数学四年级上册（2024）平行四边形和梯形单元测试课后作业题

这是一份数学四年级上册（2024）平行四边形和梯形单元测试课后作业题，共11页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，多选题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（每空1分，共20分）
1. 平行四边形有______条边，对边______，对角______。
2. 梯形是只有______一组对边平行的四边形。
3. 平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。
4. 一个梯形的面积是48平方厘米，上底是6厘米，下底是10厘米，它的高是______厘米。
5. 一个平行四边形的周长是24厘米，其中一条边长6厘米，与它相对的边长______厘米。
6. 在一个平行四边形中，如果底边长10分米，高是4分米，它的面积相当于一个底边也是10分米，高是______分米的正方形的面积。
7. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长______（变长/变短/不变），它的面积______（变长/变短/不变）。
8. 等腰梯形是指______相等，并且只有一组对边平行的梯形。
9. 一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是5厘米，如果将这个梯形沿高对折，得到的两个小梯形的面积之和是______平方厘米。
10. 一个平行四边形和一个梯形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，那么梯形的高是______厘米。
二、判断题（对的打√，错的打×，每题1分，共10分）
1. 正方形是特殊的平行四边形。 （ ）
2. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
3. 平行四边形的高一定比它的底短。 （ ）
4. 梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
5. 如果一个四边形有两组对边分别平行，那么它一定是平行四边形。 （ ）
6. 等腰梯形的两个腰相等。 （ ）
7. 对边平行的四边形一定是平行四边形。 （ ）
8. 两个平行四边形的面积相等，它们的底也一定相等。 （ ）
9. 把一个平行四边形木框拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大。 （ ）
10. 任意一个四边形都可以分成两个梯形。 （ ）
三、选择题（只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分）
1. 下列图形中，一定是平行四边形的是（______）。
A. 长方形
B. 正方形
C. 梯形
D. 圆
2. 要知道一个平行四边形的面积，需要知道（______）。
A. 一条边和一角
B. 一条边和这边上的高
C. 两条对角线的长度
D. 周长和一条边
3. 下列说法正确的是（______）。
A. 平行四边形对边相等且平行
B. 梯形的一组对边平行，另一组对边一定不相等
C. 等腰梯形是轴对称图形
D. 平行四边形的面积一定比梯形的面积大
4. 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，它的面积是（______）平方厘米。
A. 25
B. 50
C. 30
D. 100
5. 将一个平行四边形沿一条高剪开，分成两个小图形，那么这两个小图形的面积之和与原来平行四边形的面积相比（______）。
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定
6. 一个平行四边形的底是10厘米，面积是40平方厘米，它的高是（______）厘米。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
7. 如果一个梯形的上底和下底都增加2厘米，高不变，那么它的面积（______）。
A. 增加2平方厘米
B. 增加4平方厘米
C. 增加4h平方厘米（h为高）
D. 不变
8. 下列图形中，面积最大的是（______）。（已知各图形的底和高都相等）
A. 长方形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 梯形
9. 一个等腰梯形的周长是30厘米，上底和下底的和是14厘米，一条腰长是5厘米，它的面积是（______）平方厘米。
A. 20
B. 30
C. 40
D. 60
10. 把一个平行四边形的底缩短3厘米，高不变，它的面积会（______）。
A. 减少9平方厘米
B. 增加9平方厘米
C. 减少3平方厘米
D. 不变
四、多选题（每题有2-4个正确答案，请将正确答案的序号填在括号里，多选、错选、漏选均不得分，每题3分，共15分）
1. 下面说法正确的有（______）。
A. 平行四边形的对边平行且相等
B. 梯形是四边形的一种
C. 两个面积相等的平行四边形，它们的形状一定相同
D. 平行四边形的高有无数条
2. 计算平行四边形的面积，需要知道（______）。
A. 一组对边的长度
B. 一条边和这边上的高
C. 对角线的长度
D. 周长和一条边上的对角线
3. 梯形具有的性质有（______）。
A. 只有一组对边平行
B. 对角线不一定相等
C. 是轴对称图形（等腰梯形）
D. 面积是上底与下底和的一半乘以高
4. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，下列说法正确的有（______）。
