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    数学六年级上册四 人体的奥秘——比教案设计

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    这是一份数学六年级上册四 人体的奥秘——比教案设计,共11页。

    1  比的意义

            教学内容

    教材第40~41页,分数的意义

            教学提示

    分数的意义在求比值中的应用。

            教学目标

    知识与能力

    理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求出比值。

    过程与方法

    理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。

    情感、态度与价值观

    培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题,提出问题的意识。

            重点、难点

    重点:掌握比的意义,建立比的概念,能准确地求出比值。。

    难点:区分开比、除法和分数的关系

    教学准备

    教师准备:实物投影仪;多媒体课件等。

    学生准备:笔、练习本等;分数意义知识储备。

    教学过程

    (一)新课导入:

    人体存在许许多多的奥秘,了解了人体结构及比例,今后绘制人体图时就会得心应手。

    课件出示信息窗一,学生观看大屏幕

    提问:从屏幕中你获得哪些数学信息?

    (学生回答)赵凡的头长25厘米,臂长66厘米,腿长88厘米,身高160厘米。

    根据两个条件可以提出什么问题?怎样解答?

    设计意图:结合情境图,引导学生根据发现的数学信息,提出在(两个条件下)相应的数学问题,培养学生发现数学信息,在限制条件下提出数学问题的意识和能力,感受到解决问题的必要性。

    (二)探究新知

    1、初步理解比的意义。

    (1)教学同类量的比。

    预设:1.赵凡的头长是身长的几分之几? 

      25÷160=

          2.赵凡的身高是头长的几倍?     

      160÷25=

    这两种关系都是用除法来表示的。

    今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法,这就是比。下面我们来共同理解比的意义。

    怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢?

    可以用头长是身长的几分之几?  25÷160=

    头长和身高的关系还可以说成头长和身长的比是25比160。

    可以用身高是头长的几倍,  160÷25=

    身高和头长的关系还可以说成身高和头长的比是160比25。

    揭示课题,板书课题:比的意义

    让学生用“比”说说其他两者之间的关系。

    (2)教学比的读写法、各部分名称

    读:25比160,记作25:160,或

    读:160比25,记作160:25,或

    比有两种写法,特别是第二种写法要注意,它形式上和分数相似,但读法和书写的顺序是不同的。

    “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

    不伦是头长和身高之间的比,还是臂长和腿长之间的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类量。

    (3)教学不同类量之间的比

    赵凡3分钟走了330米,怎样用算式表示赵凡的行走速度?

    预设:生1、我们学过“速度=路程÷时间”,所以用算式330÷3来表示。

          生2、我们也可以用330比3来表示路程和时间的关系。

    这里3分钟和330米是两个不同类的量。路程与时间的比值表示速度。

    (3)归纳比的意义。

    什么是比,(不管是同类量还是不同类量)

    两个数相除,又叫做两个数的比。

    是描述两种之间关系的一种表示方法。

    比值又是什么?

    比的前项除以后项所得的商叫作比值。

    不同比的比值所表示的实际意义不同。比值可以用整数或小数来表示,也可以用分数表示。

    小结:说两个数量进行比较要弄清谁和谁比,谁在前、谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。

    2.怎样求比值。

    生:用前项除以后项。

    师:很好,就是根据比值的定义。

    对于比的前项和后项数的种类不同的最好先化成相同的。

    例::0.5=÷0.5=÷=

    3.比与除法、分数之间的关系。

    (1)比与除法之间的关系

    师:观察上面的式子,你有什么发现?

    生:比的前项相当于被除数,比号相当于除号,后项相当于除数。

    (2)比的后项能不能为0?为什么?

    生:比的后项不能为0。因为比的后项相当于除数,除数不能为0,所以比的后项也不能是0。

    (3)足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么?它是一个比吗?

