初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）3.5 点与圆、直线与圆的位置关系教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）3.5 点与圆、直线与圆的位置关系教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，问题情境，操作思考，新知归纳，点与圆的位置关系，探究交流，圆的内部和外部呢，例题讲解，归纳总结，新知巩固等内容，欢迎下载使用。
理解点与圆的三种位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆．
掌握用点到圆心的距离 d 与半径 r 的大小关系来判断点与圆的位置关系的方法．
能利用勾股定理计算点到圆心距离，准确判断点和圆的位置关系；会根据点的位置求半径取值范围．
如果把靶心定为圆心，靶子最大外圈看成一个大圆，每支箭尖当作平面上的一个点，这些点和圆一共会出现几种位置情况？如何描述？
如图，这是一张射击靶纸的图片．图中的箭落点分几种情况？
射中靶内、刚好压线、完全脱靶．
能用什么数量关系精准区分这几种位置吗？
如图，动点从圆心 O出发向外移动，
动点到圆心 O 的距离分别小于、等于、大于半径．
依次经过P1(圆内)、P2(圆上)、P3(圆外)，
动点到圆心的距离和半径有什么关系？
因此可以利用点到圆心的距离判断点与圆的位置关系．
点 P 在圆上 ⇔ d＝r；
点 P 在圆内 ⇔ d＜r；
点 P 在圆外 ⇔ d＞r．
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么
d 与 r 的数量关系
从集合的角度来理解，圆是什么？
圆：到定点（圆心）的距离等于定长（半径） 的点的集合；
圆的内部：到圆心的距离小于半径的点的集合；
圆的外部：到圆心的距离大于半径的点的集合．
例1 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以点 A 为圆心，4为半径作⊙A．点 B，C，D 分别与⊙A有怎样的位置关系？
判断点与圆位置关系的一般步骤：1．确定圆心和半径 r；2．计算点到圆心的距离 d；3．比较 d 与 r 的大小，对应三类位置．
变式：如图，在△ABC 中，AB＝3，AC＝5，⊙A 的半径为 r，点 B 在 ⊙A 内，点 C 在⊙A 外．求 r 的取值范围．
解：∵点B在⊙A内，AB＝3，∴ r＞3．∵点 C 在⊙A 外，AC＝5， ∴ r＜5．∴ r 的取值范围是 3＜r＜5．
1．已知⊙O的半径为4．如果点 P1，P2，P3 到圆心 O 的距离分别为4.5， 4，3，那么点 P1，P2，P3 与⊙O分别有怎样的位置关系？
解：当点 P1 到圆心 O的距离为4.5时，∵4.5＞4，∴点P在⊙O外； 当点 P2 到圆心 O的距离为4时，∵4＞4，∴点P在⊙O上； 当点 P3 到圆心 O的距离为3时，∵3＜4，∴点P在⊙O内．
2．在平面上给定一个点 A，用图形表示到点 A 的距离小于或等于 2， 并且大于或等于 1 的点的集合．
解：如图所示的阴影部分．
3．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为 r．已知点A(3，4)在⊙O内． 求半径 r 的取值范围．
3.5 点与圆、直线与圆的位置关系（1）
点与圆的三种位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外
判定方法：d＜r⇔点在圆内；d＝r⇔点在圆上；d＞r⇔点在圆外
解题步骤：一找圆心半径，二求距离，三比较大小
两类题型：①已知d、r，判断点的位置； ②已知点的位置，求半径取值范围