浙教版（2024）九年级上册（2024）3.7 弧长及扇形的面积教学演示课件ppt

这是一份浙教版（2024）九年级上册（2024）3.7 弧长及扇形的面积教学演示课件ppt，共3页。
我们在小学学习了圆的面积和扇形的面积，也学习了圆的周长，那么圆上一部分的长，也就是一条弧的长怎么去求呢？现在重新学习圆的面积和扇形面积，比以前是不是有了更深的要求呢？ 下面我们就来学习本节内容.
如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周，传送带上的物品A 被传送多少厘米？(2)转动轮转1°,传送带上的物品A被 传送多少厘米？(3)转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？
在半径为R的圆中， n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： l=__________________.
（1）半径为R的圆，周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对的弧长是多少？（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（5）n°圆心角所对的弧长是多少？（1）C=2πR（2）360°（3）（4）n 倍（5） 也可以用ABl表示AB的长.
1．弧、弧长、弧的度数间的关系： 弧相等表示弧长、弧的度数都相等； 度数相等的弧，弧长不一定相等； 弧长相等的弧，弧的度数不一定相等．2．易错警示：在弧长公式 l＝ 中，n表示1°的n 倍，180表示1°的180倍，n，180不带单位．
制作弯形管道时，需要先按中心线计算 “展直长度”再下料.试计算如图所示的管道 的展直长度，即 的长（结果精确到0.1 mm).
R= 40mm，n = 110，所以 的长= 76.8 (mm).因此，管道的展直长度约为76.8 mm.
如图所示，正方形ABCD 内接于⊙ O，AB=2 ，则AB 的长是（ ）A. π B. π C. 2π D. π
分析：如图所示，连接OA，OB，∵正方形ABCD 内接于⊙ O，∴ AB=BC=DC=AD.弧AB =弧 BC = 弧DC = 弧AD，∴∠ AOB= ×360° =90°.在Rt △ AOB 中，由勾股定理得2AO2=（2 ）2，解得AO=2.∴弧AB 的长为 =π.
1.如图，某田径场的周长(内圈)为400 m，其中两个弯道内圈(半圆形)共长 200 m,直线段共长200 m，而每条跑道宽约1 m (共6条跑道).(1)内圈弯道半径为多少米？(结果精确到0.1 m)一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米？ (结果精确到0.1 m)
(1)设内圈弯道的半径为r m．由题意知 ×2πr＝100. 解得r≈31.8.∴内圈弯道的半径约为31.8 m.(2)设外圈弯道的半径为R m． ∵共有6条跑道，故外圈弯道的半径R＝ ∴一个外圈弯道的弧长为 ×2πR＝πR＝π ＝(100＋6π)(m)． ∴一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差约 100＋6π－100＝6π≈18.8(m)．
2.在在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是(　　)A．π B．2π C．4π D．6π
1.如图，在▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则DE的长为(　　)A. π B. π C. π D. π
2.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么点B从开始至结束所走过的路径长为____．
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．(1)画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1；(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．