初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角学案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学指导，课堂练习，要点归纳，拓展训练，总结反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。


2、了解方位角，能确定具体物体的方位。


【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；


【导学指导】


一、知识链接


1.70°的余角是 ，补角是 ；


2.∠（∠ <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ；


二、自主学习


1.探究补角的性质：


例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？


1


2


3


4











分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800 - ，


∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800 - 。


（2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？


∠2=∠4（等量减等量，差相等）


上面的结论，用文字怎么叙述？


补角的性质：等角的 相等。


2．探究余角的性质：


如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？











余角性质：等角的 相等


3．方位角：


（1）认识方位：


正东、正南、正西、正北、东南、


西南、西北、东北。


（2）找方位角：


乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角


例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。


(师生共同完成)











【课堂练习】：


1、和都是的补角，则 ；


2、如果，则的关系是 ，


理由是 ；


3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）


A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°


4、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140°


【要点归纳】：补角的性质：


余角的性质：


【拓展训练】：


1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,


请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？














【总结反思】：