初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式完美版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式完美版课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了知识点1单项式，a2h，v+25，v-25，单项式，+-25，多项式，常数项，一次二项式，一次项等内容，欢迎下载使用。
某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成。
(1) 两个半圆的面积和是多少？
(2) 整个操场的面积是多少？
一个组合柜如图3-2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子（如图3-3），柜门由5个完全相同的长方形组成。
（1）若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？（2）若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计）？（3）设柜子的进深为c（如图3-2），则整个柜子的容积是多少（柜门、隔板及背板的厚度忽略不计）？
(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是5×2×(a+b)
(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是5ab
(3)整个柜子的容积是5abc
像5ab,5abc,3v,6p等，它们都是数与字母的乘积，这样的代数式叫作单项式（mnmial）。
1.单独一个数或一个字母也是单项式。2.字母不能出现在分母上.
1.［2025长沙月考］下列各式中，不是单项式的是( )
3x + 5y + 2z
x2 + 2x + 18
探究：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中。
问题2：这些式子有什么特点？
都可以看作几个单项式的和。
单项式有： ；多项式有：；整式有： 。

问题3：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
定义：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数；所有字母的指数的和叫作单项式的次数。
对于单独一个非零的数，规定它的次数为 0。
当单项式系数为 1 或 -1 时，“1”通常省略不写.
1.每个单项式叫作多项式的项。
2.不含字母的项叫作常数项。
4.次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数。
3.每一项次数是几就叫作几次项。
5.多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号。
6.下列各式中是多项式的是( )
8.如图，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上可以填写的是( )
例2 若多项式 x|a|+1y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式，求 a 的值。
解：由题意，得 |a| + 1 + 3 = 5，
|a| + 1 + 3，
|a| + 1 + 3 = 5；
三项 → 三项前的系数不为 0 →
2. (x + 3) ayb + ab2 - 5 是关于 a、b 的四次三项式，最高次项的系数为 2，则 x =，y = 。
1. 关于 x、y 的多项式 -3kxy + 3y - 8x + 1 (k 为常数)不含二次项，则 k =。
请列出下列问题中的代数式，并指出其中：① 哪些是单项式? 单项式的系数和次数分别是多少?② 哪些是多项式? 多项式的次数是多少?
(1) 如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?
多项式，次数是 2 次。
(3) 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是多少？
ab + ac + bc
(4) 某件商品的成本价为 a 元，按成本价提高 15% 标价，后又以八折 (即按标价的 80% ) 销售，这件商品的售价为多少元？
0.8(1 + 15%)a 元
多项式，次数是 1 次。
10.（9分）下列多项式中分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？并指出这个多项式的最高次项。
12.下列各式中，不是整式的是( )
14.关于整式的概念，下列说法正确的是( )
15.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( )
A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5
（1）请你在图中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕；
几个单项式的 叫作多项式
多项式中每个单项式叫作___
多项式中，不含字母的项叫作
多项式中，次数 项的次数，叫作这个多项式的____
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.