小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）平行四边形和梯形精品复习ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）平行四边形和梯形精品复习ppt课件，共58页。PPT课件主要包含了回顾复习，平行线，点到直线的距离，平行线间的距离，平行四边形，正方形，四边形之间的关系，正方形画法不唯一，如图画法不唯一，②③⑥等内容，欢迎下载使用。
平行线间的距离处处相等
只有一组对边平行的四边形
两组对边分别平行的四边形
平行四边形的对边相等，对角相等
在同一个平面内永不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
过直线上(或外)一点画已知直线的垂线
1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2.沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的点重合（或另一条直角边过直线外的一点）；3.沿三角尺的另一条直角边画一条直线；4.在垂足处标出垂直符号。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
平行线间的距离处处相等。
用画垂线的方法来画长方形
1.用三角尺先画一个直角。2.用圆规在直角的两条边上截出相应的长和宽。3.分别过B点和D点作垂线。
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
平行四边形的对边相等，对角相等。
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。有直角的梯形叫作直角梯形。
正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形；等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
两个概念：平行和垂直1.填空。(1)把一张正方形纸沿对角顶点分别对折一次，两条折痕互相(　　)。(2)直线行驶的汽车车轮留下的两条印痕互相(　　)。
2.选择。(1)关于下图线段的位置关系，下面描述不正确的是(　　)。A.AE∥BCB.ED⊥CDC.AB∥EDD.AB⊥BC
【点拨】根据题图可知，AB与ED不平行。
(2)下面的图形中，有(　　)组平行线。A.2B.3C.4D.5
【点拨】分别将直线a、b、c、d、e、f、g、h向两个方向延伸，发现直线a与c，b与g，d与h，e与f没有相交，所以a //c，b//g，d//h，e//f，有4组平行线。
两类画法：画垂线和平行线3.过点P画OA的垂线和OB的平行线。
【点拨】用三角尺的一条直角边和OA重合，另一条直角边紧贴点P，过点P画一条直线，这条直线过点P和OA垂直，最后不要忘记标上直角符号；用三角尺的一条直角边和OB重合，用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺；然后沿着直尺平移三角尺，直至三角尺的一条直角边过点P，沿三角尺的这条直角边过点P画一条直线，这条直线和OB平行。
一个应用：利用尺规画长方形和正方形4.先画一个长4 cm、宽3 cm的长方形，再在长方形中画一个最大的正方形。
【点拨】根据正方形和长方形的特点分析，长方形和正方形对边均平行且相等，且邻边互相垂直。正方形与长方形不同的特点：邻边相等。要满足在长方形中画出一个最大的正方形这一条件，就要把长方形的宽作为正方形的边，且正方形的另一组对边一定要在长方形的长上截取。
两个性质性质1 垂直线段最短5.某市大街的两边设置了自来水管道，聪聪家和梦梦家怎样接水管所用水管最少？请在图中画出来。
性质2 平行线之间的距离处处相等6.如图，如果直线a平行于直线b，那么线段AB和CD的大小关系是(　　)。A.AB＞CDB.AB＜CDC.AB＝CDD.无法确定
两种图形：平行四边形和梯形7.按要求画一画。(1)画一组边长为6 cm，且这组边之间的距离为3 cm的平行四边形。
(2)画一个上底是2 cm，下底是4 cm的等腰梯形。
8.一个直角梯形，上底是4 cm，把下底减少3 cm，梯形就变成了正方形。已知梯形的周长是20 cm，这个直角梯形较长的腰是多少厘米？
4＋3＝7(cm) 20－4－4－7＝5(cm)
答：这个直角梯形较长的腰是5 cm。
我聪明，我会填。1.下面各组直线中，互相平行的有(　　 )，互相垂直的有(　 　)。
2.两条平行线之间有4条与平行线互相垂直的线段，这4条线段长度(　　)，并且互相(　　)。
【点拨】4条线段都是平行线之间的距离，因此它们长度相等，这4条垂直线段也互相平行。
3.两条平行线之间的距离是6 cm，在两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是(　　) cm。4.如图，m∥n，∠1＝45°，则∠2＝(　　)，∠3＝(　　)，∠4＝(　　)。
