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    北师大版数学八年级上册 第五章二元一次方程组 第7节用二元一次方程组确定一次函数的表达式 导学案
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    北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式学案设计

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    这是一份北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式学案设计,共4页。学案主要包含了学习课题,学习目标,学习重点,学习过程等内容,欢迎下载使用。

    【学习课题】 §5.7用二元一次方程组确定一次函数的表达式


    【学习目标】1.掌握待定系数法。


    2.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。


    【学习重点】1.二元一次方程组与一次函数的关系。


    2.从图象等信息,获得确定一次函数表达式的方法。


    【学习过程】


    一、学习准备


    1.二元一次方程组与一次函数的联系有


    2.二元一次方程组的解法有


    二、解读教材


    阅读教材P126,完成问题。


    三、基础训练


    1.下列一次函数中,y的值随x值的增大而增大的是( )


    A.y=-5x+3 B.y=-x-7 C.y=- D.y=-+4


    2.在一次函数中,的值随值的增大而减小,则的取值范围是( )


    A. B. C. D.


    3.若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1,4),则 b= ;该函数图象经过点B(1,_)和点C(_,0)。


    6.直线 l是一次函数y=kx+b的图象,


    (1)k= ,b= 。


    (2)当x=30时,y= 。


    (3)当y=30时, x= 。


    四、例题展示


    【例题1】已知一次函数的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3),求这个一次函数的解析式。


    解:设一次函数表达式为 ,将A(-1,3),B(2,-3)代入得


    =


    =


    解得


    k=


    b=





    所以一次函数表达式为


    像例1这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。


    【例题2】:某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示.


    (1)写出y与x之间的函数关系式;


    (2)旅客最多可免费携带多少千克行李?























    五、课堂小测


    1.已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是





    2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= 。


    3.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)


    (1)y随着x的增大而减小, (2)图象经过点(1,-3)。


    4.已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是______________。


    5.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为:


    6.A(1,4),B(2,m),C(6,-1)在同一条直线上,求m的值。

















    7.已知一次函数y=kx+b,图像经过点A(2,4),B(0,2)两点,且与x轴交于点C。


    (1)求这个函数的表达式。


    (2)求△AOC的面积


























    8.已知一次函数的图像经过点A(2,2)和点B(-2,-4)


    (1)求AB的函数表达式;


    (2)求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D,并求出直线AB与坐标轴所围成的面积;


    (3)如果点M(a,)和N(-4,b)在直线AB上,求a,b的值。


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