人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质教学演示ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质教学演示ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了第一步交流预习，第二步互助探究，师友探究，y轴即直线x0，抛物线，挑战学友，你一定会，第三步分层提高，y轴左，向上平移3个单位等内容，欢迎下载使用。
二次函数y=ax2的图象是什么形状的？有怎样的性质？通常怎样画一个函数的图象？
试画出二次函数y=x2的图象。
还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？
在同一直角坐标系中，画出二函数 的图象．
（2）抛物线 与抛物线 有什么关系？
开口方向都向上，对称轴为y轴， y = x2＋1的顶点坐标是（0，1）， y = x2－1的顶点坐标是（0，－1）
（1）抛物线 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？
(1)把抛物线y=x2向上移平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。 （2）它们的位置是由+1、-1决定的。
把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，得到的解析式是？向下平移3．4个单位呢？
思考：这两个抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标又是怎样的？
抛物线y = ax2+k的特点：由抛物线y=ax 的图像向上（ k＞0）或向下（ k＜0）平移 个单位得到的。a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 __________________顶点坐标是 __________。
思考：抛物线y=ax2+k是由y=ax2怎样平移得到的？它的开口方向、对称轴、顶点坐标又有哪些特点？
在增减性和极值上有什么特点？
当a＞0时，抛物线y=ax2+ k的开口向上, 在对称轴的左边，即x＜0时，曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边，即x＞0时，曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，此时，函数y取得最小值，即当x=0时，y最小值= k
当a＜0时，抛物线y=ax2+ k的开口向下, 在对称轴的左边，即x＜0时，曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边，即x＞0时，曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，此时，函数y取得最大值，即当x=0时，y最大值= k
1、函数 的图象是＿＿＿＿＿，开口方向 ＿＿＿，对称轴是＿＿＿轴。顶点坐标＿＿＿＿，x＜0时，函数值y随增大而＿＿ ，x＞0时，函数值随增大而＿＿ ，x= ＿＿＿时，有最＿＿值是＿＿＿。
2、抛物线的开口向上对称轴是y轴，和上面1题的形状大小一样，顶点在坐标原点下一个单位它的解析式是＿＿＿＿x＜0时，函数值y随增大而＿＿ ，x＞0时，函数值随增大而＿＿ ，x= ＿＿＿时，有最＿＿值是＿＿＿
3、把抛物线 向上平移3个单位得到的抛物线是 若再向下平移 5个单位 得到的抛物线是
4、把抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线是
5、抛物线 可以看作是由抛物线 向 平移 单位得到的.
师友训练
（1）抛物线y= −2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在___ 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= _____ 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= −2x2线怎样平移得到的__________.
友情提示：师傅加油，学友也要大胆尝试哦！
2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ）
1.这节课你收获了哪些知识？
2.你有哪些要注意的问题？
3.你（你的学友）表现怎样？
友情提示：师傅指导学友从知识、学法和师友互助方面进行全面总结。
二次函数y=ax2+k的性质
a的绝对值越大，开口越小
顶点是最低点(最小值为k)
顶点是最高点（最大值为k）
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
评一评这节课的最佳师友
布置作业巩固作业：练习册预习作业：
教师评价