初中数学11.2.1 三角形的内角课文内容课件ppt

这是一份初中数学11.2.1 三角形的内角课文内容课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识回顾，三角形的内角，想一想，三角形的内角和等于，∠DAC50°，∠DAB80°，∠CBE40°，P12例2，∵AD∥BE，直角三角形等内容，欢迎下载使用。
三角形两边的夹角叫做三角形的内角
如图所示我们常用的三角板，它们三个内角之和为多少度？
任意的三角形的三个内角之和也为180°吗？
把三角形的三个内角拼在一起
从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?
证明：过点C作DE∥AB
则∠A=∠1，∠B=∠3，
∵∠1+∠2+∠3=180°
∴∠A+∠2+∠B=180°
另外一种拼图应该怎么样证明？
证明：延长AB到D， 过B作BE∥AC，
则∠A=∠1，∠C=∠2，
∵∠1+∠2+∠ABC=180°
∴∠A+∠C+∠ABC=180°
(3)在△ABC中,∠A=40 °,∠A=2∠B，则∠C＝＿＿。
（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43 °则∠C= 。
(2) 在△ABC中,∠C=90°,∠B=50 ° 则∠A＝＿＿。
x+2x+ 90 °=180°
x+x+x=180°
(4)求出图中x的值。
P12 例1 如图：在△ABC中,∠ＢAＣ=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数？
【例1】 如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数.
解：∵∠A=36°,∠C=72°,∴在△ABC中∠ABC=180°－∠A－∠C=72°.∵BD平分∠ABC，∴∠DBC= ∠ABC= ×72°=36°.
1.如图,AD是∠CAE的平分线，∠B=35°,∠DAE=60°,则∠ACD等于( )A． 25° B． 85° C． 60° D． 95°
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向， B岛在A岛的北偏东80°方向， C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
解：∵ ∠DAC=50° ∠DAB=80°
条件：∠DAC=50°∠DAB=80°∠CBE=40°
∴ ∠CAB=∠DAB﹣∠DAC=30°
∴∠ABE=180°﹣∠DAB=100°
又∵ ∠CBE=40°
∴ ∠ABC=∠ABE﹣∠CBE=60°
∴在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=90°
直角三角形的两个锐角互余
在直角三角形ABC中，∠C=90°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠B=180°－∠C
【例2】在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°AE⊥BC于点E,CD平分∠ACB且分别与AB,AE交于点D,F,求∠AFC的度数．
解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．∵∠B=60°，∴∠BAE=90°－60°=30°．∵∠BAC=50°，∴∠CAE=∠BAC－30°=20°.∴在△ABC中，∠ACB=180°－∠BAC－∠B=70°．又∵CD平分∠ACB，∴∠ACD= ∠ACB=35°．∴在△AEC中，∠AFC=180°－∠CAE－∠ACD=125°．
解：△ABC是直角三角形. 理由如下.∵ED⊥AB，∴∠ADE＝90°.∴∠1＋∠A＝90°. 又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠A＝90°.∴∠C=180°－∠2－∠A=90°. ∴△ABC是直角三角形.
2. 如图,点E是△ABC中AC边上的一点，过点E作ED⊥AB，垂足为D. 若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？
1、三角形的内角和定理：三角形内角和为180°
2、 直角三角形中，两锐角互余
1. 三角形三个内角的和是_____.2. 一个三角形最多有___个锐角，___个直角，___个钝角．3. 直角三角形的两个锐角_____；有两个角互余的三角形是_______________.
4. 如果三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4,则它是( )A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 直角三角形 D. 钝角或直角三角形
5. 如图，直线 ∥ ，∠1＝55°，∠2＝65,则∠3的度数是 ( )A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°