初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.2二次函数与一元二次方程教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.2二次函数与一元二次方程教学演示课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了一一对应，列表参考，y-2x2等内容，欢迎下载使用。

一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念:
2. 平面内点的坐标:
3. 坐标平面内的点与有序 实数对是:
坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应;任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.
4. 点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点: ②.各坐标轴上的点: ③.各象限角平分线上的点: ④.对称于坐标轴的两点: ⑤.对称于原点的两点:
用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结
注意：列表时自变量取值要均匀和对称。
二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。
这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。
在x轴的上方（除顶点外）
在x轴的下方（除顶点外）
当x=0时，最小值为0。
当x=0时，最大值为0。
二次函数y=ax2的性质
在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内 画函数y=ax2与y= -ax2的图象，怎样画才简便？
当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。
当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。
当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。
当a<0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。
1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。
2、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展； 当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外），它的开口向下，并且向下无限伸展。
3、当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。 当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。
2、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。
（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y<0.
1、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a= -2,所求函数解析式为y= -2x2.