初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）3.7 扇形教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）3.7 扇形教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，问题情境，概念引入，新知探究，新知归纳，类似于哪个公式呢，例题讲解，新知巩固，讨论归纳，探究交流等内容，欢迎下载使用。
能运用公式解决与扇形相关的实际问题（如求阴影部分面积）．
折扇的扇面可以看作由什么图形组成？
如果老师想知道这把折扇展开后扇面边缘这段弧的长度，以及扇面部分（阴影部分）的面积，该如何计算呢？
如图，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫作扇形（sectr）．
如图，当圆的半径 R 确定时，扇形的弧长 随圆心角度数 n 的变化而变化，它们之间有怎样的数量关系？
整个圆对应圆心角360°，周长2πR．
在半径为R的圆中，弧长l与所对的圆心角n之间有如下关系：
当圆的半径 R 确定时,扇形的面积与扇形的圆心角度数之间有什么关系？
在半径为R的圆中，扇形的面积S扇形与所对的圆心角n之间有如下关系：
两个公式之间有什么关联？
运用弧长公式需要知道哪些条件？
例2 如图，折扇打开后，OA、OB的夹角为120°，OA 的长为30 cm，AC的长为20 cm．求图中阴影部分的面积 S．
同心圆环类扇形阴影面积＝大面积扇形面积－小面积扇形面积．
1．已知圆弧所在圆的半径为24，所对的圆心角为60°．求这条弧的长．
2．已知75°的圆心角所对的弧长为5π．求这条弧所在圆的半径．
3．已知扇形的面积是6π，半径为4，求这个扇形的弧长．
4．已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π．求这个扇形的面积．
弧长与扇形面积公式该如何选择使用？有哪些注意点？
已知圆心角n、半径R，求弧长
已知圆心角n、半径R，求面积
已知 弧长 l 、半径R，求面积
①公式中的n表示圆心角(不能直接带圆周角)，不带单位；
②分清分母：弧长分母 180，角度形式扇形面积分母360．
分析：(1)阴影部分的边界由哪几部分组成？(2)由 C、D是半圆的三等分点，可以得 到哪些结论？ (3)能否将阴影部分分割成为规则图形？
注意：弧长相等不一定是等弧，等弧的特征是能够完全重合.
2．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，且AC＝OC. (2)已知⊙O的半径为5，求图中阴影部分的面积．
3．在直径为 3m 的圆柱形油罐内装进一些汽油后，其横截面如图．已知汽油最大深度为 1.5m．求截面上有汽油部分的面积．
变式 若油深变为0.75m (小于半径)，如何求解？
弓形的面积＝扇形面积－三角形面积
3.7 扇形（1）
常用解题方法：①直接套用公式：弧、扇形的相关计算； ②和差法：大小扇形相减求阴影； ③割补/等积变换：不规则弧形面积转化为扇形．
易错提醒： ①公式中n是不带单位的； ② n一定是圆心角，切勿误用圆周角．