人教版（2024）八年级上册（2024）18.5 分式方程评优课ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.5 分式方程评优课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了路程速度×时间，工程问题，知识点1工程问题，知识点2行程问题，分式方程，整式方程，整式方程的解，分式方程的解，实际问题的解，实际问题等内容，欢迎下载使用。
1. 能根据具体问题中的数量关系列分式方程，检验方程的解的合理性.2. 解决简单的实际问题，建立模型观念，增强应用意识.
1.列方程解决实际问题的一般步骤： ； 2.我们所学过的应用题类型：（1）行程问题：基本式： .（2）数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法.（3）工程问题：基本式： .
审、设、列、解、验、答
工作量=工作时间×工作效率
知识点1：列分式方程解决工程问题
分析：审题 → 找等量关系
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？
分析：甲队 1 个月完成总工程的 ，设乙队单独施工 1 个月能完成总工程的 ，那么甲队一个半月的施工量与乙队半个月的施工量的和等于总工程量.由此列方程，进而求出 x，就可以比较甲、乙两队的施工速度.
解：设乙单独施工 1 个月能完成总工程的 . 记总工程量为 1，根据工程的实际进度，得
解得 x = 1.
方程两边乘 6x，得 2x + x + 3 = 6x.
1. 题中有“单独”字眼通常可知工作效率；
2. 通常间接设元，如××单独完成需 x (单位时间)，则可表示出其工作效率；
3. 弄清基本的数量关系，如本题中的“合作的工效 = 甲、乙两队工作效率的和”.
4. 解题方法：可概括为“321”，即 3 指该类问题中三量关系，如工程问题有工作效率，工作时间，工作量； 2 指该类问题中的“两个主人公”，如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”； 1 指该问题中的一个等量关系，如工程问题中的等量关系是：两个主人公工作总量之和 = 全部工作总量.
抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期 3 个小时才能完成．现甲、乙两队合作 2 个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时.
答：甲单独完成全部工程需 6 小时， 乙单独完成全部工程需 9 小时．
解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于 1，常从工作量和工作时间上考虑相等关系．
解：设甲队单独完成需要 x 小时，则乙队需要(x＋3)小时.
知识点2：列分式方程解决行程问题
例2 某次列车平均提速 v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？
解：提速前列车的平均速度为 x km/h， 依题意得
1. 一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成，如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天?
2.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛.当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为多少.
3.八年级学生去距学校30 km的中国人民抗日战争纪念馆参观，一部分学生乘大巴先出发，过了5 min，其余学生乘中巴出发，结果他们同时到达.已知中巴的平均速度是大巴的平均速度的1.2倍，求大巴的平均速度.
4.甲、乙两人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.
2.［2024枣庄中考］为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为( )
A.200B.300C.400D.500
3.［2024泰安中考］随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人.甲组每天加工3 000件农产品，乙组每天加工2 700件农产品，已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍，求甲、乙两组各有多少名工人？
A.快马的速度B.慢马的速度C.规定的时间D.以上都不对
7.［2025保定期中］如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.
下列说法正确的是( )
A.嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度B.淇淇设的未知量是乙队每天修路的长度C.甲队每天修路的长度是40米D.乙队每天修路的长度是40米