人教版（2024）四年级上册（2024）五 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课时练习

这是一份人教版（2024）四年级上册（2024）五 平行四边形和梯形平行四边形和梯形课时练习，共12页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，多选题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1. 平行四边形的对边具有______和______的特性。
2. 梯形是只有一组对边______的四边形，这组平行边叫做梯形的______，不平行边叫做梯形的______。
3. 平行四边形的面积等于底乘以______，用字母公式表示为______。
4. 梯形的面积等于______乘以______，用字母公式表示为______。
5. 一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是______平方厘米。
6. 一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是______平方厘米。
7. 等腰梯形是指______相等，并且有一条底边和腰的______的梯形。
8. 在一个平行四边形中，如果一条边长为8厘米，这条边上的高为5厘米，那么与它相对的边上的高为______厘米。
9. 一个梯形的面积是30平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，它的高是______厘米。
10. 把一个平行四边形沿一条高剪开，可以拼成一个______。
二、判断题
1. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（ ）
2. 等腰梯形是轴对称图形。（ ）
3. 平行四边形的对角线互相平分。（ ）
4. 梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（ ）
5. 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
6. 在平行四边形中，长边对长边，短边对短边，长高对长高，短高对短高。（ ）
7. 任何一个四边形都可以分成两个三角形。（ ）
8. 如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形一定是梯形。（ ）
9. 平行四边形的四个角中，不可能有两个直角。（ ）
10. 梯形的上底和下底互相平行。（ ）
三、选择题
1. 下列图形中，一定是平行四边形的是（ ）。
A. 有一个角是直角的四边形
B. 有两组对边相等的四边形
C. 有两组对边分别平行的四边形
D. 有一个角是锐角的四边形
2. 下列图形中，一定是梯形的是（ ）。
A. 有一个角是钝角的四边形
B. 只有一组对边平行的四边形
C. 有三条边相等的四边形
D. 对角线互相垂直的四边形
3. 一个平行四边形的面积是24平方分米，底是6分米，它的高是（ ）分米。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
4. 一个梯形的面积是36平方厘米，上底是5厘米，下底是7厘米，它的高是（ ）厘米。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
5. 下列说法中，正确的是（ ）。
A. 平行四边形的面积大于梯形的面积
B. 梯形的面积大于平行四边形的面积
C. 平行四边形的面积和梯形的面积无法比较
D. 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形
6. 把一个平行四边形木框拉成一个长方形，那么它的（ ）。
A. 周长不变，面积变大
B. 周长不变，面积变小
C. 周长变小，面积变大
D. 周长变小，面积变小
7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A. 平行四边形
B. 长方形
C. 正方形
D. 等腰梯形
8. 两个完全相同的等腰梯形可以拼成一个（ ）。
A. 平行四边形
B. 长方形
C. 正方形
D. 梯形
9. 一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，它的面积与一个梯形的面积相等，这个梯形的上底是6厘米，下底是（ ）厘米。
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
10. 下列说法中，错误的是（ ）。
A. 平行四边形的对边平行
B. 梯形的对边不平行
C. 平行四边形的邻角互补
D. 等腰梯形的两个底角相等
四、多选题
1. 下列说法中，正确的有（ ）。
A. 平行四边形的对边相等
B. 平行四边形的对角相等
C. 平行四边形的邻角互补
D. 平行四边形的对角线互相平分
2. 下列图形中，具有下列性质的有（ ）。
A. 平行四边形
B. 梯形
C. 长方形
D. 正方形
E. 对边平行
3. 梯形的面积公式可以表示为（ ）。
A. (a+b)h÷2
B. ah
