初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法第1课时学案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法第1课时学案，共3页。学案主要包含了情境引入，探究学习等内容，欢迎下载使用。

1.4.1 有理数的乘法


第1课时 有理数的乘法法则





学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；


2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.


学习难点：积的符号的确定


教学过程：


一、情境引入：


什么叫乘法运算？


求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；


（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5


像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？


二、探究学习：


1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：


（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？


（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？


（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？


（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？


我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？


2、 填写书37页表格


3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。


有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；


任何数与0相乘都得0。


问题1、计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）


解：（1） （- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）


= - （4 ×5） （异号得负，绝对值相乘） = + （5 ×7） （同号得正，绝对值相乘）


= - 20 = 35


注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。


练一练：书38页


4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？


（－2）×3×4×5×6=－720


（－2）×（－3）×4×5×6=720


（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720


（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720


（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720


积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？


小组讨论，总结、归纳得：


多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。


问题2、计算：


（1）－4×12× eq \b(－0.5) （2）－ eq \f(3,7)× eq \b(－ eq \f(4,5))× eq \b(－ eq \f(7,24))





练一练：


（1）－ eq \f(1,5)×2.5× eq \b(－ eq \f(7,16))× eq \b(－8) （2）－ eq \f(3,5)× eq \b(－ eq \f(5,6))× eq \b(－6)


【知识巩固】


1．填空


_______×（-2）=-6 ； （-3）×______=9 ；______×(-5)=0


2.选择：


1. 一个有理数与它的相反数的积 （ ）


A. 是正数 B. 是负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0


2. 下列说法中正确的是 （ ）


A.同号两数相乘,符号不变


B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号


C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数


D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号


3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）


A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定


4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）


A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等


C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大


5.若ab=0，则( )


A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=0


6. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( )


A. a＋b＞0，ab＜0 B. a＋b＞0，ab＞0


C. a＋b＜0，ab＜0 D. a＋b＜0，ab＞0


3．判断


① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ）


② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ）


③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ）


④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （ ）


4、计算:


（1） eq \b(－4)× eq \b(－7) （2）6× eq \b(－8) （3）－ eq \f(5,24)× eq \b(－1 eq \f(3,5))





eq \b(－25)×16 （5） 3× eq \b(－5)× eq \b(－7)×4 （6） 15× eq \b(－17)× eq \b(－2009)×0





（7） －8×[― eq \b(― eq \f(1,4))] （8）5× eq \b(－1)― eq \b(―4)× eq \b(－ eq \f(1,4))





5、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1


（1）计算－5△6＝ ；


（2）比较大小： eq \b(－3)△4 4△ eq \b(－3)


6、初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：


请你算出这次考试的平均成绩.



































人数
10
20
5
14
12
18
10
4
9
6
2
成绩
－1
+3
－2
+1
+10
+2
0
－7
+7
－9
－12