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华师大版八年级上册第14章 勾股定理综合与测试单元测试课时练习
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这是一份华师大版八年级上册第14章 勾股定理综合与测试单元测试课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）
A．48B．60C．76D．80
2．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ）
A．黄金分割B．垂径定理C．勾股定理D．正弦定理
3．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（ ）
A．10B．11C．12D．13
4．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．a=1，b=2，c=3B．a=2，b=3，c=4C．a=2，b=4，c=5D．a=3，b=4，c=5
5．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，
6．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ）
A．5B．C．D．5或
7．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
8．如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是（结果精确到0.1m） （ ）
A．34.64mB．34.6mC．28.3mD．17.3m
9．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ）
A．2B．4C．D．
11．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
A．只有1个B．可以有2个
C．有2个以上，但有限D．有无数个
12．在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（ ）
A．1B．1或C．1或D．或
13．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（ ）
A．B．C．2D．
二、填空题（共15小题）
14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 ．
15．在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD=，则BD的长为 ．
16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3= ．
17．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于 ．
18．如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE= ．
19．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是 ．
20．在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为 ．
21．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE=5cm，则AB的长为 cm．
22．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 ．
参考答案
1．C．
2．C．
3．C．
4．D．
5．D．
6．D．
7．D．
8．B．
9．C．
10．C．
11．B．
12．BD．
13．A．
14．答案为：（4，0）．
15．答案为：6．
16．答案是：12．
17．答案为：6．
18．答案为：3．
19．答案是：10．
20．答案为：2．
21．答案为：4．
22．答案是：．
一、选择题
1．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）
A．48B．60C．76D．80
2．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ）
A．黄金分割B．垂径定理C．勾股定理D．正弦定理
3．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（ ）
A．10B．11C．12D．13
4．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．a=1，b=2，c=3B．a=2，b=3，c=4C．a=2，b=4，c=5D．a=3，b=4，c=5
5．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，
6．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ）
A．5B．C．D．5或
7．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
8．如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是（结果精确到0.1m） （ ）
A．34.64mB．34.6mC．28.3mD．17.3m
9．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ）
A．2B．4C．D．
11．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
A．只有1个B．可以有2个
C．有2个以上，但有限D．有无数个
12．在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（ ）
A．1B．1或C．1或D．或
13．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（ ）
A．B．C．2D．
二、填空题（共15小题）
14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 ．
15．在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD=，则BD的长为 ．
16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3= ．
17．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于 ．
18．如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE= ．
19．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是 ．
20．在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为 ．
21．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE=5cm，则AB的长为 cm．
22．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 ．
参考答案
1．C．
2．C．
3．C．
4．D．
5．D．
6．D．
7．D．
8．B．
9．C．
10．C．
11．B．
12．BD．
13．A．
14．答案为：（4，0）．
15．答案为：6．
16．答案是：12．
17．答案为：6．
18．答案为：3．
19．答案是：10．
20．答案为：2．
21．答案为：4．
22．答案是：．
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