2020-2021学年4.3.3 余角和补角公开课教学ppt课件

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1.如何比较两条线段的大小？
2.借助一副三角尺画出的角，有什么规律？
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
3.什么叫角的平分线？
一张长方形纸片，沿一个角折叠后，图中的有什么数量关系 ？ ∠3与∠4呢？
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.
1.已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于( ) A.35° B.55° C.65° D.145°2.若∠A的余角等于40°，则∠A的补角等于( ) A.40° B.50° C .130° D.140°
思考：已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？
由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么 ∠2＝180º－∠1， ∠3＝180º－∠1，所以∠2＝∠3.
你能总结出补角的一个性质？
同角（等角）的补角相等.
思考：已知∠1与∠2，∠3都互为余角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？
由∠1与∠2和∠3都互为余角，那么 ∠2＝90º－∠1， ∠3＝90º－∠1，所以∠2＝∠3.
余角也有类似的性质吗？
同角（等角）的余角相等.
例1.如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？
解：因为A，O，B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC，所以
所以， ∠COD 和∠COE互为余角，
同理， ∠AOD 和∠BOE，∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE也互为余角.
如图，直线AB与CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠EOD与∠2的关系是( ) A.互补 B.互余 C.相等 D.无法确定
例2.如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向. 表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说什么是互余？什么是互补？2.余角和补角有什么性质？3.什么是方位角？
1.如果一个角的余角等于它本身，那么这个角等于_______；若一个角的补角等于它本身，则这个角等于_______．
2.若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3，根据是_________________；如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4，根据是_______________．
3.如图，下列说法正确的个数有( )①射线OA表示北偏东30°；②射线OB表示北偏西30°；③射线OD表示南偏西45°，也叫西南方向；④射线OC表示正南方向．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
教材140页习题4.3第12、13题．