所属成套资源：2026学年新苏科版初中数学九年级上册（2024）课件+教案合计

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共38份)

初中苏科版（2024）第3章圆3.5 点与圆、直线与圆的位置关系背景图课件ppt

展开

这是一份初中苏科版（2024）第3章圆3.5 点与圆、直线与圆的位置关系背景图课件ppt，共6页。PPT课件主要包含了请你说一说，请你画一画，概念探究，典型例题，练一练等内容，欢迎下载使用。
　　如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
三角形的内切圆的定义：
　　如图，⊙O叫做△ABC的内切圆，△ABC叫做⊙O的外切三角形．
问题１：作圆的关键是什么？
问题２：怎样确定圆心的位置？
问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？
（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置．）
（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径．）
作圆，使它和已知三角形的各边都相切．
　　已知： △ABC（如图）．　　求作：⊙O，使它与△ABC的3边都相切．
3．以I为圆心，ID为半径作⊙I，　　　　　　　　　　 ⊙I就是所求的圆.
　　已知：△ABC（如图）．　　求作：⊙O，使它与△ABC的3边都相切．
作法：1．作∠ABC、∠ACB的平分线BM、CN，交点为I.
2．过点I作ID⊥BC，垂足为D.
三角形内切圆的圆心叫三角形的内心．
②三角形的内心到三边的距离相等．
①三角形的内心是三角形角平分线的交点．
③三角形的内心一定在三角形的内部．
想一想：内心有什么性质？
1.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆，这个三角形叫作圆的外切三角形.2.三角形的内心：三角形的内切圆的圆心叫作三角形的内心（是三角形三条角平分线的交点）．3.三角形内心的性质（1）三角形的内心到三角形三条边的距离相等，且等于其内切圆的半径；（2）三角形的内心与三角形顶点的连线平分对应的内角.
. .
. .
三角形的外心与内心的对比
　　例1　如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．
拓展：∠A与∠EDF有什么关系？
　　例2　已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？
1．下列说法中，正确的是（）． A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；B．圆有且只有一个外切三角形；C．三角形有且只有一个内切圆；D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．
　　2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝70°，∠C＝60°，M是DEF上的动点（与D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．