北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式教学设计及反思

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式教学设计及反思教案主要包含了情景导入，激发兴趣.，自学深思，探究新知.，例题讲，当堂检测，巩固新知，总结提升，教师寄语.等内容，欢迎下载使用。
学习目标
1.会用代数式表示简单问题中的数量关系；
2.通过自主学习，合作交流，能在具体情境中求出代数式的值，并解释它的实际意义.
教 材分析
《代数式 2》是北师大版义务教育课程标准教科书七年级(上)册，第 3 章的内容.在此之前学生已经学了列代数式，这也为学好这节课打好了一定的基础.《代数式 2》属于“数与代数 ”领域的内容，它是算术知识的延续，又是后续内容(例如方程、函数不等式等)的基础所以这节课看似简单，实际在整个初中数学学习中起到承上启下的作用。
学 情分析
学生在此之前已经会用字母来表示一些实际问题，这节课重点是将数值代入具体求解，符合学生的认知规律，学生学起来较为轻松。同时，学生对数学的学习有相当的兴趣和积极性，愿意与老师、同学进行探讨交流，相信他们一定能在合作交流的意识与数学能力的提高等方面有所发展。
重点
会用代数式表示简单问题中的数量关系.
难点
通过自主学习，合作交流，能在具体情境中求出代数式的值，并解释它的实际意义.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、情景导入，激发兴趣.
1、引入课题
PPT 出示学生图片，提问学生是否想知道自己身体胖瘦程度？引入课题，出示学习目标。
2、旧知回顾
代数式的概念：用运算符号把数字和字母连接而成的式子，叫做代数式.
运算符号包含：+、-、 × 、 ÷ 、乘方。单独的一个数或一个字母也是代数式.
下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
（1）m+5； （2）a +b = b + a； （3）0；
2 1
（4）x +3x + 4； （5）x + y >1； （6）x .
学生观看图片，
通过老师提问引
发思考，激发了
学习兴趣。
学生齐读代数式
的概念，判断下
列式子哪些是代
数式，对代数式
进一步地熟悉和
理解。
教师以图片的形
式引入，初中生处
于生长发育期，对
自己的身体胖瘦
比较关注，激发学
生兴趣。
回顾代数式的概
念，通过识别判断
再次使概念清晰
准确.为本节课的
学习打下基础。
二、自学深思，探究新知.
探究一：
例 1：列出代数式，并求值 。
某长征博物馆的门票价格是：成人票每张10 元，学生票每张 5 元.
（1）一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是(10x ＋ 5y)元.
（2）如果该旅游团有 37 名成人，15 名学生，那么他们应付多少门票费？
解：把 x ＝37， y＝15 代入代数式 10x+ 5y，得
10×37＋5×15＝445.
因此，他们应付445 元门票费.
探究二：
前面 10x＋5y 表示的是 x 个成人、y 个学生进博物馆的门票费，那么它还可以表示什么呢？
填一填.
（1）如果用 x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用 y（米/秒）表示小明走路的速度，那么 10 x +5y 表示 .
（2）如果用 x 和 y 分别表示 1 元和 5 角硬币的枚数，那么 10 x＋5y 表示 .
（3）我国载人飞船的造价约为 10 亿，人造卫星造价约为 5 亿，在未来的二十年内将造 x 架载人飞船，和 y 架人造卫星，那么 10x＋5y 表示 .
（4）代数式 6a 可以表示什么？
学生自学课本78页，试着完成课本上的问题.
学生以小组为单
位相互讨论，创
设出多种多样的
情景背景，在老
师的指引下，带
入代入数字求
值。
学生快速地做填
一填，进一步体
验具体情境中代
数式的作用和含
义。
通过多媒体展示
实际背景，以参观
长征博物馆为背
景，弘扬学生爱国
主义精神。师生交
流，让学生从实际
问题中抽象出数
学问题，学会列代
数式和求代数式
的值，体验数学来
源于生活，又服务
于现实生活的经
历，调动学生学习
的主动性、积极
性；为了让学生体
会数学的规范性，
严密性，教师带领
规定代数式的书
写要求和求值的
格式。增强学生的
数感和符号意识。
三、例题讲
解，助力成
长.