    数学中的比表示两个数相除,足球赛中的比表示进球的个数,或是得分。

    (4)比与分数的关系是怎样的

    生:通过观察,比的前项相当于分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分母。

    总结:师:我们用一个表格来表示它们之间的关系。

     

    相当于

    不同点

    前项

    比号

    后项

    比值

     

    除法

     

     

     

     

     

    分数

     

     

     

     

     

    把表格填写完整后,让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别,之后全班学生一起说。

    设计意图:通过实例,理解比的意义,和比各部分的名称,根据比值的定义,求比值。这节课是一堂概念课,需要学生记忆,理解的比较多。讲解的比较多,不能让学生想当然的认为简单。所以强调的比较多。

    (三)巩固新知:

    1、自主练习1

    120:10

    注意比的前项和后项不能颠倒,否则意义变了

    2、类比练习

    小强身高148厘米,小明身高12分米,小明和小强身高的比是     

    答案:12:148。强调,求的比谁是前项,谁是后项。

    3、自主练习2

    重点是意义:7.5:10表示手指长是手掌长的几分之几;7.5:17.5表示手指长是手长的几分之几;10:7.5表示手掌长是手指长的几倍;17.5:7.5呢?

    意义明确了,比的前项和后项也就不会颠倒了。

    4、自主练习3 

    2400:3=2400÷3=800千米,表示客机的速度。注:是比值的意义。

    5、自主练习4  求比值。

    强调求比值的依据是:

    是一个比,求比值用0.4÷8=0.05

    6、自主练习5 

    练习中加了一个比值大小的比较。

    7、自主练习6  

    该题要细细分析,一是巩固比的意义,而是比值的意义,相当于把比描述的关系转化为分数描述的关系。

    8、根据比的意义,结合身边的事,你能说出几组比吗?

     

    9、4÷5又可以说成4比5,比值是0.8。(√)

    10、星期一六(3)班,实到人数48人,缺勤3人,缺勤人数与全班人数的比是3:48。(×)

    ①学生独立思考

    ②指明学生回答

    ③集体交流比

    设计意图:通过不同的练习,理解比的意义,掌握比值的定义和计算方法,以及比值的实际意义。理解比的意义和比值实际意义的相同通性。

    (四)达标反馈

    1.填空。

    (1)把50克盐放入200克水中,盐和水的质量比是(    ):(    ),盐和盐水的质量比是(    ):(    )。

    (2)两个港口相距396千米,一艘轮船每小时行33千米。路程与速度的比是(   ):(    );

    比值是(    ),比值的意义是(                )。

    (3)有两个正方形,大正方形的边长是3厘米,小正方形的边长是1厘米。

    大正方形和小正方形的边长比是(        )。比值是(    )。

    大正方形的周长和小正方形的周长比是(        )。比值是(    )。

    大正方形的面积和小正方形的面积比是(        )。比值是(    )。

    2.  判断。

    (1)1克糖溶解在99克水中,糖与糖水的比是1:100。(   

    (2)2米:5米的比值是0.4米。(   

    3.填表

    前项

    比号

    后项

    比值

    除法

     

     

     

     

    分数

     

     

     

     

    4.   说出下面每个比的前项和后项,并求出比值。(要有过程)

    42:14                     7:35                  

     

     

     

    0.6:                                   :4    

     

     

     

    答案1.  1;4;1;5;396;33;12小时;轮船在两港之间行驶所用的时间;3:1;3;12:4;3;9:1;9。2. √,×。3. 被除数;除号;除数;商;分子,分数线,分母,分数值。4.  3,,3,

    设计意图:检验学生当堂学习比的意义,以及比,除法,分数之间的联系和区别。能熟练求比值。

    (五)课堂小结

    这节课你学会了什么,有哪些收获?给大家说说。

    谁能把我们今天的问题再叙述一下?思路是怎样的?你理解了吗?

