人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角优秀课件ppt

第十一章 三角形

11.2 与三角形有关的角

11.2.1  三角形的内角
第1课时 三角形的内角和

1.求出下列各图中的x值．

2. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=________．
3. 如图，则∠1+∠2+∠3+∠4=___________ .

4. 如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．

5. 如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=78°，AD平分∠BAC．求∠ADC的度数.

6. 如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BAC=60°，求∠BPC的度数．

参考答案：

1. x=70   x=60   x=30     x=50
2. 100°

3. 280 °

4. 解：∵∠A+∠ADE=180°，
        ∴AB∥DE，
        ∴∠CED=∠B=78°．
    又∵∠C=60°，
        ∴∠EDC=180°–（∠CED+∠C）
                        =180°–（78°+60°）
                        =42°．
    5. 解：∵∠B=42°，∠C=78°，
    ∴∠BAC=180°–∠B –∠C=60°.
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠CAD=   ∠BAC=30°，
    ∴∠ADC=180°–∠B–∠CAD=72°.
    6. 解：∵△ABC中，∠A=60°，
    ∴∠ABC+∠ACB=120°．
    ∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
    ∴∠PBC+∠PCB= （∠ABC+∠ACB）=60°．
    ∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°，
    ∴∠BPC=180°–60°=120°