C. (a+b)h
D. 2ah÷b
4. 下列说法中，正确的有（ ）。
A. 等腰梯形是轴对称图形
B. 等腰梯形的两条腰相等
C. 等腰梯形有一条底边和腰的垂直平分线
D. 等腰梯形的面积公式与一般梯形的面积公式相同
5. 一个平行四边形的周长是32厘米，其中一条边长是8厘米，这条边所对的边长是（ ）厘米。
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
五、计算题
1. 计算下列平行四边形的面积。
(1) 底：10厘米，高：6厘米
(2) 底：5分米，高：8分米
(3) 底：3.5米，高：2.4米
(4) 底：4.8厘米，高：1.5分米
2. 计算下列梯形的面积。
(1) 上底：6厘米，下底：8厘米，高：5厘米
(2) 上底：4分米，下底：7分米，高：3分米
(3) 上底：2米，下底：5米，高：4米
(4) 上底：3.2厘米，下底：5.6厘米，高：2.5厘米
六、解决问题
1. 一个平行四边形花坛，底是15米，高是8米，如果每平方米种植花草需要费用20元，那么这个花坛的种植花草费用是多少元？
2. 一个等腰梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求这个等腰梯形的面积。
3. 一个平行四边形的面积是48平方分米，底是6分米，求这个平行四边形的高。
4. 一个梯形的面积是45平方米，上底是5米，下底是7米，求这个梯形的高。
5. 一个长方形和一个平行四边形的底相等，高也相等，它们的面积相等。已知长方形的周长是30厘米，长是10厘米，求平行四边形的面积。
试卷答案
一、填空题
1. 平行；相等
2. 平行；上底；腰
3. 高；S=ah
4. （上底+下底）；高；（上底+下底）h÷2
5. 24
6. 22
7. 两腰；互相垂直
8. 5
9. 5
10. 长方形
二、判断题
1. √
2. √
3. √
4. ×
5. √
6. ×
7. √
8. ×
9. ×
10. √
三、选择题
1. C
2. B
3. A
4. B
5. D
6. A
7. A
8. A
9. C
10. B
四、多选题
1. A, B, C, D
2. C, D, E
3. A
4. A, B, C, D
5. B, D
五、计算题
1. (1) 60平方厘米
(2) 40平方分米
(3) 8.4平方米
(4) 7.2平方分米
2. (1) 35平方厘米
(2) 22.5平方分米
(3) 24平方米
(4) 13平方厘米
六、解决问题
1. 15米 × 8米 × 20元/平方米 = 2400元
2. （4 + 10）× 6 ÷ 2 = 42平方厘米
3. 48平方分米 ÷ 6分米 = 8分米
4. 45平方米 × 2 ÷ (5 + 7) = 6米
5. （30÷2 - 10）× 10 × 2 ÷ 2 = 100平方厘米
解析：
一、填空题
1. 平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形，其特征是对边平行且相等。
2. 梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，平行的两边称为上底和下底，不平行两边称为腰。
3. 平行四边形的面积公式是底乘以高，用字母表示为S=ah。
4. 梯形的面积公式是（上底+下底）乘以高除以2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。
5. 根据面积公式S=ah，代入底6厘米，高4厘米，计算得到面积24平方厘米。
6. 根据面积公式S=(a+b)h÷2，代入上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，计算得到面积22平方厘米。
7. 等腰梯形的定义是两腰相等的梯形，并且有一条底边和腰的垂直平分线。
8. 平行四边形的面积相等，底乘以高相等，所以8厘米 × 5厘米 = 未知边 × 5厘米，解得未知边为8厘米，因此与它相对的边上的高也为5厘米。
9. 根据面积公式S=(a+b)h÷2，代入面积30平方厘米，上底4厘米，下底6厘米，计算得到高5厘米。
10. 把一个平行四边形沿一条高剪开，可以拼成一个长方形，因为长方形的对边平行且相等，且四个角都是直角。
二、判断题
1. 平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形，所以该说法正确。
2. 等腰梯形是轴对称图形，对称轴是过上底和下底中点的垂线，所以该说法正确。
3. 平行四边形的对角线互相平分是其性质之一，所以该说法正确。
4. 梯形的面积与平行四边形的面积大小取决于具体形状和尺寸，不能一概而论，所以该说法错误。
5. 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，因为它们的上底和下底分别相等且平行，所以该说法正确。
6. 平行四边形的对边平行且相等，邻角互补，但长高对短高，短高对长高说法错误，所以该说法错误。
7. 任何一个四边形都可以分成两个三角形，这是几何学的基本原理，所以该说法正确。
8. 两个对边平行的四边形是平行四边形，但该说法错误，因为梯形也有一组对边平行。