A. 周长不变
B. 面积变小
C. 对角可能变长
D. 高变短
5. 下列图形中，是轴对称图形的有（______）。
A. 平行四边形
B. 长方形
C. 等腰梯形
D. 梯形
五、计算题（共15分）
1. 计算下面平行四边形的面积。（6分）
（此处应有平行四边形图形，假设底为12厘米，高为8厘米）
平行四边形的底是12厘米，高是8厘米。
2. 计算下面梯形的面积。（6分）
（此处应有梯形图形，假设上底为5厘米，下底为9厘米，高为6厘米）
梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是6厘米。
3. 一个平行四边形和一个梯形的面积都是72平方厘米，底都是12厘米。平行四边形的高是多少厘米？梯形的高是多少厘米？（3分）
六、解决问题（共20分）
1. 一块平行四边形的钢板，底是4米，高是3米。如果每平方米钢板的单价是50元，这块钢板一共多少钱？（4分）
2. 学校图书馆的地面是一块平行四边形的地砖，底是6米，高是4米。如果用边长是4分米的正方形瓷砖铺地，一共需要多少块这样的瓷砖？（4分）
3. 一个等腰梯形的周长是44厘米，上底是6厘米，下底是10厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？（6分）
4. 把一个面积是30平方厘米的平行四边形木框拉成一个长方形，长方形的周长比平行四边形的周长多8厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？（6分）
试卷答案
一、填空题
1. 四，平行，相等
2. 一
3. 40
4. 6
5. 6
6. 4
7. 不变，变小
8. 腰
9. 15
10. 12
二、判断题
1. √
2. √
3. ×
4. ×
5. √
6. √
7. ×
8. ×
9. √
10. ×
三、选择题
1. A
2. B
3. C
4. C
5. C
6. D
7. C
8. A
9. A
10. A
四、多选题
1. A B D
2. B D
3. A B D
4. A B D
5. B C
五、计算题
1. 12 × 8 = 96（平方厘米）
解析思路：根据平行四边形的面积公式 S = ah，其中 a 是底，h 是高。将底 12 厘米和高 8 厘米代入公式计算面积。
2. (5 + 9) × 6 ÷ 2 = 54 ÷ 2 = 27（平方厘米）
解析思路：根据梯形的面积公式 S = (a + b)h ÷ 2，其中 a 是上底，b 是下底，h 是高。将上底 5 厘米、下底 9 厘米和高 6 厘米代入公式计算面积。
3. 平行四边形高：72 ÷ 12 = 6（厘米）
梯形高：(72 × 2 ÷ 12) - 12 = 12 - 12 = 0（厘米）——此题数据矛盾，无法计算梯形高。或若假设题意为平行四边形和梯形高相等，则梯形高为6厘米。
解析思路（修正后）：平行四边形高计算用 S = ah，求 h = S ÷ a。梯形高计算用 S = (a + b)h ÷ 2，求 h = 2S ÷ (a + b)。将数据代入 respective 公式计算。
六、解决问题
1. 4 × 3 = 12（平方米）
12 × 50 = 600（元）
解析思路：先计算平行四边形钢板的面积 S = ah。然后将面积乘以每平方米的单价，得到总价格。
2. 6 × 4 = 24（平方米）——平行四边形地砖面积
(6 × 100) × (4 × 100) = 600 × 400 = 240000（平方厘米）——地砖面积
240000 ÷ (4 × 4) = 240000 ÷ 16 = 15000（块）
解析思路：先计算平行四边形地面的面积。然后将面积单位换算为平方厘米。用总面积除以每块正方形瓷砖的面积（边长4分米即40厘米，面积40×40=1600平方厘米，注意此处换算错误，应为4×4=16平方分米=1600平方厘米），得到所需瓷砖数量。
*修正解析思路：* 应将地砖边长4分米换算为厘米，即40厘米。每块瓷砖面积为 40 × 40 = 1600 平方厘米。总面积为 6 × 4 × 100 × 100 = 240000 平方厘米。所需瓷砖数量为 240000 ÷ 1600 = 150 块。
3. （44 - 6 - 10）÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7（厘米）——腰长
(6 + 10) × 7 ÷ 2 = 16 × 7 ÷ 2 = 56（平方厘米）
解析思路：先计算梯形的周长减去上底和下底后的剩余长度，再除以2得到腰长。然后运用梯形面积公式 S = (a + b)h ÷ 2，将上底、下底和腰（此时腰也作为高）代入计算面积。（注意：此处假设等腰梯形的腰同时也是它的高，否则无法直接用腰长代入公式计算面积，题目描述可能存在歧义）。
4. 设平行四边形的长为 L，宽为 W。则长方形的长为 L，宽为 W - 4（因为周长增加8厘米，即 2(L+W) + 8 = 2(L+(W-4))，故 W-4 比 W 少4厘米）。
周长增加：8 = 2 × 4
平行四边形周长：2(L+W) = 44 - 8 = 36
长方形周长：2(L+(W-4)) = 44
解析思路：设平行四边形的长为L，宽为W。根据周长增加的情况，设长方形的新宽为W-4。利用周长公式建立方程。由周长增加量 8 = 2 × 4 可知，长方形比平行四边形每条长边少 4 厘米。设平行四边形周长为 2(L+W)，长方形周长为 2(L+(W-4))。根据长方形周长比平行四边形多8厘米，列方程 2(L+W) + 8 = 2(L+(W-4))。解得 W = 10。再根据平行四边形周长 2(L+W) = 36，得 L + 10 = 18，L = 8。长方形长 L=8，宽 W-4=6。长方形面积 S = L × (W-4) = 8 × 6 = 48 平方厘米。