青岛版 (六三制)四 交通中的线——平行与相交教学设计

4.2 认识垂直

        教学内容

教材52、53页，认识垂直和垂线，会画已知直线的垂线。  

        教学提示

“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。
　　平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

教学目标

知识与能力

结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。

过程与方法

经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。

情感、态度与价值观

感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。

        教学重点、难点

教学重点：结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系。建立垂线的概念。

教学难点：借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。

        教学准备

教师准备：课件，磁性学具

学生准备：学具盒，学习用品

        教学过程

（一）新课导入：

1、直接导入

课件出示情境图：从图中你能提出什么问题？ 预设：每一幅图中的两条直线都相交了。 预设：这些图中的线的位置关系

是怎样的？ 引导学生观察相交线，你有什么发现？ 两条直线相交成几个角？都是什么角？    2、谈话感知：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给他一个新的名称——垂直。我们今天就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直）

（二）探究新知：

1、再次认识垂直    （1）出示一组互相垂直的直线图  师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？学生自学教材52页下面的文字，并思考：  怎样的两条直线叫垂直？其中的直线叫什么？你还知道什么？   （2）小组交流后，汇报。  强调：垂线是一组一组的出现的，垂足在哪儿，就标一个垂直符号。

3）寻找生活中的垂直例子。  （4）练一练：自主练习第一题    （5）折一折：指导学生把长方形按教材上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？  2、学习画一组垂线   （1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？ 学生活动，小组交流，指名汇报。   （2）过直线上的一点画这条直线的垂线。  课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤、把三角板的一条直角边与直线重合；  B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合； C、沿三角板的另一条直角边画直线； D、标上垂直符号。 学生再尝试。   （3）试一试，过直线外一点画这条直线的垂线。 学生自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示 学生再尝试。4）小结方法：一放、二移、三画、四直角（板书） 

（三）巩固新知：

运用知识，解决问题 自主练习2、5题 

设计意图：用所学的知识解决问题，会运用数学知识解决问题。

（四）达标反馈

1．生活中还有哪些平行和垂直的现象？

2．用一张长方形纸片折一折，任意折出两条相交的折痕。这两条折痕互相垂直吗？

3.（1）在方格纸上画一组垂线。

（2）画出这条直线的垂线。

4.下图是一个长方形的两条相邻的边，你能将这个长方形画完整吗？

【答案】略

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

生：我知道了两条直线相交时有两种情况。

生：我怎样画一条直线的垂线。

生：在刚才发言时我受到了你的表扬。

设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业

1．填空题． 

（1）在（   ）内不相交的两条直线叫做（    ），平行线间的距离处处（   ）． （2）长方形的长和宽互相（    ）．  

2．判断题．  （1）不相交的两条直线叫做平行线．         （     ）

（2）两条线段平行，它们一定相等．         （     ）

（3）平行线之间的垂线只有一条．           （     ）

（4）两条平行线之间的距离处处相等．       （     ）

3．选择题 

（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（    ）．    

①互相垂直      ②互相平行      ③相交 

（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（    ）条．  

  ①1条      ②2条       ③无数条 

（3）在同一平面内不重合的两条直线（     ） 

①相交      ②平行       ③不相交就平行

答案：同一平面内、处处相等、互相垂直、2．判断题．  （1）不相交的两条直线叫做平行线．         （  ×   ）

（2）两条线段平行，它们一定相等．         （ ×    ）

（3）平行线之间的垂线只有一条．           （ ×    ）

（4）两条平行线之间的距离处处相等．       （ √    ）

        板书设计

认识垂直

互相垂直（图略）

相交

同一平面内两直线的位置           不垂直（图略）

互相平行（图略） 

        教学资料包

教学资源：

资料链接：

     教学精彩片段：

学习画一组垂线  （1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？ 学生活动，小组交流，指名汇报。 （2）过直线上的一点画这条直线的垂线。  课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤： A、把三角板的一条直角边与直线重合；  B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合； C、沿三角板的另一条直角边画直线；D、标上垂直符号。 学生再尝试。  （3）试一试，过直线外一点画这条直线的垂线。 学生自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示 学生再尝试。  （4）小结方法：一放、二移、三画、四直角（板书）。