初中苏科版（2024）3.7 扇形示范课课件ppt

这是一份初中苏科版（2024）3.7 扇形示范课课件ppt，共5页。PPT课件主要包含了S扇形，公式2，弧长公式等内容，欢迎下载使用。
阅读课本P 83~84页，回答下列问题：
1.如图，已知⊙O的半径为 R，求：
（1）⊙O的周长是_____________。（2）把⊙O平均分成360份，每一份的圆心角是_______°。（3）圆心角为1°所对的弧长是⊙O圆周长的几分之几？（4）下图是⊙O中圆心角为45°，90°，180°，n°所对的弧长，它们的圆心角分别是整个周角的几分之几？
小结1：在半径为R的圆中，弧长l 与所对圆心角度数n之间有什么关系？
1.半径为1㎝的圆弧所对的圆心角的度数是60°，则这条弧长是__________。2.直径为100㎝的圆弧的度数20°，则这条弧长是_________。3.已知弧长为4π㎝ ，弧的半径为20㎝ ，弧的度数是_____°4.已知圆弧的度数为60°，弧长为2π㎝ 。则圆的半径是____。
在弧长公式中，存在l、R、n三个变量量，我们只要知道其中两个就可以求得其他两个。
2.类比弧长公式的探索，回答下列问题如图，已知⊙O的半径为 R，求：
（1）⊙O的面积是_____________。（2）把⊙O平均分成360份，每一份的圆心角是_______°（3）圆心角为1°所对的扇形面积是⊙O面积的几分之几？（4）下图扇形面积的圆心角分别为45°，90°，180°，n°，这 些圆心角分别是整个周角的几分之几？
小结2：在半径为R的圆中，扇形面积S与所对圆心角度数n之间有什么关系？
在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能用弧长 l来表示扇形面积s吗?
弧长计算与面积公式的联系
1.扇形：如图，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫作扇形.
扇形面积 或
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= .
2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇=
扇形面积 或
3、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．
4、已知扇形面积为 ，这个扇形的半径R=2，则圆心角为____
在两个公式中，存在l、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其他两个。
　　例1　如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求弧BC的长．