    设计意图:通过总结,既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考,从而将所学知识纳入自己的认知结构,又提升了学生的梳理和概括能力。

    (六)布置作业

    第1课时:比的意义

    1. 填空

    (1)走1200米的路,小军用了16分钟,小军走的路程与所用时间的比是(        ),比值是(    ),比值表示的意义是(                     )。

    (2)妈妈买了3千克苹果花了18元,所花的钱数与购买苹果质量的比是(        ),比值是(    ),比值表示是意义是(                        )。

    (3)由三个或三个以上的数组成的比,叫做几个数的连比,例如,2:3:4,饲养场养了鸡1500只、鸭2000只、鹅2500只,那么鸡、鸭、鹅只数的比是(             )。

    (4)亮亮身高100厘米,爸爸身高1.8米,亮亮和爸爸身高的比是(          )。

    2.选择

    (1)把10克白糖放入1千克水中,糖和糖水的比是(    )。

    10:11       10:1000        10:1010

    (2)一件工作,单独完成,小王需要4小时,小张需要5小时,小李需要6小时。小王、小张和小李工作效率的比是(    )。

    4:5:6          

    (3)六年级女生与男生人数的比是10:11,女生占全年级人数的(    )。

                  

    3.  求比值

     32:12                 3.2:0.4       :10        :0.3     

     

     

     

     

    答案:1、1200:16,75,小军在这段路程上的平均速度;18:3,6,苹果的单价;1500:2000:2500;100:180;2、。3、;8;:10=÷10=×=:0.3= ÷0.3= ÷==0.6÷5=0.12。

    板书设计

    比的意义

    1.比的读写

    2.比各部分的名称


    3.比、除法与分数之间的关系


            教学反思

    比的意义是概念教学,概念教学学生感觉没什么可学的。但大部分学生都无法正确的理解概念的内涵和外延,更不能确定在解决问题时,哪里用的了概念,基本使糊糊涂涂的做题,对不对没有依据。因此概念教学学习过程要反复强调,不要让学生掉以轻心。

            教学资料包

    教学精彩片段

    一、情境导入

    师:同学们,老师给你们带来一位大朋友,猜猜他是谁?(课件出示福尔摩斯,图片)

    生:福尔摩斯。

    师:你能介绍一下他吗?

    (学生介绍)

    师:看来同学们对他还不是很了解,老师给大家介绍一下。他是人们塑造的世界著名侦探福尔摩斯。他侦破过许多有名的案件。有一次,案发现场罪犯只留下一个脚印(出示脚印图片)但他就是根据这个脚印的长度(课件播放25厘米),推算出罪犯的大体身高,他是怎样推算的呢?想不想知道其中的奥秘?

    生:想!

    师:那就让我们走进今天的数学课堂,通过这节课的学习,相信聪明的你一定找到答案的。

    2. 出示情境图,发现数学信息。

    (课件出示信息窗1中的情境图)。

    师:请看,这是赵凡同学的人体比例图,从图中你发现了哪些数学信息?

    生:头长25厘米,臂长66厘米,腿长88厘米,身高160厘米

    根据学生回答的顺序,依次贴出数学信息。

    头长25厘米

    臂长66厘米

    腿长88厘米

    身高160厘米

    3. 提出数学问题

    师:根据其中的两个信息,你能提出什么问题?

    生1:头部长是身高的几分之几?

    生2:身高是头部长的几倍?

    师:谁还能提出不同的问题?

    生3:赵凡的头部长和身高有什么关系?

    师:你提出的问题很有价值,谁还能像他这样提出问题?

    生:臂长和腿长有什么关系?

    师:这节课我们主要来研究这类问题,先来解决其中的一个问题。哪位同学能把问题读一遍?

    设计意图:以学生崇拜的福尔摩斯侦破的一个案件为话题引入,深深吸引了学生的注意力,学生产生了迫切想知道人体奥秘的需要,教师顺势抛出“赵凡的人体比例图”,学生找到信息,提出数学问题,引出本节课需要研究的主要问题,学生产生了“我要学”的强烈欲望。

    二、自主探索,学习“比”。

    ……

     

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