北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式学案设计

这是一份北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式学案设计，共4页。学案主要包含了学习课题，学习目标，学习重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习课题】 §5.7用二元一次方程组确定一次函数的表达式


【学习目标】1.掌握待定系数法。


2.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。


【学习重点】1.二元一次方程组与一次函数的关系。


2.从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法。


【学习过程】


一、学习准备


1.二元一次方程组与一次函数的联系有


2.二元一次方程组的解法有


二、解读教材


阅读教材P126,完成问题。


三、基础训练


1.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）


A．y=-5x+3 B．y=-x-7 C．y=- D．y=-+4


2.在一次函数中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ）


A． B． C． D．


3.若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1，4），则 b= ；该函数图象经过点B(1，＿）和点C（＿，0）。


6.直线 l是一次函数y=kx+b的图象，


（1）k= ，b= 。


（2）当x=30时，y= 。


（3）当y=30时, x= 。


四、例题展示


【例题1】已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点B（2，－3），求这个一次函数的解析式。


解：设一次函数表达式为 ,将A（－1，3），B（2，－3）代入得


=


=


解得


k=


b=





所以一次函数表达式为


像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。


【例题2】：某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示.


(1)写出y与x之间的函数关系式；


(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？























五、课堂小测


1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是





2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。


3.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）


（1）y随着x的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。


4.已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。


5.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：


6.A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。

















7.已知一次函数y=kx+b，图像经过点A(2,4),B(0,2)两点，且与x轴交于点C。


（1）求这个函数的表达式。


（2）求△AOC的面积


























8.已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）


（1）求AB的函数表达式；


（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；


（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。