5.典典想画一个梯形，需要在上图中找一个点D，使点D和点A、B、C顺次连接成为一个梯形，点D一共有(　 )种不同的选法。
6.有两个完全一样的等腰梯形，上底是8 cm，下底是12 cm，腰长10 cm，将这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是(　　)cm。7.如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的 (单位：cm)。这个梯形的上底是(　　)cm，下底是(　　)cm。
8.用两个如图所示的三角形拼一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长最大是(　　)cm，最小是(　　)cm。
【点拨】把两个题图所示的三角形拼成一个平行四边形，有以下3种情况。①(5＋4)×2＝ 18(cm)，②(5＋3)×2＝16(cm)，③(3＋4)×2＝14(cm)，因为18＞16＞14，所以拼成的平行四边形的周长最大是 18 cm，最小是 14 cm。
我自信，我会选。1.下面的说法中，错误的是(　　)。A.正方形相邻的两条边互相垂直B.在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是互相垂直C.正方形内两条对角线互相垂直D.字母“H”中既含有互相平行的线段，又含有互相垂直的线段
【点拨】在同一平面内，两条直线除互相平行、互相垂直外，还可能相交但不互相垂直，选项B说法错误。
2. 将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放。重叠部分是直角梯形的是(　　)。 A B C D
【点拨】选项A，重叠部分是平行四边形；选项B，重叠部分是直角梯形；选项C，重叠部分是等腰梯形，选项D，重叠部分是正方形。
3. 练习投掷沙包时，同学们站在起掷线上原地投掷。沙包落地点到起掷线的距离为同学们的投掷成绩。下面四人中，(　　)的成绩最好。A.典典 B.天天 C.聪聪 D.龙龙
【点拨】要比较四名同学投掷沙包的成绩，就是比较他们的沙包的落地点到起掷线之间的垂直距离，距离越远成绩越好。
4.如图，蓝蓝用一张周长是24 cm的正方形纸剪出两个同样的直角梯形，这时周长增加了14 cm，那么一个直角梯形的周长是(　　)cm。A.19 D.26
【点拨】根据题意可知周长增加 14cm 为两个直角梯形新增的斜边长度之和，因此每个直角梯形新增的斜边长度是14÷2＝7(cm)，则一个直角梯形的周长是24÷2＋7＝19(cm)。
我智慧，我会做。1.画一个周长是10 cm的长方形，再在长方形中画一个最大的正方形。
【点拨】因为10÷2＝5(cm)，5 ＝4＋1＝3＋2，所以可以画出长4厘米、宽1厘米，长3厘米、宽2厘米的两种长方形。选择其中一种画出来，然后再以长方形的宽为正方形的边画出正方形即可。
2.在下面的方格图中按要求画图。(每个小方格的边长是1cm)(1)画一个对角是45°的平行四边形。
(2)增加一个点D并连线，使四边形ABCD为等腰梯形。
3.把下面图形改成平行四边形。
我机灵，我会数。图中有(　　)个三角形，有(　　)个平行四边形，有(　　)个梯形。
【点拨】三角形：单个的有①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧；四个组合成的有①④⑤⑥，③⑥⑦⑧。数一数可知，三角形共有10个。
平行四边形：两个组合成的有①②，②③，④⑤，⑤⑥，⑥⑦，⑦⑧，①⑤，③⑦；四个组合成的有：①②④⑤，②③⑦⑧，④⑤⑥⑦，⑤⑥⑦⑧。数一数可知，平行四边形共有12个。
梯形：三个组合成的有①②③，④⑤⑥，⑤⑥⑦，⑥⑦⑧，①②⑤，①④⑤，②③⑦，③⑦⑧，①⑤⑥，③⑥⑦；五个组合成的有④⑤⑥⑦⑧；八个组合成的有①②③④⑤⑥⑦⑧。数一数可知，梯形共有12个。
解决问题。1.荣德小学开展劳动实践活动，如下图，华华在点P的位置拿到了一个水桶，她要先到取水处装水，再尽快把水拎到劳动基地，请画出华华的最短路线。
2.张叔叔在小河边围了一块梯形菜地，菜地上底长6 m，下底长14 m，两腰各长8 m。他用了22 m长的篱笆来围菜地，他是怎么围的？用算式表示出来，并在图中画出示意图。
8＋8＋6＝22(m)
【点拨】求梯形的周长是将梯形的4条边的长度相加。本题中，梯形菜地4条边的总长度是14＋6＋8＋8＝36(m)。但张叔叔只用了22 m长的篱笆，比梯形菜地的周长短了36－22＝14(m)，说明张叔叔围的篱笆不包括梯形菜地的下底，梯形菜地的下底只能靠着小河边。
3.如图，吴叔叔有一块平行四边形的土地，相邻两条边的长分别是65 m、35 m。吴叔叔将这块土地的周围用篱笆围上，然后用篱笆将这块土地分成一个等腰三角形和一个等腰梯形，分别用来养鸡和种菜。吴叔叔至少一共用了多少米的篱笆？
(65＋35)×2＋35＝235(m)
答：吴叔叔至少一共用了235 m的篱笆。
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。