初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质当堂检测题

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一、选择题
已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )
如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：
①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2.
则a、b、c、d的大小关系为( )
A.a＞b＞c＞dB.a＞b＞d＞cC.b＞a＞c＞dD.b＞a＞d＞c
下图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，
则下列函数关系式正确的是( )
A.y=4n－4 B.y=4n C.y=4n＋4 D.y=n2
对于抛物线y=ax2，下列说法中正确的是( )
A.a越大，抛物线开口越大
B.a越小，抛物线开口越大
C.｜a｜越大，抛物线开口越大
D.｜a｜越小，抛物线开口越大
下列说法错误的是( )
A.二次函数y=3x2中,当x>0时,y随x的增大而增大
B.二次函数y=-6x2中,当x=0时,y有最大值0
C.抛物线y=ax2(a≠0)中,a越大图象开口越小,a越小图象开口越大
D.无论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点
若抛物线y=(m-1)开口向下,则m的取值是( )
A.-1或2 B.1或-2 C.2 D.-1
已知点(-1,y1),(2,y2),(-3,y3)都在函数y=x2的图象上,则( )
A.y1 如图,函数y=-ax2和y=ax+b在同一直角坐标系中的图象可能为( )
二、填空题
若函数y=3x2的图象与直线y=kx＋3的交点为(2，b)，则k= ，b= .
某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= .
若点A(-2,a)在抛物线y=-5x2上,则A关于y轴对称点的坐标是 .
已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A,B两点，则△AOB的面积为____.
下列四个二次函数：①y=x2；②y=-2x2；③y=eq \f(1,2)x2；④y=3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是 .
对于二次函数y=ax2(a≠0),当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 .
三、解答题
分别求出符合下列条件的抛物线y=ax2的解析式：
(1)经过点(-3，2)；
(2)与y=2x2开口大小相同，方向相反.
二次函数y=ax2的图象与直线y=2x-1交于点P(1，m).
(1)求a、m的值；
(2)写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？
(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.
\s 0 参考答案
答案为：C
答案为：A
答案为：B
答案为：D
答案为：C.
答案为：D.
答案为：A.
答案为：D.
答案为：4.5，12
答案为：a（1+x）2.
答案为：(2,-20)
答案为：2
答案为：③①②④.
答案为：0
解：(1)∵y=ax2过点(-2，4)， ∴4=a×(-2)2，则a=1.
∴解析式为y=x2.
(2)∵y=ax2与抛物线y=2x2开口大小相同，方向相反，∴a=-2.
∴解析式为y=-2x2.
解：(1)将(1，m)代入y=2x-1，得
m=2×1-1=1.
∴P点坐标为(1，1).
将P(1，1)代入y=ax2，得1=a·12，
解得a=1.
故a=1，m=1.
(2)二次函数的解析式为y=x2，
当x>0时，y随x的增大而增大.
(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.