初中北师大版第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教学ppt课件

这是一份初中北师大版第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了消元法，图象法，是一种代数方法，是一种数形结合方法，知识回顾，用图象法可以解决问题，解方程组得，∴x860等内容，欢迎下载使用。

1. 二元一次方程组与一次函数有何联系?
二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解．
2. 二元一次方程组有哪些解法？
能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式．
5.7 用二元一次方程组确定 一次函数表达式
用二元一次方程组确定一次函数表达式
问题：A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了.
对于乙，s是t的一次函数，可以设s=kt+b．当t=0时，s=100；t=1时，s=80．将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙的s与t之间的函数表达式．同样可以求出甲的s与t之间的函数表达式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了！
1 h后乙距离A地80 km，即乙的速度是20 km/h；2 h后甲距离A地30 km，也即甲的速度是15 km/h，由此可以求出甲、乙两人的速度和……
设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100
用一元一次方程的方法可以解决问题
在上面的问题中，用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确获得问题的结果．为了获得准确的结果，一般采用代数法．
在以上的解题过程中你受到什么启发？
用方程组的方法可以解决问题
例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设y=kx+b，根据题意，可得方程组解该方程组，得 所以
（2）当x＝30时，y＝0．所以旅客最多可免费携带30千克的行李．
像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.3.解这个二元一次方程组得k，b.4.进而求出一次函数的表达式.
1. 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：
2. 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长度为15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长度为16cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.
3. 在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?
解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b，
∵当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700，
因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y =-10x + 9000
当 y = 400时得， -10 x + 900 =400,
答:当客户购买400kg,单价是860元.
利用二元一次方程确定一次函数表达式
用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b
将已知条件代入上述表达式中得关于k，b的二元一次方程组
解这个二元一次方程组得k，b