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数 BMI 在 18.5~24 之间，体重适中；身体质量指数 BMI 低于 18.5 ，体重过轻；身体质量指数 BMI 高于 24 ，体重超重.
（1）设一个人的体重为 w（千克），身高为 h（米），请用 w ，h 的代数式表示这个人的身体质量指数 BMI.
（2）张老师的身高是 1.75 米，体重是 65千克，他的体重是否适中？
（3）BMI 对成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的 BMI.
承接课堂导入问
题，激发学生兴
趣，学生通过认
真读题，很自然
地找出身体质量
指数和身高体重
的关系，领悟到
数 学 建 模 的 思
想，进而掌握了
列 代 数 式 的 方
法，即先有字母，
再列式子，体验
了 数 学 建 模 思
想.
学生自行计算自
己的身体质量指
数，并跟同学分
享，进一步体验
了数学建模思想
和代数式的实际
意义。
利 用本 节 课
开始之前的导入
学生胖瘦程度计
算，引起学生对自
身胖瘦健康的思
考，引发学生的求
知欲望.
第（1） 问中的要
求学生写出二者
之间的关系式，目
的在于帮助学生
用字母来表示有
关的量，让学生体
会数学建模的思
想.
第（2） 问求张老
师的身体质量指
数，目的在于让学
生进一步学会求
代数式的值.
第（3） 问求学生
自己的 BMI 值，进
而判断自己的身
体质量指数，激发
学生兴趣，同时也
了解了自己的身
体健康状况。
1.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
学生通过计算填表，观察表格数值变化，总结归纳，得出结论。
经过这个填
表问题，学生进一
步感受到求代数
式值的过程和方
法，理解了代数式
值的概念，并感知
字母和代数式值
之间 的对应思想.
根据数值的变化
趋势进行预测、推
断代数式所反映
的规律，加强学生
对表格的认识和
处理能力，估算能
力和合情推理能
力.
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
2 n
（1）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 逐渐增大
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100.
n2 先超过 100
四、当堂检测，巩固新知
1.代数式 6a 可以表示什么？
2.用代数式表示：
数 a 的倒数与 b 的差的 3 倍为_____.
3. 当m = -3 时,代数式m2 - 2m +1 的值是________.
4.若代数式x + 2 的值为 1,则 x 等于__________.
5.在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机 ”。右面是一组“数值转换机 ”，请填写下表，并写出图 1 的输出结果；（2）找出图 2 的转换步骤；（3）填写表格.
学生加强练习，
提高代数式的认
识和对内涵理
解。
学生完成如下活
动任务：
写出图 1 的输出
结果；（2）找出
图 2 的转换步
骤；（3）填写表
格.
通过设置自主检
测，及时获知学生
对所学知识的掌
握情况，及时检测
学习效果。
“数值转换机 ”
考察了运算顺序
与输出代数式之
间的关系，又让学
生感受到字母取
值变化与代数式
取值变化之间的
对应关系，即字母
的值确定，代数式
的值也随之确定.此题再次锻炼了学生的计算能力.
五、总结提升，教师寄语.
对照学习目标，本堂课你收获了什么？
观察下列表格，你发现了什么？
n
0.99
1
1.01
1.02
365 n
0.03
1
37.8
1377.4
学生相互交流本
节课的收获。
学生根据表格数
据，相互讨论交
流，总结发现的
规律，得到启示
并与大家分享。
表格数据说
明“每天松懈一点
点，你就会落后很
多；每天进步一点
点，你将会把别人
甩很远 ”.最后希望
同学们每天都进
步一点点，去创造
你的人生奇迹，用
代数式寄语既起
到了点题的作用，
又对 学 生提 出了
明确的期望，体现
了对学生的情感
态度价值观的教
育.
板书设计
3.1 代数式（2）
1.代数式表示问题的数量关系；
2.求代数式的值，并解释它的实际意义.
例 成人票价 10x 10x+5y 所表示的意义
学生票价 5y
总票价：10x+5y
把 x ＝37， y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445.
因此，他们应付445 元门票费.