2021学年四 交通中的线——平行与相交教案

垂直

教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识垂线。

2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”、 “互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

学具教具：课件、纸、小棒、彩笔、直尺、三角板、长方形纸。

教学过程：

一、导入:同学们，你们看过《西游记》吗？里面有个最机灵的人物是谁啊？他有一件法力无边的兵器是——金箍棒。金箍棒可以变大，再变大，变得无限大。

二、观察分类

1、出示一张白纸

师：老师这儿有一张纸，我们把这张白纸看成一个平面，这个平面也象金箍棒一样变大了，又变大了，变得无限大，请同学们展开想象在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。

（学生动手画）

师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？

生：不相同。

师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）

师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，老师发现大致有以下几种。

2、提取5组直线，课件出示：

师：我们一起来给这几种画法分类。我们先来看第一种,这两条直线怎么样啊?

师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，在数学上我们把交叉称为相交，请同学们记住“相交”这个词。(板书:相交)

师：我们最后来看第5中情况,你们觉得它应该归为哪一类呢?

    我们在学习第二单元时知道,直线有一个特点——直线没有端点，并且怎么样啊？哦，可以向两端无限延伸。那好，让我们来延伸这两条直线，看看它们到底会不会相交。（幻灯演示）

哦！它们相交了，那我们应该把这种情况归为相交的这类。

三、自主探索垂直的概念

过渡：刚才这些都是平行的知识，那我们再回头看看在我们的分类中提到的相交的情况。

在相交的情况中，我们来看看最特殊的这种。（点幻灯）
师：两条直线相交成的角是什么角呢？你是怎么知道的？

（点幻灯）（板书：直角）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直（板书：垂直）。我们这节课我们学的就是“垂直与平行”（板书课题：垂直）的知识。请同学们把垂直的概念读一读。

我们可以说红直线是蓝直线的垂线，我们也可以说蓝直线是红直线的垂线，我们还可以说红直线和蓝直线互相垂直。好，请同学们按照正确的说法和自己的同桌说一说。

这两条互相垂直的线有个相交的点，我们把这个点叫做（点幻灯）垂足。

好了，我们知道了什么叫垂直了，那你们能在我们的教室里找到互相垂直的线吗？

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1、你们观察得真仔细。那下面我们来判断一下，（点幻灯）这些图中，哪两条直线是互相垂直的。你觉得它们互相垂直的就用这个姿势，你觉得她们不垂直的就这样。准备好了吗？第一个，开始。哇，大家都判断是不垂直的，我们来看看答案。来判断第二题，开始。你是怎么判断的？我们用什么来判断这是直角呢？（用三角板的直角比）好，那老师来帮大家比一比。其实啊，我们还可以利用我们身边的直角（同时举课本比）。

2、摆一摆：同学们判断得又快又准，那下面，我们来动动手，请同学们拿出老师发给你们的小棒，同桌互相合作，按老师给的要求摆一摆（点幻灯）。我请一位同学上来演示。（切换实物投影）好，下面的同学准备好了吗？注意听……

同学们表现得真不错。老师还有第二轮要求，你们还敢挑战吗？

3、折一折：刚才我们又会判断，又会摆小棒，接下来我们来折一折（点幻灯）。请同学们拿出老师课前发给你们的正方形的纸，（点幻灯）这两次……有困难的同学可以和同桌讨论讨论。

这回，谁想上来当小老师？小老师能不能提醒大家，折的时候，要注意什么？（注意边和边要对齐）

你真是位出色的小老师！

4、辨一辨：你们真能干。动动手就能折出互相垂直和互相平行的线。接下来看看我们班谁能当上审判官。

第一题的说法正确吗？你能说说理由吗？

5、选一选：接下来考的是同学们的反应能力了。老师来读题，请同学们回答！

6、找一找：最后老师要看看哪位同学象孙悟空一样具有火眼金睛。这里有两个图，请同学们在图一中找一找哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直呢？

五、总结

同学们今天学了有关垂直与平行的知识，并且在我们的教室里找到了互相平行和互相垂直的线。那在我们的生活中，你在哪里还遇到平行和垂直的例子呢？请同学们回去找一找。