）因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，
所以（），（），（），
∴线段MN的长度为；
（2）
解析：因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，
所以，，
；
（3）不成立，MN的长度为或或．
理由：当点C在线段AB上时，同（2）可得；
当点C在AB的延长线上时，如图1所示，
因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以，，，
即线段MN的长度为；
当点C在BA的延长线上时，如图2所示，因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以，，，即线段MN的长度为．
综上所述，MN的长度为或或．
【点睛】
此题考查了线段的中点和线段长度的表示方法，解题的关键是熟练掌握线段的中点的概念和线段长度的表示方法．
相关试卷
北师大版七年级上册2.3 绝对值当堂达标检测题： 这是一份北师大版七年级上册<a href="/sx/tb_c9910_t7/?tag_id=28" target="_blank">2.3 绝对值当堂达标检测题</a>，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴课时作业： 这是一份初中数学北师大版七年级上册<a href="/sx/tb_c9909_t7/?tag_id=28" target="_blank">2.2 数轴课时作业</a>，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数同步测试题： 这是一份数学七年级上册<a href="/sx/tb_c77549_t7/?tag_id=28" target="_blank">第二章 有理数及其运算2.1 有理数同步测试题</a>，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
