数学九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系授课ppt课件

这是一份数学九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系授课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了探索新知，例题赏析，补充例题，应用求值等内容，欢迎下载使用。

1.一元二次方程的一般形式是什么？
3.一元二次方程的根的情况怎样确定？
2.一元二次方程的求根公式是什么？
问题：你能发现这些一元二次方程的两根X1+x2 , x1 • x2与系数有什么规律吗？猜想：当二次项系数为1时，方程x2+px+q=0的两根为 x1, x2
x1+x2，x1∙x2与方程系数有什么规律?
如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠0）的两根为x1,x2,则
你们能证明这个结论吗？
根据求根公式可知，方程的两根为
例4、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的 的和与积 (1) x2-6x-15=0 (2) 3x2+7x-9=0 (3) 5x-1=4x2
注意的问题：1、化成一般形式；
已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求另一个根及k值。
1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另 一个根是___，m =____。2、设 X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则 X1+X2 = ___ ,X1X2 = ____， X12+X22 = ( X1+X2)2 - ___ = ___ ( X1-X2)2 = ( ___ )2 - 4X1X2 = ___ 3、判断正误： 以2和-3为根的方程是X2－X-6=0 （ ）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _____ 。