数学八年级上册11.2.1 三角形的内角课文配套课件ppt

这是一份数学八年级上册11.2.1 三角形的内角课文配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了激情引入，学习目标，重点难点，新知探究，归纳总结，几何语言，直角三角形的表示，典例讲评，学以致用，∠A∠C等内容，欢迎下载使用。
一个火柴游戏 你能只用六根火柴摆出12个直角三角形来吗?看到这个问题，可能很多同学都是随口就回答，不可能!但真的是这样吗?请大家不妨看右图.
通过清点发现，确实有12个直角三角形，你也可以用一张纸片进行验证,想一想怎么说明这12个三角形都是直角三角形.
第十一章 三角形
11.2 与三角形有关的角
11.2.1 三角形的内角（2）----直角三角形两锐角互余
1.知道直角三角形的表示方法，能推导出直角三角形两锐角互余的性质并会应用.2.知道两个角互余的三角形是直角三角形,并能简单应用.
重点:直角三角形的性质和判定及应用.难点:直角三角形的性质定理和判定定理的应用.
知识点一：直角三角形两锐角互余
1：如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少度?
30°+60°=90°
45°+45°=90°
2：如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？
在Rt△ABC中，因为 ∠C=90°，由三角形内角和定理，得 ∠A +∠B+∠C=90°, 即∠A +∠B=90°.
思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？
直角三角形的两个锐角互余．　　
在Rt△ABC 中，∵　∠C =90°，∴　∠A +∠B =90°．　
直角三角形可以用符号“Rt△”表示.如：直角三角形ABC 可以写成Rt△ ABC．
例1 如图， ∠C=∠D=90 °,AD、BC相交于点E. ∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？
解：在Rt△ACE中， ∠CAE=90 °- ∠AEC.
在Rt△BDE中, ∠DBE=90 °- ∠BED.
∵ ∠AEC= ∠BED，∴ ∠CAE= ∠DBE.
解：在Rt△ACE中， ∠CAE+∠AEC=90 °. 在Rt△BDE中, ∠DBE+∠BED=90 °. ∵ ∠AEC= ∠BED， ∴ ∠CAE= ∠DBE.
1、（1）如图①，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？
（2）如图②，∠B=∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与∠C有什么关系？请说明理由.
2.如图,AB// CD, DE⊥CE,∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ） A.34°B.54°C.66°D.56°3.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2等于（ ） A.60°B.75。C.90°D.105°
4、如图，在△ABC中，∠A=60°，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE相交于点F，求∠BFC的度数.
先独立完成导学案互动探究1、2、3，再同桌相互交流，最后小组交流；
在直角三角形中，已知两个锐角之间的关系，可以通过列方程（组）求出两个锐角.
知识点二：两个角互余的三角形是直角三角形
有两个角互余的三角形是直角三角形吗？
如图，在△ABC中， ∠A +∠B=90° ， 那么△ABC是直角三角形吗？
在△ABC中，因为 ∠A +∠B +∠C=180°， 又∵∠A +∠B=90°，∴∠C=90°. 即△ABC是直角三角形.
有两个角互余的三角形是直角三角形　　
在△ABC 中，∵∠A +∠B =90°∴△ABC 是直角三角形．
例2 如图，∠C=90 °, ∠1= ∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？
解：在Rt△ABC中， ∠2+ ∠A=90 °.
∵ ∠1= ∠2, ∴∠1 + ∠A=90 °.
即△ADE是直角三角形.
1. 一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形2.如图，在△ABC中，∠ACB =90° ,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是( )A.图中有三个直角三角形 B.∠1=∠2C.∠1和∠B都是∠A的余角 D.∠2=∠A3.如图,∠C=90°,若∠1=∠2,则△ADE是 三角形.
4、如图，在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于点E, ∠BAC= 60°.∠ABE=25°，则∠DAC的度数是（ ）A.15°B.30°C.25°D.20°
5.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:1 :2;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有 (填序号)
先独立完成导学案互动探究4，再同桌相互交流，最后小组交流；
1、【2017年安徽省4分】直角三角板和直尺如图放置.若∠1=20°，则∠2的度数为（ ） A.60° B.50° C.40° D.30°
性质：直角三角形的两个锐角互余.
判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？