数学人教版12.1 全等三角形学案

这是一份数学人教版12.1 全等三角形学案，共5页。

全等三角形-全等三角形的性质


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列语句不正确的是（ ）


A.能够完全重合的两个图形全等


B.两边和一角对应相等的两个三角形全等


C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和


D.全等三角形对应边相等


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）





A. 40° B.30° C.35° D.25°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于( )





A.100° B.53° C.47° D.33°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB与DE是对应边， AB=2 ，BC=4,若△DEF的周长为偶数，则 DF的取值为（ ）


（A）3 (B)4 (C)5 (D)3或4或5


LISTNUM OutlineDefault \l 3 △ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）





A.1组 B.2组 C.3组 D.4组


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）


A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）





A.50° B.58° C.60° D.72°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如下图，点B、F在CD上，∠C=∠D=90°，AB=EF，CF=BD，若∠A=35°，则∠DFE等于（ ）





A.35° B.45° C.55° D.65°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）





A．330°B．315°C．310°D．320°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为( )





A.90° B.108° C.110° D.126°





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=75°,BD=2cm,DE=3cm,则∠2= °，CD= cm；





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,△ABC≌△EFC，AB=EF，∠ABC=∠EFC，则对应边 ，对应角 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC≌△ADE，则，AB = ，∠E =∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，则AC的对应边是__________，∠ACB的对应角是__________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对．








、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．


（1）写出相等的线段与角．


（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度．

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，


∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.
































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：75 5


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：BC=FC，AC=EC，∠ACB=∠ECF，∠A=∠E；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：700,15㎝


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：AD, C, 80°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：DF，∠DFE


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2对


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵△ABC≌△ADE，


∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=.


∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°


∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.


综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，


∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，


∴FH=GM，∠EGM=∠NHF；


（2）∵EF=NM，EF=2.1cm，


∴MN=2.1cm；


∵FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm，


∴HG=FG﹣FH=HM﹣FH=3.3﹣1.1=2.2cm．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:因为AB、EC是对应边，


所以∠AEB=∠CDE=100°，


又因为∠C=35°，


所以∠CED=180°-35°-100°=45°，


又因为∠DEB=10°，


所以∠BEC=45°-10°=35°，


所以∠AEC=∠AEB-∠BEC=100°-35°=65°.