初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角学案

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学指导，课堂练习，要点归纳，拓展训练，总结反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；


【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。


【导学指导】


一、知识链接


思考：


在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？


如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。


如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。





D


C





90°


2





2


1


1





O





图 1


图 2








二、自主探究


1.互为余角的定义：





思考：


如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝





如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=





1


2


Ａ Ｏ Ｂ


图 4


1


2


图 3























2.互为补角的定义：





问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？


问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？


3.新知应用：


例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。








例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上


（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；


（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；











【课堂练习】：


课本141页练习1、2、3；





【要点归纳】：

















【拓展训练】：


1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。

















2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。

















【总结反思】：