9. 平行四边形的邻角互补，如果有一个角是直角，那么相邻的两个角都是直角，所以该说法错误。
10. 梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，所以上底和下底互相平行，该说法正确。
三、选择题
1. A选项有一个角是直角的四边形不一定是平行四边形，可能是矩形或正方形，也可能是梯形；B选项有两组对边相等的四边形不一定是平行四边形，可能是菱形或矩形；C选项有两组对边分别平行的四边形是平行四边形的定义；D选项有一个角是锐角的四边形不一定是平行四边形，可能是任意四边形。所以正确答案是C。
2. A选项有一个角是钝角的四边形不一定是梯形，可能是任意四边形；B选项只有一组对边平行的四边形是梯形的定义；C选项有三条边相等的四边形是等边三角形；D选项对角线互相垂直的四边形可能是菱形或正方形。所以正确答案是B。
3. 根据面积公式S=ah，代入面积24平方分米，底6分米，计算得到高4分米。
4. 根据面积公式S=(a+b)h÷2，代入面积36平方厘米，上底5厘米，下底7厘米，计算得到高6厘米。
5. A选项平行四边形的面积大于梯形的面积不成立；B选项梯形的面积大于平行四边形的面积不成立；C选项平行四边形的面积和梯形的面积无法比较不成立；D选项两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，该说法正确。所以正确答案是D。
6. 把一个平行四边形木框拉成一个长方形，底和高不变，周长不变，但长方形的高大于平行四边形的高，所以面积变大。
7. 平行四边形不是轴对称图形，因为其对角线不互相垂直平分；长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形。所以正确答案是A。
8. 两个完全相同的等腰梯形可以拼成一个平行四边形，因为它们的上底和下底分别相等且平行。所以正确答案是A。
9. 根据面积公式S=ah，代入面积48平方分米，底6分米，计算得到高8分米。根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2，代入面积48平方分米，高8分米，上底6分米，计算得到下底10分米。
10. A选项平行四边形的对边平行是正确的；B选项梯形的对边不平行是错误的，因为梯形有一组对边平行；C选项平行四边形的邻角互补是正确的；D选项等腰梯形的两个底角相等是正确的。所以正确答案是B。
四、多选题
1. A选项平行四边形的对边相等是其性质之一；B选项平行四边形的对角相等是其性质之一；C选项平行四边形的邻角互补是其性质之一；D选项平行四边形的对角线互相平分是其性质之一。所以正确答案是A, B, C, D。
2. C选项长方形是两组对边平行且相等的四边形；D选项正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，也是两组对边平行；E选项对边平行是平行四边形、长方形、正方形和梯形的共同性质。所以正确答案是C, D, E。
3. 梯形的面积公式可以表示为（上底+下底）乘以高除以2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。
4. A选项等腰梯形是轴对称图形，该说法正确；B选项等腰梯形的两条腰相等，该说法正确；C选项等腰梯形有一条底边和腰的垂直平分线，该说法正确；D选项等腰梯形的面积公式与一般梯形的面积公式相同，该说法正确。所以正确答案是A, B, C, D。
5. 平行四边形的周长是32厘米，其中一条边长是8厘米，因为平行四边形的对边相等，所以另一条相等的边也是8厘米，剩下的两条边长度相等，总和为32厘米 - 8厘米 - 8厘米 = 16厘米，所以每条边长为16厘米 ÷ 2 = 8厘米。D选项16厘米是正确的。所以正确答案是B, D。
五、计算题
1. (1) S=ah=10厘米 × 6厘米 = 60平方厘米
(2) S=ah=5分米 × 8分米 = 40平方分米
(3) S=ah=3.5米 × 2.4米 = 8.4平方米
(4) 4.8厘米 = 0.48分米，S=ah=0.48分米 × 1.5分米 = 0.72平方分米
2. (1) S=(a+b)h÷2=(6厘米 + 8厘米) × 5厘米 ÷ 2 = 35平方厘米
(2) S=(a+b)h÷2=(4分米 + 7分米) × 3分米 ÷ 2 = 22.5平方分米
(3) S=(a+b)h÷2=(2米 + 5米) × 4米 ÷ 2 = 24平方米
(4) S=(a+b)h÷2=(3.2厘米 + 5.6厘米) × 2.5厘米 ÷ 2 = 13平方厘米
六、解决问题
1. 平行四边形花坛的面积是15米 × 8米 = 120平方米，种植花草费用是120平方米 × 20元/平方米 = 2400元。
2. 等腰梯形的上底和下底之和是4厘米 + 10厘米 = 14厘米，面积是14厘米 × 6厘米 ÷ 2 = 42平方厘米。
3. 平行四边形的面积是48平方分米，底是6分米，高是48平方分米 ÷ 6分米 = 8分米。
4. 梯形的面积是45平方米，上底是5米，下底是7米，高是45平方米 × 2 ÷ (5米 + 7米) = 6米。
5. 长方形的宽是30厘米 ÷ 2 - 10厘米 = 5厘米，长方形的面积是10厘米 × 5厘米 = 50平方厘米，所以平行四边形的面积也是50平方厘米。